2025/04/11 更新

写真a

ミナミ　カズヒコ
南　和彦
MINAMI, Kazuhiko
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 高次位相 准教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部
職名
准教授
連絡先
メールアドレス
ホームページ
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~minami/

学位 1

  1. 博士（理学） （ 1993年3月   東京大学 ） 

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研究キーワード 3

  1. 物性基礎論

  2. 統計力学

  3. 数理物理

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研究分野 2

  1. その他 / その他  / 統計物理学

  2. その他 / その他  / 数理物理・物性基礎

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現在の研究課題とSDGs 1

  1. 可解格子模型および関連する諸問題

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所属学協会 1

  1. 日本物理学会

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委員歴 1

  1. 日本物理学会   領域11世話人  

    2004年4月 - 2005年5月   

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論文 33

  1. Conserved charges of series of solvable lattice models Open Access

    Minami, K

    NUCLEAR PHYSICS B   1012 巻   2025年3月

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  2. The Exact Susceptibility of the Spin-S Transverse Ising Chain with Next-nearest-neighbor Interactions

    Minami, K

    JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN   92 巻 ( 5 )   2023年5月

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  3. Onsager algebra and algebraic generalization of Jordan-Wigner transformation

    Minami, K

    NUCLEAR PHYSICS B   973 巻   2021年12月

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    記述言語：日本語  

    DOI： 10.1016/j.nuclphysb.2021.115599

    Web of Science

  4. Geometric criterion for solvability of lattice spin systems

    Ogura, M; Imamura, Y; Kameyama, N; Minami, K; Sato, M

    PHYSICAL REVIEW B   102 巻 ( 24 )   2020年12月

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    記述言語：日本語  

    DOI： 10.1103/PhysRevB.102.245118

    Web of Science

  5. Exact solution of a cluster model with next-nearest-neighbor interaction

    Yanagihara, Y; Minami, K

    PROGRESS OF THEORETICAL AND EXPERIMENTAL PHYSICS   2020 巻 ( 11 )   2020年11月

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    記述言語：日本語  

    DOI： 10.1093/ptep/ptaa146

    Web of Science

  6. Honeycomb lattice Kitaev model with Wen-Toric-code interactions, and anyon excitations

    Minami, K

    NUCLEAR PHYSICS B   939 巻   頁： 465 - 484   2019年2月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1016/j.nuclphysb.2018.12.029

    Web of Science

  7. Infinite number of solvable generalizations of XY-chain, with cluster state, and with central charge <i>c</i> = <i>m</i>/2

    Minami, K

    NUCLEAR PHYSICS B   925 巻   頁： 144 - 160   2017年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1016/j.nuclphysb.2017.10.004

    Web of Science

  8. Solvable Hamiltonians and fermionization transformations obtained from operators satisfying specific commutation relations, 査読有り

    Kazuhiko Minami

    J. Phys. Soc. Jpn.   85 巻   頁： 024003   2016年12月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  9. Equivalence between the two-dimensional Ising model and the quantum XY chain with randomness and with open boundary. 査読有り

    Kazuhiko Minami

    Europhys. Lett.   108 巻   頁： 30001   2014年10月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  10. Exact transverse susceptibility of one-dimensional random bond Ising model with alternating spin. 査読有り

    Kazuhiko Minami

    J. Phys. A: Math. Theor.   46 巻   頁： 505005   2013年11月

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  11. Fractal structure of a solvable lattice model 査読有り

    Kazuhiko Minami

    Int. J. Pure and Applied Math.   59 巻   頁： 243-255   2010年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  12. Spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg interaction and quartic Ising interactions as the exactly soluble zero-field eight-vertex model 査読有り

    Jozef Strecka, Lucia Canova and Kazuhiko Minami

    Phys.Rev.E   79 巻   頁： 051103   2009年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    The spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg interaction and quartic Ising interactions is exactly solved by establishing a precise mapping relationship with the corresponding zero-field (symmetric) eight-vertex model. It is shown that the Ising-Heisenberg model with the ferromagnetic Heisenberg interaction exhibits a striking critical behavior, which manifests itself through re-entrant phase transitions as well as continuously varying critical exponents. The changes in critical exponents are in accordance with the weak universality hypothesis in spite of a peculiar singular behavior that emerges at a quantum critical point of the infinite order, which occurs at the isotropic limit of the Heisenberg interaction. On the other hand, the Ising-Heisenberg model with the antiferromagnetic Heisenberg interaction surprisingly exhibits less significant changes in both critical temperatures and critical exponents upon varying the strength of the exchange anisotropy in the Heisenberg interaction.

  13. Weak universal critical behavior and quantum critical point of the exactly soluble spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg and quartic Ising interactions 査読有り

    Jozef Strecka, Lucia Canova and Kazuhiko Minami

    AIP Conf. Proc.   1198 巻   頁： 156-165   2009年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  14. *The free energies of six-vertex models and the n-equivalence relation 査読有り

    Kazuhiko Minami

    J.Math.Phys.   49 巻   頁： 033514   2008年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    The free energies of six-vertex models on general domain D with various boundary conditions are investigated with the use of the n-equivalence relation which classifies the thermodynamic limit properties. It is derived that the free energy of the six-vertex model on the rectangle is unique in the limit in which both the height and the width goes to infinity. It is derived that the free energies of the model on D are classified through the densities of left/down arrows on the boundary. Specifically the free energy is identical to that obtained by Lieb and Sutherland with the cyclic boundary condition when the densities are both equal to 1/2. This fact explains several results already obtained through the transfer matrix calculations. The relation to the domino tiling (or dimer, or matching) problems is also noted.

  15. An equivalence relation of boundary/initial conditions and the infinite limit properties 査読有り

    J.Phys.Soc.Jpn.   74 巻   頁： 1640   2005年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  16. Thermodynamic properties of a tetramer Ising-Heisenberg bond alternating chain as a model system for Cu(3-Chloropyridine)2(N3)2 (共著) 査読有り

    Phys.Rev. B   72 巻   頁： 024459 (1-11)   2005年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  17. On the saturation field of magnets 査読有り

    J.Mag.Mag.Mat.   270 巻   頁： 104   2004年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  18. Magnetic properties of a tetramer ferro-ferro-antiferro-antiferromagnetic Ising-Heisenberg bond alternating chain as a model systemfor Cu(3-Clpy)2(N3)2 (共著) 査読有り

    Czech.J.Phys.   54 巻 ( Suppl 4 ) 頁： 583   2004年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  19. Magnetization process of an S=1/2 tetramer chain withferromagnetic-ferrimagnetic-antiferromagnetic bond alternating interactions (共著) 査読有り

    J.Phys.Soc.Jpn.   72 巻   頁： 943   2003年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  20. Thermodynamic properties of a quantum ferrimagnet formed byan S=1/2 tetramer chain (共著) 査読有り

    Prog.Theor.Phys.   145 巻   頁： 150   2002年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  21. High-field magnetization of an s=1/2 F-F-AF-AF tetramer chain (共著) 査読有り

    Physica B   294-295 巻   頁： 30   2001年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  22. Magnetization process of the S=1/2 and 1 ferrimagnetic chain and dimer (共著) 査読有り

    J.Phys.Soc.Jpn.   68 巻   頁： 2214   1999年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  23. Magnetic properties of a quantum fervimagnet NiCu(pba)(H2O)32D2O(共著) 査読有り

    J.Phys.Soc.Jpn.   67 巻   頁： 2209   1998年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  24. Experimental and theoretical approach to finite-size effects in an S=1/2 antifervromagnetic Heisenberg open chain(共著) 査読有り

    Phys.Rev. B   57 巻   頁： 8285   1998年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  25. *The susceptibility in Arbitrary directions and the specific heat of general Ising-type chains with uniform, periodic and random structures 査読有り

    J.Phys.Soc.Jpn.   67 巻   頁： 2255   1998年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  26. The zero-field susceptibility of the transverse Ising chain with arbitrary spin 査読有り

    J.Phys. A   29 巻   頁： 6395   1996年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  27. Mognetic susceptibility of the S=3/2 finite linear-chain Heisenberg antiferromagnet CsV1-χMgχCl3(共著) 査読有り

    J.Phys.(Cond. Mat.)   8 巻   頁： 8407   1996年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  28. *Non-universal critical behaviour of two-dimensional Ising systems (共著) 査読有り

    J.Phys. A   27 巻   頁： 7301   1994年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  29. Non-universal critical behaviour of the two-dimensional Ising model with crossing bonds (共著) 査読有り

    Physica A   192 巻   頁： 2152   1993年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  30. A two-dimensional Ising model with non-universal critical behaviour (共著) 査読有り

    Physica A   195 巻   頁： 4457   1993年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  31. Non-universal critical behaviour of two-dimensional Ising models via two-body interactions (共著) 査読有り

    Phys. Lett. A   180 巻   頁： 2179   1993年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  32. Coherent-anomaly method applied to the eight-vertex model (共著) 査読有り

    Physica A   187 巻   頁： 2282   1992年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  33. Multi-effective-field theory -applications to the CAM analysis of the two-dimensional Ising model- (共著) 査読有り

    Physica A   174 巻   頁： 3479   1991年

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    担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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書籍等出版物 4

  1. 線形代数講義

    南　和彦（ 担当： 単著）

    裳華房  2020年1月 

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    記述言語：日本語

  2. 格子模型の数理物理

    南　和彦（ 担当： 単著）

    サイエンス社  2014年6月 

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    総ページ数：155   記述言語：日本語 著書種別：学術書

  3. 微分積分講義

    南　和彦（ 担当： 単著）

    裳華房  2010年1月 

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    記述言語：日本語

  4. Coherent-Anomary Method-Mean Field, Fluctuations and Systematics(共著)

    World Scietntific  1995年 

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    記述言語：英語

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科研費 3

  1. フェルミオン化の新しい手法と非フェルミオン的厳密解の研究

    2025年4月 - 2029年3月

    科学研究費補助金  基盤研究(C)

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    担当区分：研究代表者 

  2. 新しい対角化の手法による量子系の厳密解の研究

    研究課題/研究課題番号：19K03668  2019年4月 - 2025年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    南 和彦

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    担当区分：研究代表者 

    配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）

    新しく見出された対角化の方法による、2次元量子スピン系の厳密解の研究である。ハミルトニアンの各項が条件をみたすとき、交換関係と周期のみから自由エネルギーが厳密に導かれることを、申請者が見出した。条件をみたす演算子列から解ける模型が得られ、解くための変換も同時に自動的に得られる。既知の主要な模型の多くが、この方法で同じ手順で対角化できている。この手法を基礎に以下のテーマを扱う：
    1) Kitaev模型を特殊な場合として含む2次元系の可解模型の系列
    2) この手法による新しい2次元量子系の厳密解
    3) 手法自体の拡張による可解模型の新しいクラス
    4) 等価性、CFT、量子計算に関連する磁性物質等への応用
    相互作用や外部磁場など、ハミルトニアンを構成する演算子がある種の代数構造を持つとき、それを free fermion系に変換して対角化できる。これが本研究課題の出発点となる手法である。この変換はJordan-Wigner変換の代数的な一般化とみなすことができる。この方法によって既に解かれている代表的な可解模型が対角化され、またJordan-Wigner変換では解けない模型も対角化される。またこの手法に現れる演算子から、2次元Ising模型の代数構造であるOnsager代数が生成される。
    量子多体系において、保存量はその可積分性にかかわるとともに、系の物理的な性質にも大きな影響を及ぼす。例えば孤立量子系の平衡化において、局所的な保存量が自由度と同程度の数だけ存在するとき、系は通常の平衡状態には行かず、保存量によって拘束された振る舞いを示す場合がある。
    以前、K.Minami, J.Phys.Soc.Jpn.(2016)で導入したfermion化の方法によってK.Minami, Nucl.Phys.B (2017)において加算個の可解模型を構成したが、そのそれぞれに対して加算個の保存量の存在を示し、その具体的な表式を得ることができた。
    そのうちtransverse Ising模型の場合にはM.Grady 1982、L.Doran and M.Grady 1982、T.Prosen 1998、Y.Chiba 2024によって求められた保存量を再現し、また別にOgura et al. 2021の保存量が現れ、またそれとは別のD.B.Uglov and I.T.Ivanov 1996によって得られた保存量も再現する。結果は投稿準備中である。
    2023年度の前半は、1次元量子系とそれに等価な2次元古典系の対角化について詳細な計算を実行した。この計算はまだ継続しているが、一方で保存量について短い論文を書こうと思って始めた仕事に、当初の予想よりも時間がかかっている。
    <BR>
    保存量を求める際には、交換関係の結果として得られる演算子をある種の樹形図を書いて分類するという直接的な方法がとられることが多いが、本研究ではHamiltonianとの交換関係の表現行列を一般的に書き下し、その固有値が0である固有空間の基底を求めることによって、可算個の模型に対して保存量を同時に書き下した。その結果は現在までに知られている結果を含み、さらに可算個の模型について新しい結果を与える。
    上記の可算個の1次元系について、すべての保存量を求められないかどうかを調べている。また同じ手法で扱うことができるいくつかの2次元系についても、同様にして保存量について議論できる可能性がある。特に量子情報などとの関連から興味を持たれている2次元の6角格子Kitaev模型は本研究課題の手法で基底状態を求めることができるので、保存量についてある程度は議論できることが予想される。

  3. 格子模型のフラクタル構造と平衡および非平衡系への展開

    2007年

    科学研究費補助金  基盤研究（Ｃ）（一般），課題番号：19540400

    南　和彦

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    担当区分：研究代表者 

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担当経験のある科目 (本学) 2

  1. 微分積分学Ⅰ

    2011

  2. 微分積分学Ⅱ

    2011

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社会貢献活動 1

  1. 数学アゴラ「数理と自然」

    役割：講師

    名古屋大学大学院多元数理科学研究科  数学アゴラ  2024年8月

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