所属
大学院工学研究科 応用物理学専攻 量子物理工学 助教
大学院担当
大学院工学研究科
学部担当
工学部 物理工学科
職名
助教
ケンモチ トモヤ
剱持 智哉
KEMMOCHI Tomoya
学位 1
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博士（数理科学） （ 2018年3月 東京大学 ）
研究キーワード 3
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有限要素法
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偏微分方程式
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数値解析
研究分野 1
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自然科学一般 / 数学基礎
所属学協会 2
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日本数学会
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日本応用数理学会
委員歴 4
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日本応用数理学会 「JSIAM Letters」編集委員
2021年4月 - 現在
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日本応用数理学会 「応用数理」編集委員
2020年4月 - 現在
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日本応用数理学会 若手の会 運営委員
2019年7月 - 現在
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日本応用数理学会 「科学技術計算と数値解析」研究部会 運営協力者
2019年4月 - 現在
受賞 1
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2022年6月 日本応用数理学会 不連続Galerkin時間離散化手法による離散勾配法の高精度化
剱持 智哉
論文 13
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Tomoya Kemmochi, Shun Sato
BIT 62 巻 ( 3 ) 頁： 903 - 930 2022年1月
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Computing the matrix fractional power with the double exponential formula 査読有り
Fuminori Tatsuoka, Tomohiro Sogabe, Yuto Miyatake, Tomoya Kemmochi, Shao-Liang Zhang
ETNA - Electronic Transactions on Numerical Analysis 54 巻 頁： 558 - 580 2021年9月
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On a transformation of the ∗-congruence Sylvester equation for the least squares optimization 査読有り
Yuki Satake, Tomohiro Sogabe, Tomoya Kemmochi, and Shao-Liang Zhang
Optimization Methods and Software 35 巻 ( 5 ) 頁： 974 - 981 2020年5月
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Stability, analyticity, and maximal regularity for parabolic finite element problems on smooth domains 査読有り
Takahito Kashiwabara, Tomoya Kemmochi
Mathematics of Computation 2020年1月
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Takahito Kashiwabara, Tomoya Kemmochi
Numerische Mathematik 144 巻 頁： 553 - 584 2020年1月
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Modified Strang splitting for semilinear parabolic problems 査読有り
Kosuke Nakano, Tomoya Kemmochi, Yuto Miyatake, Tomohiro Sogabe, Shao-Liang Zhang
JSIAM Letters 11 巻 頁： 77 - 80 2019年12月
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Numerical Analysis of the Allen-Cahn Equation with Coarse Meshes 査読有り
Tomoya Kemmochi
Journal of Mathematical Research with Applications 39 巻 ( 6 ) 頁： 709-717 2019年11月
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Relation between the T-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation 査読有り
Yuki Satake, Masaya Oozawa, Tomohiro Sogabe, Yuto Miyatake, Tomoya Kemmochi, and Shao-Liang Zhang
Applied Mathematics Letters 96 巻 頁： 7 - 13 2019年10月
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On the finite element approximation for non-stationary saddle-point problems 査読有り
Tomoya Kemmochi
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 35 巻 ( 2 ) 頁： 423-439 2018年7月
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Energy dissipative numerical schemes for gradient flows of planar curves 査読有り
Tomoya Kemmochi
BIT Numerical Mathematics 57 巻 ( 4 ) 頁： 991-1017 2017年12月
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Numerical analysis of elastica with obstacle and adhesion effects 査読有り
Tomoya Kemmochi
Applicable Analysis 頁： 1 2017年12月
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Discrete maximal regularity and the finite element method for parabolic equations 査読有り
Tomoya Kemmochi, Norikazu Saito
Numerische Mathematik 138 巻 ( 4 ) 頁： 905 2017年11月
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Discrete maximal regularity for abstract Cauchy problems 査読有り
Tomoya Kemmochi
Studia Mathematica 234 巻 ( 3 ) 頁： 241-263 2016年
MISC 4
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On a transformation of the (*)-congruence Sylvester equation for the least squares optimization 査読有り
Satake Yuki, Sogabe Tomohiro, Kemmochi Tomoya, Zhang Shao-Liang
OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE 2020年3月
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Pointwise error estimates of linear finite element method for Neumann boundary value problems in a smooth domain 査読有り
Kashiwabara Takahito, Kemmochi Tomoya
NUMERISCHE MATHEMATIK144 巻 ( 3 ) 頁： 553-584 2020年3月
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Relation between the T-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation 査読有り
Satake Yuki, Oozawa Masaya, Sogabe Tomohiro, Miyatake Yuto, Kemmochi Tomoya, Zhang Shao-Liang
APPLIED MATHEMATICS LETTERS96 巻 頁： 7-13 2019年10月
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Modified Strang splitting for semilinear parabolic problems 査読有り
Nakano Kosuke, Kemmochi Tomoya, Miyatake Yuto, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang
JSIAM LETTERS11 巻 頁： 77-80 2019年
講演・口頭発表等 36
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剱持 智哉
日本応用数理学会 第19回 研究部会連合発表会 2023年3月9日
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剱持 智哉
2022年度応用数学合同研究集会 2022年12月17日
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$L^p$-resolvent estimate for finite element approximation of the Stokes operator. 招待有り 国際会議
Tomoya Kemmochi
基础论坛 第233期 2022年12月7日 the Institute of Fundamental and Frontier Sciences, the University of Electronic Science and Technology of China
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Higher-order discrete gradient methods by discontinuous Galerkin time-stepping methods 招待有り 国際会議
Tomoya Kemmochi
JSPS seminar: Topics in computational methods for stochastic and deterministic differential equations 2022年10月24日 Department of Mathematical Sciences Chalmers and University of Gothenburg
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Stokes作用素の有限要素近似に対するL^pリゾルベント評価 招待有り
剱持智哉
RIMS共同研究 (公開型) 「数値解析が拓く次世代情報社会～エッジから富岳まで～」 2022年10月14日
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Stokes作用素の有限要素近似に対するL^pリゾルベント評価
剱持智哉
日本数学会2022年度秋季総合分科会 2022年9月15日
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偏微分方程式に対する有限要素法のL^p理論
剱持智哉
第3回若手研究交流会 2022年9月11日
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Stokes作用素の有限要素近似に対するL^pリゾルベント評価
剱持智哉
日本応用数理学会2022年度年会 2022年9月8日
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Stokes作用素の有限要素近似に対するL^pリゾルベント評価 招待有り
剱持智哉
名古屋微分方程式セミナー 2022年6月6日
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不連続Galerkin時間離散化手法による離散勾配法の高精度化 招待有り
剱持智哉
第83回 京大応用数学セミナー 2021年10月26日
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不連続Galerkin時間離散化手法による離散勾配法の高精度化
剱持智哉
応用数理学会2021年度年会 2021年9月9日
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Cahn-Hilliard方程式に対して構造保存解法とアダプティブ有限要素法を両立させたい
剱持智哉
第2回若手研究交流会 2021年9月6日
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Structure-preserving numerical methods for constrained gradient flows of planar curves 招待有り 国際会議
Tomoya Kemmochi
ZOOM online colloquium at Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University 2020年9月30日
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平面曲線の制約条件付き勾配流に対する構造保存数値解法 招待有り
剱持智哉
数値解析セミナー #122 2020年7月21日
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重調和方程式に対するC^0内部ペナルティ法の解析 招待有り
剱持智哉
若手応用数学研究会
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Scalar auxiliary variable approach の紹介とその拡張 招待有り
剱持智哉
RIMS共同研究 (公開型) 諸科学分野を結ぶ基礎学問としての数値解析学
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Hamilton 系に対する SAV 法
剱持智哉
日本数学会2019年度秋期総合分科会
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Hamilton 系に対する SAV 法
剱持智哉
日本応用数理学会2019年度年会
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Structure-preserving numerical scheme for the area-preserving curve shortening flow 国際会議
Tomoya Kemmochi
The 9th International Congress on Industrial and Applied Mathematics
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Maximum norm error estimates for linear finite element semi-discretization of parabolic problems on smooth domains 招待有り 国際会議
Tomoya Kemmochi
Conference on Mathematical, Physical and Intelligent Sciences 2019
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Hamilton 系に対する SAV 法
剱持智哉
第48回数値解析シンポジウム
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面積保存曲率流方程式に対する構造保存数値解法
剱持智哉
不連続Galerkin 有限要素法の数学理論とその周辺：これからの展開
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滑らかな領域における放物型方程式に対する有限要素法の誤差評価
剱持智哉
常微分方程式の数値解法とその周辺 2018
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Energy dissipative numerical schemes for gradient flows of planar curves 招待有り 国際会議
Tomoya Kemmochi
RIMS workshop: Analysis on Shapes of Solutions to Partial Differential Equations
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Maximum norm error estimates for the finite element approximation of parabolic problems on smooth domains 招待有り 国際会議
Tomoya Kemmochi
Workshop on Numerical Analysis for Partial Differential Equations
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Asymptotic behavior of numerical solutions for the Allen-Cahn equation with coarse meshes 国際会議
Tomoya Kemmochi
EASIAM 2018
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An analytic semigroup approach for DG time-stepping methods
剱持智哉
Workshop on recent progresses in modern numerical analysis
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Energy dissipative numerical schemes for gradient flows of planar curves
剱持智哉
EASIAM 2017
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$L^\infty$-error estimates for the finite element method of parabolic problems on domains with smooth boundaries
剱持智哉
ECM 2017
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Error estimate for the finite element semi-discretization of the nonstationary hydrostatic Stokes equation
剱持智哉
The 14th Japanese-German International Workshop on Mathematical Fluid Dynamics
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Discretization of maximal regularity and its application to the finite element method
剱持智哉
The 13th Japanese-German International Workshop on Mathematical Fluid Dynamics
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Discrete maximal regularity and its application to the finite element method
剱持智哉
IRTG seminar
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Discrete maximal regularity and the finite element method for parabolic problems
剱持智哉
EASIAM 2016
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Numerical analysis on shapes of membranes on rippled surfaces with adhesion
剱持智哉
The 2nd Joint Workshop of A3 Foresight Program
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Numerical analysis on shapes of membranes on rippled surfaces with adhesion
剱持智哉
Mathematical Aspects of Surface and Interface Dynamics 10
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Discrete maximal regularity for abstract Cauchy problems and its application to the finite element method
剱持智哉
ICIAM 2015
科研費 3
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研究課題/研究課題番号：21H00990 2021年4月 - 2026年3月
科学研究費助成事業 基盤研究(B)
岡部 真也, 三浦 達哉, 可香谷 隆, 剱持 智哉
担当区分：研究分担者
曲面の平均曲率の二乗積分で与えられるWillmore汎関数の下限に関わるWillmore予想を解決するためにWillmore汎関数に対する勾配流であるWillmore流が研究されてきたように、変分問題に動的な視点を与える勾配流の解析は極めて重要である。本研究は、特に勾配流の特異性に着目し、Willmore流を含む種々の高階幾何学的勾配流における特異性発生メカニズムの解明を目指す。具体的には、曲面拡散流、p-Willmore流、面積差弾性流を対象とする。本研究では、曲線や曲面の形状解析に基づく解析手法、幾何学的測度論などの応用、数値解析的技法などを組み合わせた新たな解析的観点から、これらの特異性発生メカニズムの解明に挑む。
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研究課題/研究課題番号：19K14590 2019年4月 - 2023年3月
科学研究費助成事業 若手研究
剱持 智哉
担当区分：研究代表者
配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
さまざまな自然現象は, 偏微分方程式と呼ばれる方程式で記述される. 多くの場合, 偏微分方程式の解を2次方程式の解の公式のように陽的に表示することは困難であることが知られている. したがって, 現象の理解のためにはコンピュータによる数値シミュレーションが必須である. シミュレーションの手法や結果を数学的に解析する分野のことを数値解析学と呼ぶ. 本研究では, 代表的な数値計算手法である有限要素法に対する数値解析を行う.
本年度は, 大きく分けて2つの成果を得ることができた.
1つ目は, 時間方向の不連続Galerkin法による, 高精度な構造保存数値解法の構築法を非常に一般的な形で提案したことである. この解法は, 本研究の対象である非線形の放物型方程式を含む広い範囲の偏微分方程式を取り扱うことができる解法である. この研究内容については論文を執筆中である. なお, この成果について2021年度日本応用数理学会の年会において講演した際に, 若手優秀講演賞を受賞した. また関連して, 同じく構造保存解法に関する論文を1本出版した.
2つ目は, Stokes作用素の有限要素近似に対する, L^pリゾルベント評価を示したことである. リゾルベント評価は離散Stokes半群の解析性につながる重要な不等式評価であり, 通常の偏微分方程式論の分野では古くから知られていた. また, Navier-Stokes方程式においても基礎的な役割を果たす重要な不等式である. その有限要素法による離散版の不等式評価は, これまでに知られている楕円型作用素のリゾルベント評価や定常Stokes方程式に対する有限要素近似のL^p評価の手法を適用することが困難であることに起因して, これまで知られていなかった. しかし, 今年度の研究によって示すことができた. この成果はNavise-Stokes方程式の数値解析へ応用できると期待される. 関連して, 離散的なHelmholtz射影の有界性を示すことにも成功した. これらの成果についても論文を執筆中である.
Stokes作用素の有限要素近似に対するL^pリゾルベント評価については, 上述の通りこれまでに知られている手法が適用できないことから, 困難を極めると予想していた. この点について解決できたことにより, 本研究は大きく進展していると言える.
1つ目の研究成果で得られた解法に関して, この解法に対する詳細な誤差評価などはまだ得られていないため, これは今後の課題である. 2つ目の課題に関しては, 得られた成果を非線形のNavier-Stokes方程式の数値解析へ応用することが重要な課題である. また, 2つ目の成果に関してはいくつかの制約があるため, その制約を外すことも検討する. -
離散最大正則性とその有限要素法・有限体積法への応用
2015年4月 - 2018年3月
科学研究費補助金 特別研究促進費
担当区分：その他
担当経験のある科目 (本学) 3
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数学2及び演習
2019
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数学1及び演習
2019
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数学2及び演習
2018