Updated on 2025/04/11
Ph.D （ 1993.3 The University of Tokyo ）
物性基礎論
統計力学
数理物理
Others / Others / Statistical Physics
Others / Others / Mathematical Physics/Fundamental Theory of Physical Properties
Study on solvable lattice models and related topics
日本物理学会
日本物理学会 領域11世話人
2004.4 - 2005.5
Conserved charges of series of solvable lattice models Open Access
Minami, K
NUCLEAR PHYSICS B Vol. 1012 2025.3
Minami, K
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN Vol. 92 ( 5 ) 2023.5
Onsager algebra and algebraic generalization of Jordan-Wigner transformation
Minami, K
NUCLEAR PHYSICS B Vol. 973 2021.12
Geometric criterion for solvability of lattice spin systems
Ogura, M; Imamura, Y; Kameyama, N; Minami, K; Sato, M
PHYSICAL REVIEW B Vol. 102 ( 24 ) 2020.12
Exact solution of a cluster model with next-nearest-neighbor interaction
Yanagihara, Y; Minami, K
PROGRESS OF THEORETICAL AND EXPERIMENTAL PHYSICS Vol. 2020 ( 11 ) 2020.11
Honeycomb lattice Kitaev model with Wen-Toric-code interactions, and anyon excitations
Minami Kazuhiko
NUCLEAR PHYSICS B Vol. 939 page： 465 - 484 2019.2
Minami Kazuhiko
NUCLEAR PHYSICS B Vol. 925 page： 144 - 160 2017.12
Solvable Hamiltonians and fermionization transformations obtained from operators satisfying specific commutation relations, Reviewed
Kazuhiko Minami
J. Phys. Soc. Jpn. Vol. 85 page： 024003 2016.12
Equivalence between the two-dimensional Ising model and the quantum XY chain with randomness and with open boundary. Reviewed
Kazuhiko Minami
Europhys. Lett. Vol. 108 page： 30001 2014.10
Exact transverse susceptibility of one-dimensional random bond Ising model with alternating spin. Reviewed
Kazuhiko Minami
J. Phys. A: Math. Theor. Vol. 46 page： 505005 2013.11
Fractal structure of a solvable lattice model Reviewed
Kazuhiko Minami
Int. J. Pure and Applied Math. Vol. 59 page： 243-255 2010
Spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg interaction and quartic Ising interactions as the exactly soluble zero-field eight-vertex model Reviewed
Jozef Strecka, Lucia Canova and Kazuhiko Minami
Phys.Rev.E Vol. 79 page： 051103 2009
Weak universal critical behavior and quantum critical point of the exactly soluble spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg and quartic Ising interactions Reviewed
Jozef Strecka, Lucia Canova and Kazuhiko Minami
AIP Conf. Proc. Vol. 1198 page： 156-165 2009
*The free energies of six-vertex models and the n-equivalence relation Reviewed
Kazuhiko Minami
J.Math.Phys. Vol. 49 page： 033514 2008
An equivalence relation of boundary/initial conditions and the infinite limit properties Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 74 page： 1640 2005
Thermodynamic properties of a tetramer Ising-Heisenberg bond alternating chain as a model system for Cu(3-Chloropyridine)2(N3)2 (共著) Reviewed
Phys.Rev. B Vol. 72 page： 024459 (1-11) 2005
On the saturation field of magnets Reviewed
J.Mag.Mag.Mat. Vol. 270 page： 104 2004
Magnetic properties of a tetramer ferro-ferro-antiferro-antiferromagnetic Ising-Heisenberg bond alternating chain as a model systemfor Cu(3-Clpy)2(N3)2 (共著) Reviewed
Czech.J.Phys. Vol. 54 ( Suppl 4 ) page： 583 2004
Magnetization process of an S=1/2 tetramer chain withferromagnetic-ferrimagnetic-antiferromagnetic bond alternating interactions (共著) Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 72 page： 943 2003
Thermodynamic properties of a quantum ferrimagnet formed byan S=1/2 tetramer chain (共著) Reviewed
Prog.Theor.Phys. Vol. 145 page： 150 2002
High-field magnetization of an s=1/2 F-F-AF-AF tetramer chain (共著) Reviewed
Physica B Vol. 294-295 page： 30 2001
Magnetization process of the S=1/2 and 1 ferrimagnetic chain and dimer (共著) Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 68 page： 2214 1999
Magnetic properties of a quantum fervimagnet NiCu(pba)(H2O)32D2O(共著) Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 67 page： 2209 1998
Experimental and theoretical approach to finite-size effects in an S=1/2 antifervromagnetic Heisenberg open chain(共著) Reviewed
Phys.Rev. B Vol. 57 page： 8285 1998
*The susceptibility in Arbitrary directions and the specific heat of general Ising-type chains with uniform, periodic and random structures Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 67 page： 2255 1998
The zero-field susceptibility of the transverse Ising chain with arbitrary spin Reviewed
J.Phys. A Vol. 29 page： 6395 1996
Mognetic susceptibility of the S=3/2 finite linear-chain Heisenberg antiferromagnet CsV1-χMgχCl3(共著) Reviewed
J.Phys.(Cond. Mat.) Vol. 8 page： 8407 1996
*Non-universal critical behaviour of two-dimensional Ising systems (共著) Reviewed
J.Phys. A Vol. 27 page： 7301 1994
Non-universal critical behaviour of the two-dimensional Ising model with crossing bonds (共著) Reviewed
Physica A Vol. 192 page： 2152 1993
A two-dimensional Ising model with non-universal critical behaviour (共著) Reviewed
Physica A Vol. 195 page： 4457 1993
Non-universal critical behaviour of two-dimensional Ising models via two-body interactions (共著) Reviewed
Phys. Lett. A Vol. 180 page： 2179 1993
Coherent-anomaly method applied to the eight-vertex model (共著) Reviewed
Physica A Vol. 187 page： 2282 1992
Multi-effective-field theory -applications to the CAM analysis of the two-dimensional Ising model- (共著) Reviewed
Physica A Vol. 174 page： 3479 1991
Lectures on Linear Algebra
（ Role： Sole author）
2020.1
格子模型の数理物理
南 和彦（ Role： Sole author）
サイエンス社 2014.6
Lectures on Calculus
（ Role： Sole author）
2010.1
Coherent-Anomary Method-Mean Field, Fluctuations and Systematics(共著)
World Scietntific 1995
フェルミオン化の新しい手法と非フェルミオン的厳密解の研究
2025.4 - 2029.3
科学研究費補助金 基盤研究(C)
Authorship：Principal investigator
Grant number：19K03668 2019.4 - 2025.3
科学研究費助成事業 基盤研究(C)
南 和彦
Authorship：Principal investigator
Grant amount：\4290000 （ Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost：\990000 ）
新しく見出された対角化の方法による、2次元量子スピン系の厳密解の研究である。ハミルトニアンの各項が条件をみたすとき、交換関係と周期のみから自由エネルギーが厳密に導かれることを、申請者が見出した。条件をみたす演算子列から解ける模型が得られ、解くための変換も同時に自動的に得られる。既知の主要な模型の多くが、この方法で同じ手順で対角化できている。この手法を基礎に以下のテーマを扱う：
1) Kitaev模型を特殊な場合として含む2次元系の可解模型の系列
2) この手法による新しい2次元量子系の厳密解
3) 手法自体の拡張による可解模型の新しいクラス
4) 等価性、CFT、量子計算に関連する磁性物質等への応用
相互作用や外部磁場など、ハミルトニアンを構成する演算子がある種の代数構造を持つとき、それを free fermion系に変換して対角化できる。これが本研究課題の出発点となる手法である。この変換はJordan-Wigner変換の代数的な一般化とみなすことができる。この方法によって既に解かれている代表的な可解模型が対角化され、またJordan-Wigner変換では解けない模型も対角化される。またこの手法に現れる演算子から、2次元Ising模型の代数構造であるOnsager代数が生成される。
量子多体系において、保存量はその可積分性にかかわるとともに、系の物理的な性質にも大きな影響を及ぼす。例えば孤立量子系の平衡化において、局所的な保存量が自由度と同程度の数だけ存在するとき、系は通常の平衡状態には行かず、保存量によって拘束された振る舞いを示す場合がある。
以前、K.Minami, J.Phys.Soc.Jpn.(2016)で導入したfermion化の方法によってK.Minami, Nucl.Phys.B (2017)において加算個の可解模型を構成したが、そのそれぞれに対して加算個の保存量の存在を示し、その具体的な表式を得ることができた。
そのうちtransverse Ising模型の場合にはM.Grady 1982、L.Doran and M.Grady 1982、T.Prosen 1998、Y.Chiba 2024によって求められた保存量を再現し、また別にOgura et al. 2021の保存量が現れ、またそれとは別のD.B.Uglov and I.T.Ivanov 1996によって得られた保存量も再現する。結果は投稿準備中である。
2023年度の前半は、1次元量子系とそれに等価な2次元古典系の対角化について詳細な計算を実行した。この計算はまだ継続しているが、一方で保存量について短い論文を書こうと思って始めた仕事に、当初の予想よりも時間がかかっている。
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保存量を求める際には、交換関係の結果として得られる演算子をある種の樹形図を書いて分類するという直接的な方法がとられることが多いが、本研究ではHamiltonianとの交換関係の表現行列を一般的に書き下し、その固有値が0である固有空間の基底を求めることによって、可算個の模型に対して保存量を同時に書き下した。その結果は現在までに知られている結果を含み、さらに可算個の模型について新しい結果を与える。
上記の可算個の1次元系について、すべての保存量を求められないかどうかを調べている。また同じ手法で扱うことができるいくつかの2次元系についても、同様にして保存量について議論できる可能性がある。特に量子情報などとの関連から興味を持たれている2次元の6角格子Kitaev模型は本研究課題の手法で基底状態を求めることができるので、保存量についてある程度は議論できることが予想される。
格子模型のフラクタル構造と平衡および非平衡系への展開
2007
科学研究費補助金 基盤研究（Ｃ）（一般），課題番号：19540400
南 和彦
Authorship：Principal investigator
Calculus I
2011
Calculus II
2011
数学アゴラ「数理と自然」
Role(s)：Lecturer
名古屋大学大学院多元数理科学研究科 数学アゴラ 2024.8
