2022/03/29 更新

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テラサワ ユタカ
寺澤 祐高
TERASAWA Yutaka
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 社会数理 准教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
准教授

学位 1

  1. 博士(理学) ( 2007年3月   北海道大学 ) 

研究キーワード 1

  1. 実解析、函数方程式

研究分野 1

  1. 自然科学一般 / 数理解析学  / 流体力学の基礎方程式, 実解析学

現在の研究課題とSDGs 1

  1. 二層流体問題の解の存在と漸近挙動

経歴 1

  1. 大学院多元数理科学研究科    社会数理   准教授

    2014年4月 - 現在

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    国名:日本国

学歴 3

  1. 北海道大学   大学院理学研究科   数学専攻

    2004年4月 - 2007年3月

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    国名: 日本国

  2. 東京大学   大学院数理科学研究科

    2001年4月 - 2004年3月

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    国名: 日本国

  3. 東京大学   理学部   数学科

    1997年4月 - 2001年3月

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    国名: 日本国

所属学協会 1

  1. 日本数学会

    2004年6月 - 現在

 

論文 6

  1. Convergence of a Nonlocal to a Local Diffuse Interface Model for Two-Phase Flow with Unmatched Densities 国際共著

    Helmut Abels, Yutaka Terasawa

    arXiv math, preprint     2022年1月

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    担当区分:責任著者   記述言語:英語  

  2. Asymptotic properties of steady solutions to the 3D axisymmetric Navier-Stokes equations with no swirl 査読有り

    Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta

    JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS   282 巻 ( 2 )   2022年1月

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    記述言語:日本語  

    DOI: 10.1016/j.jfa.2021.109289

    Web of Science

  3. Asymptotic behavior of solutions to elliptic and parabolic equations with unbounded coefficients of the second order in unbounded domains 査読有り

    Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta

    MATHEMATISCHE ANNALEN   380 巻 ( 3-4 ) 頁: 1105 - 1117   2021年8月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s00208-020-02032-2

    Web of Science

  4. Weak solutions for a diffuse interface model for two-phase flows of incompressible fluids with different densities and nonlocal free energies 査読有り 国際共著

    Abels Helmut, Terasawa Yutaka

    MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES   43 巻 ( 6 ) 頁: 3200 - 3219   2020年4月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1002/mma.6111

    Web of Science

  5. Finite energy of generalized suitable weak solutions to the Navier-Stokes equations and Liouville-type theorems in two dimensional domains 査読有り

    Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta

    JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS   265 巻 ( 4 ) 頁: 1227-1247   2018年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jde.2018.03.027

    Web of Science

  6. A remark on Liouville-type theorems for the stationary Navier-Stokes equations in three space dimensions 査読有り

    Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta

    JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS   272 巻 ( 2 ) 頁: 804 - 818   2017年1月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jfa.2016.06.019

    Web of Science

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講演・口頭発表等 9

  1. Asymptotic behavior and Liouville-type theorems for axisymmetric stationary Navier–Stokes equations outside of an infinite cylinder with a periodic boundary condition ·

    2022年3月31日 

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    開催年月日: 2022年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  2. Convergence of a Nonlocal to a Local Diffuse Interface Model for Two-Phase Flow with Unmatched Densities 国際共著

    Yutaka Terasawa

    2022年3月8日 

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    開催年月日: 2022年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  3. Asymptotic properties of steady solutions to the 3D axisymmetric Navier-Stokes equations with no swirl 招待有り 国際会議

    Yutaka Terasawa

    The 8th East Asian Conference in Harmonic Analysis and Applications  2021年8月18日 

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    開催年月日: 2021年8月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    国名:日本国  

  4. Weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities and Nonlocal Free Energies 招待有り 国際共著

    Yutaka Terasawa

    2021年6月15日 

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    開催年月日: 2021年6月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    国名:日本国  

  5. Asymptotic behaviors of solutions to elliptic equations with unbounded coefficients of the second order in unbounded domains

    Hideo Kozono, Yutaka Terasawa, Yuta Wakasugi

    2021年3月18日 

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    開催年月日: 2021年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  6. Asymptotic properties of steady solutions to the 3D axi-symmetric Navier-Stokes equations with no swirl

    Hideo Kozono, Yutaka Terasawa, Yuta Wakasugi

    2021年3月18日 

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    開催年月日: 2021年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  7. Weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities and Nonlocal Free Energies 招待有り

    Yutaka Terasawa

    2019年10月25日 

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    開催年月日: 2019年10月

    記述言語:日本語   会議種別:公開講演,セミナー,チュートリアル,講習,講義等  

  8. Existence of weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities and Nonlocal Free Energies 国際共著

    Yutaka Terasawa, Helmut Abels

    2019年3月20日 

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    開催年月日: 2019年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  9. Weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities and Nonlocal Free Energies 招待有り 国際会議

    Yutaka Terasawa

    RIMS Workshop on "Mathematical Analysis of Viscous Incompressible Fluid"  2018年12月4日  RIMS

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    開催年月日: 2018年12月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:Kyoto   国名:日本国  

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科研費 2

  1. 異なる密度を持つ二層流体の自由境界問題の解の存在とその挙動

    研究課題/研究課題番号:17K17804  2017年4月 - 2023年3月

    科学研究費助成事業  若手研究(B)

    寺澤 祐高

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    担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

    配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )

    水と油などの二種類の流体の運動を記述する、非圧縮性粘性流体の方程式には、二種類のものがあり、一つは鋭界面モデルと言われるモデルで、もう一つは拡散界面モデルと言われるモデルである。拡散界面モデルは、鋭界面モデルと比べて、流体がちぎれたり、くっついたりする位相的変化を起こす時の挙動の記述により適しているという利点がある。拡散界面モデルは、二つの流体の密度が同じ場合のモデルが古典的なモデル(モデルH)で、Hohenberg-Halperin('77)によって提出された。
    これは、Navier-Stokes方程式と相分離を記述するCahn-Hilliard方程式が連立したモデルである。二つの流体の密度が異なるモデルとして、Lowengrub-Trukinovsky('98)によるモデルがあるが、平均速度場が密度平均速度場である関係で、これは非圧縮性のモデルとならない。一方、Abels-Garcke-Gruenn('12)によって提唱された、体積平均速度場を考えるモデル( AGGモデル)は、非圧縮性モデルであり、一層のナヴィエ・ストークス方程式と性質が似ている方程式が得られる。昨年度までの研究で、AGG型のモデルで、流体粒子の長距離相互作用を加味した、非局所自由エネルギーを持つモデルに対して、弱解の存在を得ている。今年度は、局所自由エネルギーを持つAGGモデルと非局所自由エネルギーを持つAGGモデルの弱解の比較を行った。具体的には、あるパラメーターがある値に近づいたときに、非局所自由エネルギーが局所自由エネルギーに適当な意味で収束すると考えられるときに、対応する弱解も適当な意味で収束するかという問題を考えた。流体方程式と連立されていない、単独のCahn-Hilliard方程式に対しては、対応する既存の結果がある。現在、取り組んでいるが、まだ、具体的な成果は出ていない。
    弱解の存在について、研究成果を得ることができているが、研究計画で記述した、その漸近挙動の研究については、研究を行うことが、まだできていない。現在は、解の漸近挙動の問題と関係していると思われる、局所自由エネルギーを伴うAGGモデルと非局所自由エネルギーを持つAGGモデルの間の関係について調べている。より具体的には、それぞれの対応する弱解の間の関係について調べている。当初の計画と関係しているが、別の研究課題について取り組んでおり、まだ、それについての成果を得ることができていないため、研究課題の進捗状況はやや遅れているといえる。
    現在、取り組んでいる局所自由エネルギーを持つAGGモデルの解と非局所自由エネルギーを持つ解の関係を調べる研究課題を継続して取り組んでいく予定である。それに関する一定の成果を出した後、非局所自由エネルギーを持つAGGモデルの弱解の滑らかさ及び時間無限大での漸近挙動などの問題について考察する予定である。

  2. モジュレーション空間を用いた相空間解析

    研究課題/研究課題番号:26610021  2014年4月 - 2018年3月

    杉本 充

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    担当区分:連携研究者 

    モジュレーション空間と類似の方法で定義される Wiener-amalgam 空間とソボレフ空間との包含関係を解明した。また、モジュレーション空間論の非線形問題への応用にも取り組み、水面波を記述する Davey-Stewartson 方程式の局所適切性を論じた。関連して、非分散型方程式に対する平滑化作用の理論も構築した。さらに、「モジュレーション空間に属する函数と滑らかな函数との合成函数は同じモジュレーション空間に属するか?」という問題に対して、ある肯定的な解答を与えた。