Updated on 2023/09/27
博士(理学)
Others / Others / Statistical Physics
Others / Others / Mathematical Physics/Fundamental Theory of Physical Properties
Study on solvable lattice models
日本物理学会
The Exact Susceptibility of the Spin-S Transverse Ising Chain with Next-nearest-neighbor Interactions
Minami Kazuhiko
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN Vol. 92 ( 5 ) 2023.5
Onsager algebra and algebraic generalization of Jordan-Wigner transformation
Minami Kazuhiko
NUCLEAR PHYSICS B Vol. 973 2021.12
Geometric criterion for solvability of lattice spin systems
Ogura Masahiro, Imamura Yukihisa, Kameyama Naruhiko, Minami Kazuhiko, Sato Masatoshi
PHYSICAL REVIEW B Vol. 102 ( 24 ) 2020.12
Exact solution of a cluster model with next-nearest-neighbor interaction
Yanagihara Yuji, Minami Kazuhiko
PROGRESS OF THEORETICAL AND EXPERIMENTAL PHYSICS Vol. 2020 ( 11 ) 2020.11
Honeycomb lattice Kitaev model with Wen-Toric-code interactions, and anyon excitations
Minami Kazuhiko
NUCLEAR PHYSICS B Vol. 939 page： 465-484 2019.2
Infinite number of solvable generalizations of XY-chain, with cluster state, and with central charge c = m/2
Minami Kazuhiko
NUCLEAR PHYSICS B Vol. 925 page： 144-160 2017.12
Solvable Hamiltonians and fermionization transformations obtained from operators satisfying specific commutation relations, Reviewed
Kazuhiko Minami
J. Phys. Soc. Jpn. Vol. 85 page： 024003 2016.12
Equivalence between the two-dimensional Ising model and the quantum XY chain with randomness and with open boundary. Reviewed
Kazuhiko Minami
Europhys. Lett. Vol. 108 page： 30001 2014.10
Exact transverse susceptibility of one-dimensional random bond Ising model with alternating spin. Reviewed
Kazuhiko Minami
J. Phys. A: Math. Theor. Vol. 46 page： 505005 2013.11
Fractal structure of a solvable lattice model Reviewed
Kazuhiko Minami
Int. J. Pure and Applied Math. Vol. 59 page： 243-255 2010
Spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg interaction and quartic Ising interactions as the exactly soluble zero-field eight-vertex model Reviewed
Jozef Strecka, Lucia Canova and Kazuhiko Minami
Phys.Rev.E Vol. 79 page： 051103 2009
Weak universal critical behavior and quantum critical point of the exactly soluble spin-1/2 Ising-Heisenberg model with the pair XYZ Heisenberg and quartic Ising interactions Reviewed
Jozef Strecka, Lucia Canova and Kazuhiko Minami
AIP Conf. Proc. Vol. 1198 page： 156-165 2009
*The free energies of six-vertex models and the n-equivalence relation Reviewed
Kazuhiko Minami
J.Math.Phys. Vol. 49 page： 033514 2008
An equivalence relation of boundary/initial conditions and the infinite limit properties Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 74 page： 1640 2005
Thermodynamic properties of a tetramer Ising-Heisenberg bond alternating chain as a model system for Cu(3-Chloropyridine)2(N3)2 (共著) Reviewed
Phys.Rev. B Vol. 72 page： 024459 (1-11) 2005
On the saturation field of magnets Reviewed
J.Mag.Mag.Mat. Vol. 270 page： 104 2004
Magnetic properties of a tetramer ferro-ferro-antiferro-antiferromagnetic Ising-Heisenberg bond alternating chain as a model systemfor Cu(3-Clpy)2(N3)2 (共著) Reviewed
Czech.J.Phys. Vol. 54 ( Suppl 4 ) page： 583 2004
Magnetization process of an S=1/2 tetramer chain withferromagnetic-ferrimagnetic-antiferromagnetic bond alternating interactions (共著) Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 72 page： 943 2003
Thermodynamic properties of a quantum ferrimagnet formed byan S=1/2 tetramer chain (共著) Reviewed
Prog.Theor.Phys. Vol. 145 page： 150 2002
High-field magnetization of an s=1/2 F-F-AF-AF tetramer chain (共著) Reviewed
Physica B Vol. 294-295 page： 30 2001
Magnetization process of the S=1/2 and 1 ferrimagnetic chain and dimer (共著) Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 68 page： 2214 1999
Magnetic properties of a quantum fervimagnet NiCu(pba)(H2O)32D2O(共著) Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 67 page： 2209 1998
Experimental and theoretical approach to finite-size effects in an S=1/2 antifervromagnetic Heisenberg open chain(共著) Reviewed
Phys.Rev. B Vol. 57 page： 8285 1998
*The susceptibility in Arbitrary directions and the specific heat of general Ising-type chains with uniform, periodic and random structures Reviewed
J.Phys.Soc.Jpn. Vol. 67 page： 2255 1998
The zero-field susceptibility of the transverse Ising chain with arbitrary spin Reviewed
J.Phys. A Vol. 29 page： 6395 1996
Mognetic susceptibility of the S=3/2 finite linear-chain Heisenberg antiferromagnet CsV1-χMgχCl3(共著) Reviewed
J.Phys.(Cond. Mat.) Vol. 8 page： 8407 1996
*Non-universal critical behaviour of two-dimensional Ising systems (共著) Reviewed
J.Phys. A Vol. 27 page： 7301 1994
Non-universal critical behaviour of the two-dimensional Ising model with crossing bonds (共著) Reviewed
Physica A Vol. 192 page： 2152 1993
A two-dimensional Ising model with non-universal critical behaviour (共著) Reviewed
Physica A Vol. 195 page： 4457 1993
Non-universal critical behaviour of two-dimensional Ising models via two-body interactions (共著) Reviewed
Phys. Lett. A Vol. 180 page： 2179 1993
Coherent-anomaly method applied to the eight-vertex model (共著) Reviewed
Physica A Vol. 187 page： 2282 1992
Multi-effective-field theory -applications to the CAM analysis of the two-dimensional Ising model- (共著) Reviewed
Physica A Vol. 174 page： 3479 1991
Lectures on Linear Algebra
（ Role： Sole author）
2020.1
格子模型の数理物理
南 和彦（ Role： Sole author）
サイエンス社 2014.6
Lectures on Calculus
（ Role： Sole author）
2010.1
Coherent-Anomary Method-Mean Field, Fluctuations and Systematics(共著)
World Scietntific 1995
Grant number：19K03668 2019.4 - 2024.3
科学研究費助成事業 基盤研究(C)
南 和彦
Authorship：Principal investigator
Grant amount：\4290000 （ Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost：\990000 ）
新しく見出された対角化の方法による、2次元量子スピン系の厳密解の研究である。ハミルトニアンの各項が条件をみたすとき、交換関係と周期のみから自由エネルギーが厳密に導かれることを、申請者が見出した。条件をみたす演算子列から解ける模型が得られ、解くための変換も同時に自動的に得られる。既知の主要な模型の多くが、この方法で同じ手順で対角化できている。この手法を基礎に以下のテーマを扱う：
1) Kitaev模型を特殊な場合として含む2次元系の可解模型の系列
2) この手法による新しい2次元量子系の厳密解
3) 手法自体の拡張による可解模型の新しいクラス
4) 等価性、CFT、量子計算に関連する磁性物質等への応用
ハミルトニアンを構成する演算子がある種の交換関係をみたすとき、模型を free fermion系に変換して対角化できることが研究代表者により示されている。通常は模型を対角化するためには適切な変換を発見法的に探す必要が生じる場合が多いが、上記の free fermion系への変換はハミルトニアンを構成する演算子（磁場や相互作用）から機械的に作ることができる。この方法は特別な場合としてJordan-Wigner変換を含み、Jordan-Wigner変換の代数的な一般化に相当すると考えることができる。
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この方法によって代表的な可解模型、例えばS=1/2 の1次元 transverse Ising模型、1次元XY模型、Kitaev鎖、などを解くことができる。正方格子Ising模型やWen-ToricCode相互作用を加えた六角格子Kitaev模型など、2次元の模型に対しても応用できる。 またJordan-Wigner変換では扱えない可算個のハミルトニアンを対角化することができる。いくつかの可解模型の自由エネルギーが互いに一致することも自然に説明される。
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本研究ではこの手法の応用として前年度に引き続き、(1) 次近接相互作用(およびその他の2種類の相互作用)のあるクラスター模型のopen boundary conditionでの性質、(2) 上記の交換関係をみたす演算子と、2次元Ising模型などの可解な模型に現れるOnsager代数との関係、について調べた。
(1) 次近接相互作用のあるクラスター模型の厳密解について、特にopen boundaryの境界条件で、edge状態が現れることについて議論した。さらにopen boundaryでのハミルトニアンの対角化等の計算をすすめている。
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(2) このフェルミオン化の手法はJordan-Wigner変換の代数的な一般化であり、したがってこの研究によってJordan-Wigner変換とOnsager代数との間の代数的なレベルでの関係を示したことになる。この結果はNucl.Phys.から出版した。
上記の方法で対角化される一連の模型についていくつかの共通の性質があり、例えばハミルトニアンから決定される代数方程式の解の分布から相関関数の振る舞いが決定され、これらについて模型によらない普遍的な議論が可能である。上記の手法によって、自由エネルギーの導出に限らず、さらに一般的な議論が可能であるのではないかと推測している。
格子模型のフラクタル構造と平衡および非平衡系への展開
2007
科学研究費補助金 基盤研究（Ｃ）（一般），課題番号：19540400
南 和彦
Authorship：Principal investigator
Calculus I
2011
Calculus II
2011
