2025/04/13 更新

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キタ ナナオ
喜多 奈々緒
KITA Nanao
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 数理解析 准教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
准教授
外部リンク

学位 3

  1. 博士(理学) ( 2014年3月   慶應義塾大学 ) 

  2. 修士(情報理工学) ( 2011年3月   東京大学 ) 

  3. 学士(工学) ( 2008年3月   東京大学 ) 

研究キーワード 4

  1. 離散数学

  2. 理論計算機科学

  3. グラフ理論

  4. 最適化理論

研究分野 2

  1. 情報通信 / 数理情報学

  2. 情報通信 / 情報学基礎論

委員歴 2

  1. 日本数学会   代議員  

    2024年3月 - 2025年2月   

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    団体区分:学協会

  2. The 37th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics   組織委員  

    2023年7月 - 現在   

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    団体区分:学協会

受賞 1

  1. Best Student Paper Award

    2012年12月   23rd International Symposium on Algorithm and Computation (ISAAC 2012)  

    Nanao Kita

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    受賞区分:国際学会・会議・シンポジウム等の賞  受賞国:台湾

 

論文 5

  1. Odd cuts in bipartite grafts II: Structure and universality of decapital distance components

    Nanao Kita

    arXiv preprint   arXiv:2503.23973 巻   2025年3月

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    担当区分:筆頭著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

  2. Basilica: New canonical decomposition in matching theory 査読有り Open Access

    JOURNAL OF GRAPH THEORY   108 巻 ( 3 ) 頁: 508 - 542   2025年3月

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    担当区分:筆頭著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Journal of Graph Theory  

    In matching theory, one of the most fundamental and classical branches of combinatorics, canonical decompositions of graphs are powerful and versatile tools that form the basis of this theory. However, the abilities of the known canonical decompositions, that is, the Dulmage–Mendelsohn, Kotzig–Lovász, and Gallai–Edmonds decompositions, are limited because they are only applicable to particular classes of graphs, such as bipartite graphs, or they are too sparse to provide sufficient information. To overcome these limitations, we introduce a new canonical decomposition that is applicable to all graphs and provides much finer information. This decomposition also provides the answer to the longstanding absence of a canonical decomposition that is nontrivially applicable to general graphs with perfect matchings. We focus on the notion of factor-components as the fundamental building blocks of a graph; through the factor-components, our new canonical decomposition states how a graph is organized and how it contains all the maximum matchings. The main results that constitute our new theory are the following: (i) a canonical partial order over the set of factor-components, which describes how a graph is constructed from its factor-components; (ii) a generalization of the Kotzig–Lovász decomposition, which shows the inner structure of each factor-component in the context of the entire graph; and (iii) a canonically described interrelationship between (i) and (ii), which integrates these two results into a unified theory of a canonical decomposition. These results are obtained in a self-contained way, and our proof of the generalized Kotzig–Lovász decomposition contains a shortened and self-contained proof of the classical counterpart.

    DOI: 10.1002/jgt.23190

    Open Access

    Web of Science

    Scopus

  3. Graft analogue of general Kotzig-Lovasz decomposition 査読有り

    Nanao Kita

    Discrete Applied Mathematics   32 巻 ( 2 ) 頁: 355 - 364   2022年12月

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    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: https://doi.org/10.1016/j.dam.2022.08.024

  4. Constructive characterization for signed analogue of critical graphs II: General radials and semiradials

    Nanao Kita

    arXiv     2022年6月

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    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

  5. Tight cuts in bipartite grafts I: Capital distance components

    Nanao Kita

    arXiv     2022年2月

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    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

講演・口頭発表等 1

  1. Dulmage--Mendelsohn Decomposition for the Minimum Odd Join Problem in Bipartite Grafts 国際会議

    Nanao Kita

    56th Southeastern International Conference on Combinatorics, Graph Theory & Computing (SEICCGTC)  2025年3月5日 

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    開催年月日: 2025年3月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Boca Raton, FL  

科研費 2

  1. 離散数理からのアプローチによるイジング・スピングラス模型に関する基礎的知見の刷新

    研究課題/研究課題番号:23K03192  2023年4月 - 2027年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    喜多 奈々緒

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:4680000円 ( 直接経費:3600000円 、 間接経費:1080000円 )

    統計物理の主要なモデルであるイジング・スピングラス模型の理論的基礎の刷新を狙い,本研究はその道具となる離散数理的知見の刷新に取り組む.このためにはグラフカットに関する理論的知見を充実させることが課題となり,さらにこれにおいてはグラフの最大カット問題(MAXCUT)に体系的な理論的基礎を構築することが必要である.本研究は,マトロイド最適化理論の枠組みに基づき,MAXCUT の多項式時間可解クラスを体系的に明らかにすることに取り組む.

  2. マトロイダル最適化理論の抜本的拡張

    研究課題/研究課題番号: 18K13451  2018年4月 - 2024年3月

    若手研究

    喜多 奈々緒

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:4160000円 ( 直接経費:3200000円 、 間接経費:960000円 )