2021/04/08 更新

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マツオ シンイチロウ
松尾 信一郎
MATSUO Shinichiroh
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 自然数理 准教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
准教授

学位 1

  1. 博士(数理科学) ( 2010年3月   東京大学 ) 

研究キーワード 5

  1. スカラー曲率

  2. Nevanlinna理論

  3. ゲージ理論

  4. 微分幾何

  5. 幾何解析

研究分野 1

  1. 自然科学一般 / 幾何学

経歴 4

  1. 大阪大学   大学院理学研究科 数学専攻   助教授

    2012年4月 - 2016年3月

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    国名:日本国

  2. 京都大学   大学院理学研究科 数学教室   日本学術振興会 特別研究員 PD

    2011年4月 - 2012年3月

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    国名:日本国

  3. 東京大学   大学院数理科学研究科   GCOE特任研究員

    2010年4月 - 2011年3月

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    国名:日本国

  4. 東京大学   大学院数理科学研究科   日本学術振興会特別研究員DC1

    2007年4月 - 2010年3月

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    国名:日本国

学歴 3

  1. 東京大学   数理科学研究科   数理科学

    2007年4月 - 2010年3月

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    国名: 日本国

  2. 東京大学   数理科学研究科   数理科学

    2005年4月 - 2007年3月

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    国名: 日本国

  3. 東京大学   理学部   数学科

    2001年4月 - 2005年3月

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    国名: 日本国

所属学協会 1

  1. 日本数学会

 

論文 7

  1. The Atiyah-Patodi-Singer Index and Domain-Wall Fermion Dirac Operators

    Fukaya Hidenori, Furuta Mikio, Matsuo Shinichiroh, Onogi Tetsuya, Yamaguchi Satoshi, Yamashita Mayuko

    COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS   380 巻 ( 3 ) 頁: 1295 - 1311   2020年12月

  2. The perturbation of the Seiberg-Witten equations revisited 査読有り

    Furuta Mikio, Matsuo Shinichiroh

    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN   68 巻 ( 4 ) 頁: 1655-1668   2016年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.2969/jmsj/06841655

    Web of Science

  3. Yamabe Invariants and the $\mathrm{Pin}^-(2)$-monopole Equations 査読有り

    Masashi Ishida, Shinichiroh Matsuo, and Nobuhiro Nakamura

    Mathematical Research Letters   23 巻 ( 4 ) 頁: 1049--1069   2016年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: http://dx.doi.org/10.4310/MRL.2016.v23.n4.a4

    arXiv

  4. Local mean dimension of ASD moduli spaces over the cylinder 査読有り

    Matsuo Shinichiroh, Tsukamoto Masaki

    ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS   207 巻 ( 2 ) 頁: 793-834   2015年4月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s11856-015-1162-z

    Web of Science

  5. BRODY CURVES AND MEAN DIMENSION 査読有り

    Matsuo Shinichiroh, Tsukamoto Masaki

    JOURNAL OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY   28 巻 ( 1 ) 頁: 159-182   2015年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    Web of Science

  6. The prescribed scalar curvature problem for metrics with unit total volume 査読有り

    Matsuo Shinichiroh

    MATHEMATISCHE ANNALEN   360 巻 ( 3-4 ) 頁: 675-680   2014年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s00208-014-1052-4

    Web of Science

  7. Instanton approximation, periodic ASD connections, and mean dimension 査読有り

    Matsuo Shinichiroh, Tsukamoto Masaki

    JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS   260 巻 ( 5 ) 頁: 1369-1427   2011年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jfa.2010.11.008

    Web of Science

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科研費 6

  1. コンパクト四次元双曲多様体はシンプレクティック構造を持つか?

    研究課題/研究課題番号:17K14186  2017年4月 - 2021年3月

    松尾 信一郎

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )

    今年度は格子ゲージ理論のアイデアのSeiberg-Witten方程式への応用を研究した.最終的には有限次元近似写像の構成が目標となる.そのための第一歩として,格子ゲージ理論におけるドメイン壁フェルミオンDirac作用素を用いて,Atiyah-Patodi-Singerの指数定理の別証明を与えた.Wittenの局所化の議論と巧妙な埋め込み写像との構成を組み合わせて示される.Wittenの局所化の議論をこれまでのものよりもはるかに弱い仮定の下で展開できたことも興味深い.この別証明は,数学として興味深いだけではなく,凝縮系物理におけるSPT相の研究にもインパクトがあり,数学と物理の双方から注目された.Communications in Mathematical Physicsに受理された.さらに,格子ゲージ理論における指数定理を研究し,平坦トーラスのときに数学的に厳密な証明を与えた.現在論文執筆中である.
    当初計画からは予期されていなかったおもしろい問題が見つかり,研究の広がりを予見させる.
    今後は,まずは格子指数定理を平坦トーラスではない閉多様体に拡張することが目標となる.閉多様体に格子をどのように導入するかが問題で,二つのアイデアがある.それらを順番に検討したい.

  2. インスタントンのモジュライの計量幾何の観点からの研究

    2013年4月 - 2017年3月

    科学研究費補助金  若手研究(B)

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    担当区分:研究代表者 

  3. スカラー曲率とアインシュタイン計量の幾何解析・大域幾何

    研究課題/研究課題番号:24340008  2012年4月 - 2018年3月

    芥川 一雄

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    担当区分:連携研究者 

    非常に一般的な特異集合を許容する多様体上で,スカラー曲率に関する山辺の問題においてAubinの不等式の一般化を確立し,それがstrictな不等式のとき特異山辺計量の存在定理を得た.
    さらに等号が成立するときに,解が存在しないような例を構成した.またエッジコーン・アインシュタイン計量と呼ばれる特異アインシュタイン計量に対して,リッチ曲率をコントロールした滑らかな計量族による近似を示した.応用として,エッジコーン・アインシュタイン計量の存在を利用して,滑らかな多様体の山辺不変量の下からの評価法を与えた.

  4. 非コンパクト四次元多様体のドナルドソン理論におけるモジュライ空間の幾何解析的研究

    2011年4月 - 2014年3月

    科学研究費補助金  若手研究(B)

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    担当区分:研究代表者 

  5. 四次元開多様体上のゲージ理論の大域解析学的研究と無限次元の幾何学

    2011年4月 - 2012年3月

    科学研究費補助金 

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    担当区分:研究代表者 

  6. 擬正則曲線のモジュライ空間の大域解析学的研究とその四元数化の研究

    2007年4月 - 2010年3月

    科学研究費補助金 

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    担当区分:研究代表者 

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社会貢献活動 2

  1. NHKカルチャー

    役割:講師

    NHK文化センター  秋の数学散策  2016年10月

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    対象: 社会人・一般

    種別:講演会

    ガウスの愛した算術幾何平均

  2. 2016年度名古屋大学数学公開講座

    役割:講師

    名古屋大学大学院多元数理科学研究科  2016年10月

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    対象: 高校生, 教育関係者, 社会人・一般

    種別:講演会