2024/05/17 更新

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オオクボ シュン
大久保 俊
OHKUBO Shun
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 自然数理 講師
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
講師
外部リンク

学位 1

  1. 博士(数理科学) ( 2012年3月   東京大学 ) 

経歴 1

  1. 日本学術振興会

    2010年4月 - 2012年3月

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    国名:日本国

所属学協会 1

  1. 日本数学会

受賞 1

  1. 日本数学会賞建部賢弘賞奨励賞

    2014年9月   日本数学会  

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    受賞国:日本国

 

論文 10

  1. Logarithmic growth filtrations for (φ,∇)-modules over the bounded Robba ring 査読有り

    Shun Ohkubo

    Compositio Mathematica   157 巻 ( 6 ) 頁: 1265 - 1301   2021年6月

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    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  2. On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case 査読有り

    Shun Ohkubo

    Algebra and Number Theory   9 巻 ( 8 ) 頁: 1881-1954   2015年10月

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    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.2140/ant.2015.9.1881

  3. The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case 査読有り

    Shun Ohkubo

    Algebra and Number Theory   7 巻 ( 8 ) 頁: 1977 - 2037   2013年11月

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    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  4. Logarithmic growth filtrations for (phi, del)-modules over the bounded Robba ring 査読有り

    Ohkubo Shun

    COMPOSITIO MATHEMATICA   157 巻 ( 6 ) 頁: 1265 - 1301   2021年6月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1112/S0010437X21007107

    Web of Science

  5. A note on logarithmic growth of solutions of p-adic differential equations without solvability 査読有り

    Ohkubo Shun

    MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS   26 巻 ( 5 ) 頁: 1527 - 1557   2019年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    Web of Science

  6. On the rationality and continuity of logarithmic growth filtration of solutions of p-adic differential equations 査読有り

    Shun Ohkubo

    Advances in Mathematics   308 巻   頁: 83 - 120   2017年2月

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    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.aim.2016.12.006

    Web of Science

  7. On Lie algebras arising from p-adic representations in the imperfect residue field case 査読有り

    Shun Ohkubo

    Journal of Algebra   406 巻   頁: 134 - 142   2014年5月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  8. A note on logarithmic growth Newton polygons of p-adic differential equations 査読有り

    Shun Ohkubo

    International Mathematics Research Notices   2015 巻 ( 10 ) 頁: 2671 - 2677   2014年2月

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    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1093/imrn/rnu017

  9. Galois Theory of B+dR in the imperfect residue field case 査読有り

    Shun Ohkubo

    Journal of Number Theory   130 巻   頁: 1609-1641   2010年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  10. A note on Sen's theory in the imperfect residue field case 査読有り

    Shun Ohkubo

    Mathematische Zeitschrift   269 巻   頁: 261 - 280   2010年5月

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    担当区分:筆頭著者, 最終著者, 責任著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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講演・口頭発表等 15

  1. Logarithmic growth f.iltrations for (φ, ∇)-modules over the bounded Robba ring

    Algebraic Number Theory and Related Topics 2019 

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    開催年月日: 2019年12月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  2. A note on the convergence Newton polygons of p-adic differential equations in the regular singular case 招待有り

    2021年2月22日 

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    開催年月日: 2021年2月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    国名:日本国  

  3. On the rationality of the logarithmic growth filtration of solutions of p-adic differential equations 招待有り 国際会議

    Shun Ohkubo

    Geometrie analytique et equations differentielles p-adiques 

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    開催年月日: 2017年3月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:フランス共和国  

  4. On the rationality of the logarithmic growth filtration of solutions of p-adic differential equations 国際会議

    Shun Ohkubo

    Princeton University/IAS Number Theory Seminar 

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    開催年月日: 2015年2月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:アメリカ合衆国  

  5. On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case 国際会議

    Shun Ohkubo

    Korea-Japan Joint Seminar on Number Theory and Related Topics 

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    開催年月日: 2013年1月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:大韓民国  

  6. On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case

    Shun Ohkubo

    Seminaire de Geometrie Arithmetique Paris-Pekin-Tokyo 

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    開催年月日: 2013年1月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  7. On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case 国際会議

    Shun Ohkubo

    Workshop on Algebraic Number Theory 

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    開催年月日: 2012年12月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:ニュージーランド  

  8. On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case

    Shun Ohkubo

    p-adic cohomology and its applications to arithmetic geometry 

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    開催年月日: 2012年10月 - 2012年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  9. On differential modules associated to de Rham representations in the imperfect residue field case 国際会議

    Shun Ohkubo

    Symposium on Arithmetic Geometry 

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    開催年月日: 2012年10月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  10. The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case

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    開催年月日: 2011年11月 - 2011年12月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  11. On a horizontal analogue of the p-adic monodromy theorem

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    開催年月日: 2011年7月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  12. A note on Sen's theory in the imperfect residue field case

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    開催年月日: 2009年12月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  13. A note on Sen's theory in the imperfect residue field case

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    開催年月日: 2009年10月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  14. A note on Sen's theory in the imperfect residue field case

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    開催年月日: 2009年7月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  15. 剰余体が完全でない場合のB+dRのガロア理論 国際会議

    大久保 俊

    代数学コロキウム 

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    開催年月日: 2009年5月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:東京大学   国名:日本国  

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科研費 7

  1. p進微分方程式の解の対数的増大度を駆使した数論幾何学における新手法

    研究課題/研究課題番号:22K03227  2022年4月 - 2027年3月

    日本学術振興会  科学研究費補助金  基盤研究(C)

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:4160000円 ( 直接経費:3200000円 、 間接経費:960000円 )

  2. p進解析空間上のp進微分方程式の研究

    研究課題/研究課題番号:17K14161  2017年4月 - 2022年3月

    日本学術振興会  科学研究費補助金  若手研究(B)

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:4160000円 ( 直接経費:3200000円 、 間接経費:960000円 )

  3. p進Hodge理論の高次元化

    研究課題/研究課題番号:12J09128  2012年4月 - 2015年3月

    科学研究費補助金 

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:3630000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:330000円 )

  4. p進表現とp進微分方程式の分岐理論

    研究課題/研究課題番号:10J06817  2010年4月 - 2011年3月

    科学研究費補助金 

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:1400000円 ( 直接経費:1400000円 )

  5. p進微分方程式の解の対数的増大度を駆使した数論幾何学における新手法

    研究課題/研究課題番号:22K03227  2022年4月 - 2027年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    大久保 俊

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:4160000円 ( 直接経費:3200000円 、 間接経費:960000円 )

    一般に代数体上の代数多様体のよい族Eに対し, ピカールフックス方程式Hf=0が対応する. Eのあたえられた幾何学的性質Pに対し, それに対応したHf=0の解析的性質P'が存在すると期待できる. 本研究では, この文脈において, PとしてEのt=t_0での法pでの還元としたとき, P'としてt=t_0のまわりでの局所解のp進対数的増大度が対応することを, Eとして楕円曲線のルジャンドル族などをとって示すことである.

  6. p進解析空間上のp進微分方程式の研究

    研究課題/研究課題番号:17K14161  2017年4月 - 2022年3月

    科学研究費助成事業  若手研究(B)

    大久保 俊

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:4160000円 ( 直接経費:3200000円 、 間接経費:960000円 )

    1:2018年度に執筆したChiarellotto-Tsuzuki予想のpreprintを改訂し、Compositio Mathematicaに受理された。
    <BR>
    2:2019年度に引き続き、Chiarellotto-Tsuzuki予想の、$p$-adic local monodromy theoremと両立する一般化の証明に関するプレプリントの執筆を継続した。
    <BR>
    3:Spectral convergence Newton polygonの基本性質は、Kedlayaによるp-adic Differential Equations (2010)により示されている。これを、log版(つまりregular singularな場合)に拡張し、さらにBerkovich曲線上の微分方程式のconvergence Newton polygonへの応用を与えた。これらの結果をまとめたプレプリントを執筆中である。
    結果はえられている一方、論文執筆を完了する時間が十分なかった。
    研究実績の概要2、3でえられた結果をプレプリントにまとめ、さらなる応用を探る予定である。より具体的に述べると以下の通りである。Picard-Fuchs moduleはregular singularなので、概要3で述べたlog版の結果は、Picard-Fuchs moduleに適用できると期待される。そこで、P^1上の具体的な多様体の族に付随するPicard-Fuchsのconvergence Newton polygonを考察する予定である。

  7. 双有理幾何学的手法によるリジッド幾何学の基礎

    研究課題/研究課題番号:15H03607  2015年4月 - 2019年3月

    藤原 一宏

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    担当区分:その他 

    継続研究であるリジッド幾何学の基礎の確立を目指し, 新たな結果も加えて加藤文元(東工大) との共著 Foundations of rigid geometry I" (EMS, 2018) を出版した. 特にフィルター付き環のスペクトルの理論はこの研究計画中に得た新たな視点であると考えている.
    また,リジッド幾何学と密接な関係にあるパーフェクトイド空間の研究も開始した. パーフェクトイド空間は P. Scholze による発見以降様々な応用が考えられているが, 研究代表者はコホモロジーの純性予想の説明を試み, 特にエタールコホモロジーの純性定理の別証明など与えている.
    リジッド幾何学とは非アルキメデス解析をベースとした解析幾何学である. 非アルキメデス解析は通常現れる実数に基づいた解析と異なる側面があり, 特に代数的な視点が多く現れる. またリジッド幾何的対象が整数論に現れることが多いため, その研究は整数の持つ隠れた幾何学的性質や代数的構造の理解に役立つ. 研究代表者は以前より「リジッド幾何学とは形式幾何学の双有理幾何学である」との視点に基づいた研究を行っており, 国際的にも独自性が高いものと考えている. 確固とした基礎理論は科学にとって重要であり, この研究期間中にもヨーロッパ数学会出版局からリジッド幾何学の基礎付けを著書として発表している.

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担当経験のある科目 (本学) 17

  1. 数学演習Ⅳ

    2023

  2. 数学演習Ⅲ

    2023

  3. 数学研究ZⅠ

    2023

  4. 数学研究ZⅡ

    2023

  5. 数学演習Ⅷ

    2022

  6. 数学演習Ⅶ

    2022

  7. 数学演習Ⅷ

    2021

  8. 数学演習Ⅶ

    2021

  9. 数学研究DⅠ

    2021

  10. 数学研究DⅡ

    2021

  11. 数学演習Ⅱ

    2020

  12. 数学演習II

    2020

  13. 数学演習II

    2019

  14. 数学演習V・VI

    2018

  15. 数学演習I

    2017

  16. 数学演習VII・VIII

    2016

  17. 数学演習VII・VIII

    2015

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