Updated on 2025/04/12
Doctor (Mathematical Sciences) （ 2010.3 The University of Tokyo ）
scalar curvature
Gauge theory
Differential geometry
Geometric analysis
lattice gauge theory
index theorem
Nevanlinna theory
Gauge theory
dynamical system
Geometric analysis
Differential geometry
Natural Science / Geometry
Natural Science / Geometry
Nagoya University Associate Professor
2016.4
Osaka University Graduate School of Mathematics Associate Professor
2012.4 - 2016.3
Country：Japan
Osaka University Assistant Professor
2012.4 - 2016.3
Kyoto University Department of Mathematics, Graduate School of Science JSPS PD
2011.4 - 2012.3
Country：Japan
Kyoto University JSPS PD
2011.4 - 2012.3
The University of Tokyo Graduate School, Division of Mathematical Sciences Mathematical sciences
2007.4 - 2010.3
Country： Japan
University of Tokyo
2005.4 - 2010.3
The University of Tokyo Graduate School, Division of Mathematical Sciences Mathematical sciences
2005.4 - 2007.3
Country： Japan
The University of Tokyo Faculty of Science
2001.4 - 2005.3
Country： Japan
Mathematical Society of Japan
The Atiyah–Patodi–Singer Index and Domain-Wall Fermion Dirac Operators Reviewed
Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, Satoshi Yamaguchi, Mayuko Yamashita
Communications in Mathematical Physics Vol. 380 ( 3 ) page： 1295 - 1311 2020.8
The prescribed scalar curvature problem for metrics with unit total volume Reviewed
Shinichiroh Matsuo
MATHEMATISCHE ANNALEN Vol. 360 ( 3-4 ) page： 675 - 680 2014.12
Brody curves and mean dimension Reviewed
Shinichiroh Matsuo, Masaki Tsukamoto
Journal of the American Mathematical Society Vol. 28 ( 1 ) page： 159 - 182 2014.5
The index of lattice Dirac operators and K-theory Invited
Shoto Aoki, Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, Satoshi Yamaguchi
arXiv 2024.7
Mod-two APS index and domain-wall fermion Reviewed
Hidenori Fukaya, Mikio Furuta, Yoshiyuki Matsuki, Shinichiroh Matsuo, Tetsuya Onogi, Satoshi Yamaguchi, and Mayuko Yamashita
Letters in Mathematical Physics Vol. 112 ( 16 ) 2022.2
松尾 信一郎（ Role： Supervisor (editorial) , 監訳者）
岩波書店 2024.11 （ ISBN:9784000050975 ）
Bott周期性と族の指数
松尾 信一郎（ Role： Sole author）
2024.8
（ Role： Supervisor (editorial)）
サイエンス社 2024.8
松尾 信一郎（ Role： Sole author）
2024.8
松尾 信一郎（ Role： Supervisor (editorial) , 監訳者）
岩波書店 2022.7 （ ISBN:9784000053310 ）
Lattice gauge theory and the discretization of Dirac operators Invited International conference
Shenzhen-Nagoya Workshop on Quantum Science 2023.9.6
Lattice gauge theory and the discretization of Dirac operators Invited International conference
Joint Japan/US Collaborative Workshop on Geometric Analysis 2023.8.8
Lattice gauge theory and the discretization of Dirac operators Invited International conference
Geometric Analysis in Regensburg 2023.3.8
The prescribed scalar curvature problem for metrics with unit total volume Invited International conference
Workshop on Variational Methods and Functional Inequalities 2023.2.15
格子ゲージ理論の四次元多様体論への応用とザイバーグ＝ウィッテン理論の差分化
Grant number：21K03222 2021.4 - 2026.3
科学研究費助成事業 基盤研究(C)
松尾 信一郎
Authorship：Principal investigator
Grant amount：\3900000 （ Direct Cost: \3000000 、 Indirect Cost：\900000 ）
1. 平坦とは限らないトーラスにおいてWD作用素を定式化して，トーラスに正スカラー曲率計量が存在しないことを組み合わせ論的に証明すること．
2. 一般のリーマン多様体でWD作用素を定式化して，特に四次元多様体のとき，ロホリンの定理を組み合わせ論的に証明すること．
3. 一般の四次元リーマン多様体でWD作用素を用いて，非線型方程式のザイバーグ=ウィッテン方程式を組み合わせ論的に再定式化すること．
今年度も，前年度までに引き続き，境界付き多様体の指数とドメインウォールフェルミオンとの関係について考察した．物理的にはアノマリーの考察に相当する．最初に得られたのはAPS指数のときで，次が mod 2指数のときで，現在は複素フェルミオンのときを引き続き考えている．しかし，めざましい進展は得られなかったので，前年度に引き続き，物理的応用も研究することにした．そちらではGelfand-Yaglom理論についての結果が出た．論文準備中である．
また，格子指数の連続極限の存在について証明を大幅に簡略化した．自明なベクトル束に非自明な接続を入れたときに帰着することができた．証明の大幅な簡略化である．結果としてウィルソン項の数学的位置付けがさらに明確になった.
さらに，派生研究として，反自己双対計量のモジュライ空間の向き付けについてさらに考察した．K3曲面のとき，反自己双対計量のモジュライ空間が向き付け可能ではないという大変興味深い結果を得ていたが，その証明をさらに見直し，現在も引き続き一般の多様体の向き付けの条件を求めるために，KR指数を計算している.
当初の計画通りにおおむね順調に進展しており，さらに派生研究もある．
今後は，複素フェルミオンを引き続き考えるとともに，格子指数の応用を探っていきたい．また，ウィルソン項の役割をさらに突き詰めることによって，格子指数への透明な理解を目指す．おそらくそれはザイバーグーウィッテン理論への応用もあると考えている．
Does a compact hyperbolic 4-manifold have a symplectic structure?
Grant number：17K14186 2017.4 - 2022.3
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Matsuo Shinichiroh
Authorship：Principal investigator
Grant amount：\4290000 （ Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost：\990000 ）
We have investigated the scope of Witten localisation techniques:
First, we studied the relation between the index on manifolds with boundary and domain wall fermions, inspired by lattice gauge theory; and we derived a formula expressing the Atiyah-Patodi-Singer index interms of the eta invariants of domain wall fermion Dirac operators. We also studied mod 2 extensions.
Second, we have studied the orientation of moduli spaces of anti-self-dual metrics.
Moduli theory of non linear elliptic operators over non compact manifolds
Grant number：25287009 2013.4 - 2017.3
Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Kato Tsuyoshi, Kida Yoshikata, Oguni Shin-ichi, Fukaya Tomohiro, Tsukamoto Masaki, Matsuo Shinichiroh
Authorship：Collaborating Investigator(s) (not designated on Grant-in-Aid)
I have constructed a monopole map over the universal covering space of a compact oriented smooth four manifold. We apply the infinite dimensional Bott periodicity by Higson-Kasparov-Trout. In particular its degree was given when the linearized map is isomorphic, as an element in the equivariant E theory. It produces a homomorphism between K group of C* algebras related to the group ring. It corresponds to a covering version of the Bauer-Furuta degree.
As an application, we proposed an aspherical 10/8 inequality for spin classifying 4 manifolds. We have also verified that it certainly holds for large class of 4 manifolds which includes complex minimal surfaces of general type.
Moduli spaces of instantons from a metric point of view
Grant number：25800045 2013.4 - 2017.3
Japan Society for the Promotion of Science Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Matsuo Shinichiroh
Authorship：Principal investigator
Grant amount：\3770000 （ Direct Cost: \2900000 、 Indirect Cost：\870000 ）
My mathematical interests include Donaldson theory and Seiberg-Witten theroy in four-manifold topology. Especially, I am interested in non-compactness phenomena of the moduli spaces of instantons.
I proved an optimal asymptotic growth of the diameters of the moduli spaces of instantons with respect to the instanton number for the standard 4-sphere.
非コンパクト四次元多様体のドナルドソン理論におけるモジュライ空間の幾何解析的研究
Grant number：23740044 2011.4 - 2012.3
日本学術振興会 科学研究費助成事業 若手研究(B)
松尾 信一郎
Authorship：Principal investigator
Grant amount：\2600000 （ Direct Cost: \2000000 、 Indirect Cost：\600000 ）
Role(s)：Lecturer
NHK文化センター 秋の数学散策 2016.10
Role(s)：Lecturer
名古屋大学大学院多元数理科学研究科 2016.10
