2025/04/11 更新

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アラノ　ユウキ
荒野　悠輝
ARANO Yuki
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 高次位相 准教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
准教授
 

論文 11

  1. Tensor category equivariant KK-theory 査読有り Open Access

    Arano, Y; Kitamura, K; Kubota, Y

    ADVANCES IN MATHEMATICS   453 巻   2024年9月

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    担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Advances in Mathematics  

    In this paper, we introduce Kasparov's bivariant K-theory that is equivariant under symmetries of a C*-tensor category. It is motivated by some dualities in quantum group equivariant KK-theory, and the classification theory of inclusions of C*-algebras. The fundamental properties of the KK-theory, i.e., the existence of the Kasparov product, Cuntz's picture, universality, and triangulated category structure, hold in this generalization as well. Moreover, we further prove a new property specific to this theory; the invariance of KK-theory under weak Morita equivalence of the tensor categories. As an example, we study the Baum–Connes type property for 3-cocycle twists of discrete groups.

    DOI： 10.1016/j.aim.2024.109848

    Web of Science

    Scopus

  2. Ergodic theory of affine isometric actions on Hilbert spaces 査読有り 国際共著

    Yuki Arano, Yusuke Isono, Amine Marrakchi

    Geometric and Functional Analysis   31 巻   頁： 1013 - 1094   2021年

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    担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s00039-021-00584-2

  3. Unitary spherical representations of Drinfeld doubles 査読有り Open Access

    Yuki Arano

    Journal für die reine und angewandte Mathematik   742 巻   頁： 157 - 186   2018年

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    担当区分：筆頭著者,　最終著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1515/crelle-2015-0079

  4. Howe-Moore type theorems for quantum groups and rigid C*-tensor categories 査読有り 国際共著

    Yuki Arano, Tim de Laat, Jonas Wahl

    Compositio Mathematica   154 巻 ( 2 ) 頁： 328 - 341   2018年

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    担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1112/S0010437X17007576

  5. Comparison of unitary duals of Drinfeld doubles and complex semisimple Lie groups 査読有り

    Yuki Arano

    Communications in Mathematical Physics   351 巻 ( 3 ) 頁： 1137 - 1147   2017年

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    担当区分：筆頭著者,　最終著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1007/s00220-016-2704-x

  6. On the Baum--Connes conjecture for discrete quantum groups with torsion and the quantum Rosenberg Conjecture 査読有り 国際共著

    Yuki Arano, Adam Skalski

    Proceedings of the American Mathematical Society   149 巻   頁： 5237 - 5254   2021年

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    担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1090/proc/15598

  7. Torsion-freeness for fusion rings and tensor C*-categories 査読有り Open Access

    Yuki Arano, Kenny De Commer

    Journal of Noncommutative Geometry   13 巻 ( 1 ) 頁： 35 - 58   2019年

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    担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.4171/JNCG/322

  8. A categorical perspective on the Atiyah-Segal completion theorem in KK-theory 査読有り

    Yuki Arano, Yosuke Kubota

    Journal of Noncommutative Geometry   12 巻 ( 2 ) 頁： 779 - 821   2018年

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    担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.4171/JNCG/291

  9. The Fourier algebra of a rigid C*-tensor category 査読有り 国際共著 Open Access

    Yuki Arano, Tim de Laat, Jonas Wahl

    Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences   54 巻 ( 2 ) 頁： 393 - 410   2018年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.4171/PRIMS/54-2-6

  10. Compact Lie group actions with continuous Rokhlin property 査読有り Open Access

    Yuki Arano, Yosuke Kubota

    Journal of Functional Analysis   272 巻 ( 2 ) 頁： 522 - 545   2017年

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    担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1016/j.jfa.2016.10.002

    Open Access

  11. C*-tensor categories and subfactors for totally disconnected groups 招待有り 査読有り 国際共著

    Yuki Arano, Stefaan Vaes

    Operator Algebras and Applications, The Abel Symposium 2015, Springer     頁： 1 - 43   2016年

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    担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

    DOI： 10.1007/978-3-319-39286-8_1

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科研費 1

  1. 部分因子環論とテンソル圏の研究

    研究課題/研究課題番号：24K16933  2024年4月 - 2029年3月

    科学研究費助成事業  若手研究

    荒野 悠輝

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    担当区分：研究代表者 

    配分額：4550000円 （ 直接経費：3500000円 、 間接経費：1050000円 ）

    作用素環の研究において，作用素環の分類は非常に重要な問題であった．このような作用素環の分類を推し進め，部分因子環論のように作用素環の包含を考えると，Galois群の類似としてテンソル圏，およびその作用素環への作用が自然にあらわれ，このテンソル圏およびその作用はもとの部分因子環を(ほぼ)決定する．
    本研究では，このようなテンソル圏およびその作用を作用素環論的視点および量子群論的な視点から研究する．特に，III0型部分因子環の分類，テンソル圏同変KKの研究，量子対称対の研究を主軸に行う．

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担当経験のある科目 (本学) 3

  1. 数学演習VI

    2024

  2. 数学演習V

    2024

  3. 複素関数論

    2024

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