2025/04/08 更新

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タニモト　ショウ
谷本　祥
TANIMOTO Sho
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 基幹数理 教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
教授

学位 2

  1. Ph.D. (数学) （ 2012年5月   New York University ） 

  2. Master of Science (数学) （ 2010年5月   New York University ） 

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研究キーワード 8

  1. 数論幾何

  2. 双有理幾何

  3. 有理曲線

  4. モジュライ空間

  5. Diophantus幾何

  6. 代数幾何

  7. 極小モデル理論

  8. 有理点

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研究分野 1

  1. 自然科学一般 / 代数学  / 代数幾何・数論幾何

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経歴 5

  1. 名古屋大学   大学院多元数理科学研究科   教授

    2024年4月 - 現在

  2. 名古屋大学   大学院多元数理科学研究科   准教授

    2021年4月 - 2024年3月

  3. 熊本大学   大学院先導機構   准教授

    2018年1月 - 2021年3月

  4. University of Copenhagen   Department of Mathematical Sciences   PostDoc

    2015年7月 - 2017年12月

  5. Rice University   Department of Mathematics   G. C. Evans instructor

    2012年7月 - 2015年6月

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学歴 1

  1. New York University   Courant Institute of Mathematical Sciences   Department of Mathematics

    2007年9月 - 2012年5月

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所属学協会 2

  1. アメリカ数学会

  2. 日本数学会

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委員歴 1

  1. 日本数学会   地方区代議員  

    2022年3月 - 2023年2月   

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    団体区分：学協会

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受賞 3

  1. 創発研究者

    2022年4月   科学技術振興機構  

    谷本 祥

  2. 卓越研究員

    2017年11月   文部科学省  

    谷本 祥

  3. Wilhelm Magnus Memorial Prize

    2012年4月   Courant Institute of Mathematical Sciences  

    Sho Tanimoto

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論文 35

  1. Intermediate Jacobians and linearizability 査読有り 国際共著 国際誌

    Tudor Ciurca, Sho Tanimoto, Yuri Tschinkel

    Kyoto Journal of Mathematics     2025年

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    掲載受理

  2. Non-free sections of Fano fibrations 査読有り 国際共著 国際誌

    Brian Lehmann, Eric Riedl, Sho Tanimoto

    Memoirs of the American Mathematical Society     2025年

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    掲載受理

  3. On the asymptotic enumerativity property for Fano manifolds 査読有り 国際共著 国際誌 Open Access

    Beheshti, R; Lehmann, B; Lian, CR; Riedl, E; Starr, J; Tanimoto, S

    FORUM OF MATHEMATICS SIGMA   12 巻 ( e112 )   2024年11月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Forum of Mathematics, Sigma  

    We study the enumerativity of Gromov-Witten invariants where the domain curve is fixed in moduli and required to pass through the maximum possible number of points. We say a Fano manifold satisfies asymptotic enumerativity if such invariants are enumerative whenever the degree of the curve is sufficiently large. Lian and Pandharipande speculate that every Fano manifold satisfies asymptotic enumerativity. We give the first counterexamples, as well as some new examples where asymptotic enumerativity holds. The negative examples include special hypersurfaces of low Fano index and certain projective bundles, and the new positive examples include many Fano threefolds and all smooth hypersurfaces of degree in.

    DOI： 10.1017/fms.2024.87

    Open Access

    Web of Science

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  4. Classifying sections of del Pezzo fibrations, I 査読有り 国際共著 国際誌 Open Access

    Lehmann, B; Tanimoto, S

    JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY   26 巻 ( 1 ) 頁： 289 - 354   2024年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Journal of the European Mathematical Society  

    We develop a strategy to classify the components of the space of sections of a del Pezzo fibration over P1. In particular, we prove the Movable Bend-and-Break lemma for del Pezzo fibrations. Our approach is motivated by Geometric Manin's Conjecture and proves upper bounds on the associated counting function. We also give applications to enumerativity of Gromov-Witten invariants and to the study of the Abel-Jacobi map.

    DOI： 10.4171/JEMS/1363

    Open Access

    Web of Science

    Scopus

  5. From exceptional sets to non-free sections

    谷本 祥

    数理解析研究所講究録   - 巻   2024年

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書籍等出版物 1

  1. 城崎代数幾何学シンポジウム2023報告集

    阿部健, 岩成勇, 谷本祥（ 担当： 共編者(共編著者)）

    2024年2月 

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    総ページ数：140   著書種別：学術書

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MISC 2

  1. From exceptional sets to non-free sections 招待有り 国際誌

    Sho Tanimoto  

    Oberwolfach reports20 巻 ( 2 )   2023年

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：記事・総説・解説・論説等（大学・研究所紀要）  

    Recent Trends in Algebraic Geometry

  2. Osamu Fujino: Foundations of the minimal model program 招待有り 査読有り

    谷本 祥  

    数学73 巻 ( 3 ) 頁： 323 - 327   2021年7月

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    担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：日本語   掲載種別：書評論文，書評，文献紹介等  

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講演・口頭発表等 46

  1. The spaces of rational curves on del Pezzo surfaces via conic bundles 招待有り 国際会議

    Sho Tanimoto

    Birational Geometry and Number Theory  2024年10月31日  International Centre for Mathematical Sciences

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    開催年月日： 2024年10月 - 2024年11月

    記述言語：英語  

    開催地：International Centre for Mathematical Sciences  

  2. Campana rational connectedness and weak approximation 招待有り 国際会議

    Sho Tanimoto

    Workshop on Algebraic Geometry over complex number field or in positive characteristic -Around positivity of tangent sheaves and anti-canonical divisors-  2024年9月17日  大阪公立大学

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    開催年月日： 2024年9月

    記述言語：英語  

    開催地：大阪公立大学  

  3. The spaces of rational curves on del Pezzo surfaces via conic bundles 招待有り 国際会議

    Sho Tanimoto

    Simons Symposium: Geometry Over Non-Closed Fields  2024年8月26日  Simons Foundation

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    開催年月日： 2024年8月

    記述言語：英語  

    開催地：Schloss Elmau  

  4. Campana rational connectedness and weak approximation 招待有り 国際会議

    Sho Tanimoto

    Varieties with Boundaries  2024年6月26日 

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    開催年月日： 2024年6月

    記述言語：英語  

    開催地：稚内  

  5. Campana rational connectedness and weak approximation 招待有り 国際会議

    Sho Tanimoto

    MPS Conference on Arithmetic Geometry, Group Actions and Rationality Problems  2024年5月30日  Simons Foundation

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    開催年月日： 2024年5月

    記述言語：英語  

    開催地：Simons Foundation  

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科研費 7

  1. 有理点/有理曲線/モチーフのManin予想の多角的研究

    研究課題/研究課題番号：23K25764  2023年4月 - 2028年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    谷本 祥

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    担当区分：研究代表者 

    配分額：13260000円 （ 直接経費：10200000円 、 間接経費：3060000円 ）

    本研究ではFano多様体上の有理点の数え上げ関数の漸近公式を予想するManin予想を有理点/有理曲線/モチーフの観点から解明していくことを目的としている. Fano多様体上の有理曲線のモジュライ空間やFano束のセクションのモジュライ空間の様々な性質を予想する幾何的Manin予想を中心に, 極小モデル理論に代表される高次元代数幾何学を駆使して幾何的Manin予想の高次元での解決や有限体/モチーフ版Manin予想の2次元や3次元での解決を目指す.
    2023年度はまずFano多様体の非自由な曲線の構造定理及び有界性を証明した論文をBrian Lehmann及びEric Riedlと書き上げた. この論文で非自由な曲線のみをパラーメータライズするモジュライ空間について, パラメータライズする曲線たちが集積写像に起因することを示した. さらにそれらの集積写像が有界族になるよう取れることも証明した. 証明は構造定理の方は葉層構造や層の安定性を利用したものになっており, 有界性の方はBirkarのBAB予想関連の結果を利用した. プレプリントをarXivにアップロードし, 学術雑誌に投稿した. その結果Osaka Journal of Mathematicsに掲載受理となっている. 次にfixed domain Gromov Witten不変量の数え上げ性に関する論文をRoya Beheshti, Brian Lehmann, Carl Lian, Eric Riedl及びJason Starrと書き上げた. 一般にFano多様体はfixed domain Gromov Witten不変量に関する漸近数え上げ性を満たすと期待されていたが, その予想に対する反例をいくつか構成して, さらに3次元Fano多様体やFano超曲面などで漸近数え上げ性がいつ満たされるかを議論した. 論文をarXivにアップロード, さらに学術雑誌に投稿した. 次にTudor Ciurca及びYuri Tschinkelと中間Jacobianを同変双有理幾何学に応用する論文を書き上げた. 同変中間Jacobian及びそのトーサーが同変双有理性に対する不変量になっていることを証明した. さらにこれを用いて射影直線上の2次曲面束, 射影平面上のコニック束及び3次元Fano多様体の同変有理性を議論した. 論文をarXivにアップロードし, 学術雑誌に投稿した. 最後にDylon Chow, Daniel Loughran, Ramin Takloo-Bighashとワンダフルコンパクト化上のCampana点のManin予想を証明した論文を書き上げた. この論文ではCampana点のManin予想のleading constantの予想を定式化できた. 論文をarXivにアップロードし学術雑誌に投稿した.
    プレプリントを4本も書き上げることができ, 豊作だった. 申請書で述べた研究プロジェクト(A)ホモロジカル安定性に関する研究は現在有理曲線のモジュライ空間のホモロジカル安定性に関する論文を書いている. (B)動的曲げ折り法に関する研究はこの研究がGromov Witten不変量の数え上げ性に関する研究に活かされると考えていたが狙い通りの論文が書けた. (C)スタックのManin予想は現在スタックについて勉強中である. 2024年度次より本格的に研究に着手できる予定.
    2024年度は非自由な曲線の構造定理を利用したfollow up論文をBrian LehmannとEric Riedlと書き上げる. さらにCampana有理連結性と弱近似の関係を議論した論文をQile ChenとBrian Lehmannと書き上げる予定である. また有理曲線のモジュライ空間のホモロジカル安定性に関する研究を引き続き行なっていく. またスタックのManin予想に関する研究を本格始動させたいと考えている.

  2. 有理点/有理曲線/モチーフのManin予想の多角的研究

    研究課題/研究課題番号：23H01067  2023年4月 - 2028年3月

    日本学術振興会  科学研究費助成事業  科研費基盤B

    谷本 祥

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    担当区分：研究代表者  資金種別：競争的資金

    配分額：13260000円 （ 直接経費：10200000円 、 間接経費：3060000円 ）

    本研究ではFano多様体上の有理点の数え上げ関数の漸近公式を予想するManin予想を有理点/有理曲線/モチーフの観点から解明していくことを目的としている. Fano 多様体上の有理曲線のモジュライ空間やFano束のセクションのモジュライ空間の様々な性質を予想する幾何的Manin予想を中心に, 極小モデル理論に代表される高次元代数幾何学を駆使して幾何的Manin予想の高次元での解決や有限体/モチーフ版Manin予想の2次元や3次元での解決を目指す.

  3. 高次元代数幾何と数論幾何の相互作用による新展開

    研究課題/研究課題番号：JPMJFR212Z  2022年4月 - 2029年3月

    科学技術振興機構  創発的研究支援事業 

    谷本 祥

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    担当区分：研究代表者  資金種別：競争的資金

    （ 直接経費：62400000円 ）

  4. 高次元代数幾何の新展開とさらなる進化

    研究課題/研究課題番号：JPJSBP120219935  2021年4月 - 2023年3月

    日本学術振興会  二国間交流事業共同研究 

    谷本祥, Brian Lehmann, 權業善範, 中村勇哉

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    担当区分：研究代表者  資金種別：競争的資金

    配分額：3800000円

  5. 高次元代数幾何の数論幾何への展開

    研究課題/研究課題番号：19K14512  2019年4月 - 2022年3月

    日本学術振興会  科研費若手研究  若手研究

    谷本 祥

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    担当区分：研究代表者  資金種別：競争的資金

    配分額：3640000円 （ 直接経費：2800000円 、 間接経費：840000円 ）

    多項式で定まる連立方程式の有理数解は古代ギリシャの時代から研究されている対象です. 多項式の方程式は代数幾何が対象とする代数多様体を定め, 有理数解は多様体上の有理点と呼ばれます. 多様体が無限の有理点を認めるとき, 有理点の数え上げ関数を考え, その数え上げ関数の漸近公式を予想するのがManin予想と呼ばれるものです. 本研究ではManin予想に現れる例外集合のミステリーを解き明かしました. また有理点と整数点の狭間に位置するCampana点に対してManin予想を定式化しました. さらに有理点と曲線のアナロジーを使って, 多様体上の曲線のモジュライ空間の性質を解明することに成功しました.

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メディア報道 3

  1. 代数幾何学と数論幾何学の相互作用から新しい可能性を探る インターネットメディア

    河合塾  2024年3月

  2. Visiting 3S Researchers #12 Dr. Sho Tanimoto What Motivates Mathematicians to Tackle Difficult Problems? インターネットメディア

    稲森財団  2024年2月

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    執筆者：本人以外 

  3. 3S研究者探訪 #12 谷本祥 数学者はなぜ難問に取り組むのか インターネットメディア

    稲森財団  2023年12月

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    執筆者：本人以外 

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学術貢献活動 19

  1. SQuaRE workshop Homological stability for curves on del Pezzo surfaces I 国際学術貢献

    役割：企画立案・運営等

    Brian Lehmann, Sho Tanimoto  （ American Institute of Mathematics ） 2025年10月

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    種別：学会・研究会等 

  2. McKay correspondence, Dimer model and Derived category 国際学術貢献

    役割：企画立案・運営等

    Yukari Ito, Osamu Iyama, Yusuke Nakamura, Sho Tanimoto  （ 名古屋大学 ） 2025年4月

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    種別：学会・研究会等 

  3. Moduli spaces and Arithmetic 国際学術貢献

    役割：企画立案・運営等

    谷本祥, 安田健彦  2024年9月

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    種別：学会・研究会等 

  4. 城崎代数幾何学シンポジウム2023

    役割：企画立案・運営等

    阿部健, 岩成勇, 谷本祥  （ 城崎 ） 2023年10月

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    種別：学会・研究会等 

  5. International workshop on Birational Geometry 国際学術貢献

    役割：企画立案・運営等

    谷本祥, 權業善範, 中村勇哉  2023年10月

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    種別：学会・研究会等 

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