所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 自然数理 講師
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
講師
外部リンク
オオクボ シュン
大久保 俊
OHKUBO Shun
学位 3
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博士（数理科学） （ 2012年3月 東京大学 ）
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修士（数理科学） （ 2009年3月 東京大学 ）
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学士（理学） （ 2007年3月 東京大学 ）
研究分野 1
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自然科学一般 / 代数学 / 整数論、p進微分方程式
現在の研究課題とSDGs 2
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p進微分方程式の解の対数的増大度
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非アルキメデス完備体上の微分加群の理論
経歴 1
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日本学術振興会
2010年4月 - 2012年3月
国名：日本国
学歴 3
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東京大学 大学院数理科学研究科
2009年4月 - 2012年3月
国名： 日本国
備考： 博士課程
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東京大学 大学院数理科学研究科
2007年4月 - 2009年3月
国名： 日本国
備考： 修士課程
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東京大学 理学部 数学科
2003年4月 - 2007年3月
国名： 日本国
所属学協会 1
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日本数学会
受賞 1
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日本数学会賞建部賢弘賞奨励賞
2014年9月 日本数学会
論文 11
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Duality for differential modules over complete non-archimedean valuation fields of characteristic zero
Shun Ohkubo
arXiv:2404.16291 2024年4月
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Logarithmic growth filtrations for (φ,∇)-modules over the bounded Robba ring 査読有り
Shun Ohkubo
Compositio Mathematica 157 巻 ( 6 ) 頁： 1265 - 1301 2021年6月
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On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case 査読有り
Shun Ohkubo
Algebra and Number Theory 9 巻 ( 8 ) 頁： 1881-1954 2015年10月
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Logarithmic growth filtrations for (phi, del)-modules over the bounded Robba ring 査読有り
Ohkubo Shun
COMPOSITIO MATHEMATICA 157 巻 ( 6 ) 頁： 1265 - 1301 2021年6月
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A note on logarithmic growth of solutions of p-adic differential equations without solvability 査読有り
Ohkubo Shun
MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS 26 巻 ( 5 ) 頁： 1527 - 1557 2019年
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On the rationality and continuity of logarithmic growth filtration of solutions of p-adic differential equations 査読有り
Shun Ohkubo
Advances in Mathematics 308 巻 頁： 83 - 120 2017年2月
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On Lie algebras arising from p-adic representations in the imperfect residue field case 査読有り
Shun Ohkubo
Journal of Algebra 406 巻 頁： 134 - 142 2014年5月
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A note on logarithmic growth Newton polygons of p-adic differential equations 査読有り
Shun Ohkubo
International Mathematics Research Notices 2015 巻 ( 10 ) 頁： 2671 - 2677 2014年2月
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The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case 査読有り
Shun Ohkubo
Algebra and Number Theory 7 巻 ( 8 ) 頁： 1977 - 2037 2013年11月
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Galois Theory of B+dR in the imperfect residue field case 査読有り
Shun Ohkubo
Journal of Number Theory 130 巻 頁： 1609-1641 2010年7月
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A note on Sen's theory in the imperfect residue field case 査読有り
Shun Ohkubo
Mathematische Zeitschrift 269 巻 頁： 261 - 280 2010年5月
講演・口頭発表等 19
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Shun Ohkubo
$p$-adic cohomology and arithmetic geometry--A conference on the occasion of Nobuo Tsuzuki's 60th birthday-- 2024年10月22日
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Shun Ohkubo
Around $p$-adic cohomologies 2022年9月21日
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Shun Ohkubo
2024年5月28日
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Around $p$-adic cohomologies, $L$-functions and Motives in Niseko 2022 2022年9月10日
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2021年2月22日
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Logarithmic growth f.iltrations for (φ, ∇)-modules over the bounded Robba ring
Algebraic Number Theory and Related Topics 2019
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On the rationality of the logarithmic growth filtration of solutions of p-adic differential equations 招待有り 国際会議
Shun Ohkubo
Geometrie analytique et equations differentielles p-adiques
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On the rationality of the logarithmic growth filtration of solutions of p-adic differential equations 国際会議
Shun Ohkubo
Princeton University/IAS Number Theory Seminar
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On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case 国際会議
Shun Ohkubo
Korea-Japan Joint Seminar on Number Theory and Related Topics
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On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case
Shun Ohkubo
Seminaire de Geometrie Arithmetique Paris-Pekin-Tokyo
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On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case 国際会議
Shun Ohkubo
Workshop on Algebraic Number Theory
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On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case
Shun Ohkubo
p-adic cohomology and its applications to arithmetic geometry
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On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case 国際会議
Shun Ohkubo
Symposium on Arithmetic Geometry
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The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case
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On a horizontal analogue of the p-adic monodromy theorem
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A note on Sen's theory in the imperfect residue field case
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A note on Sen's theory in the imperfect residue field case
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A note on Sen's theory in the imperfect residue field case
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剰余体が完全でない場合のB+dRのガロア理論 国際会議
大久保 俊
代数学コロキウム
科研費 7
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研究課題/研究課題番号：24H00015 2024年4月 - 2029年3月
科学研究費助成事業 基盤研究(S)
都築 暢夫, 志甫 淳, 阿部 知行, 大久保 俊, 中島 幸喜, 三柴 善範, 伊藤 和広
担当区分：研究分担者
数論幾何学とは、整数係数代数方程式で定義される数論的代数多様体について、有理点がどれぐらい存在するかや、付随するガロア表現、周期やゼータ関数などの性質を調べ、数論的代数多様体の姿を研究する分野である。pを素数とする。p進的手法とは、数論的代数多様体の法p還元（pで割った余りで代数方程式を考える）やその持ち上げなどを用いた研究手法で、本研究グループを含む多くの研究者により最近20年間で著しく発展した。本研究では、スロープとそのジャンプをキーワードとして、p進的手法を活用することで手が届くようになった数論幾何学の諸問題の解決に挑戦する。
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p進微分方程式の解の対数的増大度を駆使した数論幾何学における新手法
研究課題/研究課題番号：22K03227 2022年4月 - 2027年3月
日本学術振興会 科学研究費補助金 基盤研究(C)
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）
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p進解析空間上のp進微分方程式の研究
研究課題/研究課題番号：17K14161 2017年4月 - 2022年3月
日本学術振興会 科学研究費補助金 若手研究(B)
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）
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研究課題/研究課題番号：17K14161 2017年4月 - 2022年3月
科学研究費助成事業 若手研究(B)
大久保 俊
担当区分：研究代表者
配分額：4160000円 （ 直接経費：3200000円 、 間接経費：960000円 ）
1:2018年度に執筆したChiarellotto-Tsuzuki予想のpreprintを改訂し、Compositio Mathematicaに受理された。
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2:2019年度に引き続き、Chiarellotto-Tsuzuki予想の、$p$-adic local monodromy theoremと両立する一般化の証明に関するプレプリントの執筆を継続した。
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3:Spectral convergence Newton polygonの基本性質は、Kedlayaによるp-adic Differential Equations (2010)により示されている。これを、log版(つまりregular singularな場合)に拡張し、さらにBerkovich曲線上の微分方程式のconvergence Newton polygonへの応用を与えた。これらの結果をまとめたプレプリントを執筆中である。
結果はえられている一方、論文執筆を完了する時間が十分なかった。
研究実績の概要2、3でえられた結果をプレプリントにまとめ、さらなる応用を探る予定である。より具体的に述べると以下の通りである。Picard-Fuchs moduleはregular singularなので、概要3で述べたlog版の結果は、Picard-Fuchs moduleに適用できると期待される。そこで、P^1上の具体的な多様体の族に付随するPicard-Fuchsのconvergence Newton polygonを考察する予定である。 -
双有理幾何学的手法によるリジッド幾何学の基礎
研究課題/研究課題番号：15H03607 2015年4月 - 2019年3月
藤原 一宏
担当区分：その他
継続研究であるリジッド幾何学の基礎の確立を目指し, 新たな結果も加えて加藤文元(東工大) との共著 Foundations of rigid geometry I" (EMS, 2018) を出版した. 特にフィルター付き環のスペクトルの理論はこの研究計画中に得た新たな視点であると考えている.
また,リジッド幾何学と密接な関係にあるパーフェクトイド空間の研究も開始した. パーフェクトイド空間は P. Scholze による発見以降様々な応用が考えられているが, 研究代表者はコホモロジーの純性予想の説明を試み, 特にエタールコホモロジーの純性定理の別証明など与えている.
リジッド幾何学とは非アルキメデス解析をベースとした解析幾何学である. 非アルキメデス解析は通常現れる実数に基づいた解析と異なる側面があり, 特に代数的な視点が多く現れる. またリジッド幾何的対象が整数論に現れることが多いため, その研究は整数の持つ隠れた幾何学的性質や代数的構造の理解に役立つ. 研究代表者は以前より「リジッド幾何学とは形式幾何学の双有理幾何学である」との視点に基づいた研究を行っており, 国際的にも独自性が高いものと考えている. 確固とした基礎理論は科学にとって重要であり, この研究期間中にもヨーロッパ数学会出版局からリジッド幾何学の基礎付けを著書として発表している. -
p進Hodge理論の高次元化
研究課題/研究課題番号：12J09128 2012年4月 - 2015年3月
科学研究費補助金
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
配分額：3630000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：330000円 ）
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p進表現とp進微分方程式の分岐理論
研究課題/研究課題番号：10J06817 2010年4月 - 2011年3月
科学研究費補助金
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
配分額：1400000円 （ 直接経費：1400000円 ）
担当経験のある科目 (本学) 17
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数学演習Ⅳ
2023
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数学演習Ⅲ
2023
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数学研究ZⅠ
2023
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数学研究ZⅡ
2023
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数学演習Ⅷ
2022
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数学演習Ⅶ
2022
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数学演習Ⅷ
2021
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数学演習Ⅶ
2021
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数学研究ＤⅠ
2021
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数学研究ＤⅡ
2021
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数学演習Ⅱ
2020
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数学演習II
2020
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数学演習II
2019
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数学演習V・VI
2018
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数学演習I
2017
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数学演習VII・VIII
2016
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数学演習VII・VIII
2015
社会貢献活動 3
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楕円曲線の整数論
役割：講師
数学アゴラ 2016年8月
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楕円曲線の整数論その2
役割：講師
ＮＨＫ文化センター名古屋 数学散策 2018年3月
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楕円曲線の整数論
役割：講師
ＮＨＫ文化センター名古屋 数学散策 2017年4月