所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 基幹数理 准教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
准教授
ヒサモト トモユキ
久本 智之
HISAMOTO Tomoyuki
学位 1
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博士（数理科学） （ 2013年3月 東京大学 ）
研究キーワード 3
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K安定性
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モンジュ・アンペール方程式
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ベルグマン核
受賞 1
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建部賢弘特別賞
2019年 日本数学会
論文 9
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Geometric Flow, Multiplier Ideal Sheaves and Optimal Destabilizer for a Fano Manifold
Hisamoto, T
JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS 33 巻 ( 8 ) 2023年8月
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Mabuchi's soliton metric and relative D-stability
Hisamoto, T
AMERICAN JOURNAL OF MATHEMATICS 145 巻 ( 3 ) 頁： 765 - 806 2023年6月
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THE INVERSE MONGE-AMPERE FLOW AND APPLICATIONS TO KAHLER-EINSTEIN METRICS
Collins, TC; Hisamoto, T; Takahashi, R
JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY 120 巻 ( 1 ) 頁： 51 - 95 2022年1月
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Uniform K-stability and asymptotics of energy functionals in Kahler geometry (vol 21, pg 2905, 2019) Open Access
Boucksom, S; Hisamoto, T; Jonsson, M
JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY 24 巻 ( 2 ) 頁： 735 - 736 2022年
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Uniform K-stability and asymptotics of energy functionals in Kahler geometry Open Access
Boucksom, S; Hisamoto, T; Jonsson, M
JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY 21 巻 ( 9 ) 頁： 2905 - 2944 2019年
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Uniform K-stability, Duistermaat-Heckman measures and singularities of pairs. 査読有り
S. Boucksom, T. Hisamoto, and M. Jonsson
Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 67 巻 ( 2 ) 頁： 743-841 2017年
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On the limit of spectral measures associated to a test configuration of a polarized Kähler manifold 査読有り
Tomoyuki Hisamoto
Journal für die reine und angewandte Mathematik 2014年
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On the volume of graed linear series and Monge-Ampère mass 査読有り
Tomoyuki Hisamoto
Mathematische Zeitschrift 275 巻 頁： 233-243 2013年
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Restricted Bergman kernel asymptotics 査読有り
Tomoyuki Hisamoto
Transactions of the American Mathematical Society 364 巻 頁： 3585-3607 2012年
講演・口頭発表等 21
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Stability and coercivity for toric polarized manifolds 招待有り 国際会議
Trends in Modern Geometry
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Alpha-invariant and modulus of uniform K-stability 招待有り 国際会議
Workshop on L^2 extension theorems
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On uniform K-stability 国際会議
School and International Conference on Geometry and Quantization
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On uniform K-stability 国際会議
Princeton-Tokyo workshop on Geometric Analysis
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On a uniform version of K-stability
Tomoyuki Hisamoto
Séminaire de Géométrie Algébrique on Jussieu
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Test configuration and projection to the orthogonal complement of holomorphic vector fields
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Coercivity of K-energy and uniform K-stability 国際会議
Tomoyuki Hisamoto
The 20th Symposium on Complex Geometry
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Reduced norm and characterization of product test configuration
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ケーラー計量がなす空間の測地線とカラビ型汎関数の最小値について
久本智之
函数論シンポジウム
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ケーラー計量が成す空間の測地線とカラビ型汎関数の最小値について
久本智之
幾何学シンポジウム
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Norms of some geodesic rays on the space of Kähler metrics
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Norms of a test configuration and K-stability 国際会議
Tomoyuki Hisamoto
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Norms of a test configuration and lower bound estimate of the Calabi type functionals 国際会議
Tomoyuki Hisamoto
Graduate Workshop in Kähler Geomety
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Norms of a test configuration and lower bound estimate of the Calabi type functionals
Tomoyuki Hisamoto
Seminar on Korean Institute for Advanced Study
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On the limit of spectral measures associated to a test configuration 国際会議
Tomoyuki Hisamoto
The 18th International Symposium on COmplex Geometry
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On the limit of spectral measures associated to a test configuration
Tomoyuki Hisamoto
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On the gradient of Aubin-Mabuchi energy 国際会議
Tomoyuki Hisamoto
Nagoya-Tongji Joint Workshop on Bergman Kernel
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Equilibrium measure of graded linear series and application to the problem of constant scalar curvature Kähler metric 国際会議
Tomoyuki Hisamoto
HAYAMA symposium on Complex Analysis in Several Variables XV
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Asymptotic of Bergman kernels associated to ideal sheaves and its application
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Analytic approah to study volumes of line bundles along subvarieties 国際会議
Tomoyuki Hisamoto
Complex and Riemannian Geometry, week 2: Extremal metrics
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部分多様体と直線束の冪に対するBergman核の漸近挙動
久本智之
多変数関数論冬セミナー
科研費 4
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代数多様体の標準計量と安定性の幾何学
研究課題/研究課題番号：21K03229 2021年4月 - 2026年3月
基盤研究(C)
担当区分：研究代表者
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リッチ曲率に関する空間の収束・崩壊とスペクトル収束の新展開
研究課題/研究課題番号：23K20210 2020年4月 - 2025年3月
基盤研究(B)
担当区分：研究分担者
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研究課題/研究課題番号：17K14185 2017年4月 - 2022年3月
科学研究費助成事業 若手研究(B)
久本 智之
担当区分：研究代表者
配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
代数多様体の標準計量はいわゆる幾何学的不変式論に由来する安定性と対応すると考えられている（Yau-Tian-Donaldson予想）。一方で、標準計量が存在しないときは多様体を安定な方向に退化させて調べることが重要なテーマとなる。我々はFano多様体の場合にこの問題を再定式化することで新たに計量の時間発展方程式を導入し、解の存在を証明した。さらにこの解を用いて最適な退化を漸近的に構成した。
また、自己同型群が有限でない場合に、安定性から標準計量の存在を示すためのアイデアを提示した。
代数多様体は二次曲線や楕円曲線の一般化であり、数理科学全般の中でも極めて基本的な研究対象と言える。代数多様体を分類するという観点に立つと、標準的なケーラー計量の存在問題はごく自然な問題である。一方で、標準的なケーラー計量を持たない多様体も多く存在する。そのような多様体を調べるには、「研究成果の概要」で述べたような最適な退化を研究することが重要である。最適退化に関する我々の一連の研究成果は、この領域の方向を決定づけており、今後の研究の基礎となるものだと考えられる。 -
複素解析的手法による偏極多様体の安定性の研究
2015年9月 - 2017年3月
科学研究費補助金
担当区分：研究代表者
担当経験のある科目 (本学) 1
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数学演習9-10
2015