所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 社会数理 准教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
准教授
テラサワ ユタカ
寺澤 祐高
TERASAWA Yutaka
学位 1
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博士（理学） （ 2007年3月 北海道大学 ）
研究キーワード 1
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実解析、函数方程式
研究分野 1
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自然科学一般 / 数理解析学 / 流体力学の基礎方程式, 実解析学
現在の研究課題とSDGs 1
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二層流体問題の解の存在と漸近挙動
経歴 1
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大学院多元数理科学研究科 社会数理 准教授
2014年4月 - 現在
国名：日本国
学歴 3
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北海道大学 大学院理学研究科 数学専攻
2004年4月 - 2007年3月
国名： 日本国
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東京大学 大学院数理科学研究科
2001年4月 - 2004年3月
国名： 日本国
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東京大学 理学部 数学科
1997年4月 - 2001年3月
国名： 日本国
所属学協会 1
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日本数学会
2004年6月 - 現在
論文 8
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CONVERGENCE OF A NONLOCAL TO A LOCAL DIFFUSE INTERFACE MODEL FOR TWO-PHASE FLOW WITH UNMATCHED DENSITIES 招待有り 査読有り 国際共著
Abels Helmut, Terasawa Yutaka
DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES S 15 巻 ( 8 ) 頁： 1871 - 1881 2022年8月
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Asymptotic Properties of Steady and Nonsteady Solutions to the 2D Navier-Stokes Equations with Finite Generalized Dirichlet Integral 査読有り
Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta
INDIANA UNIVERSITY MATHEMATICS JOURNAL 71 巻 ( 3 ) 頁： 1299 - 1316 2022年
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Weak solutions for a diffuse interface model for two-phase flows of incompressible fluids with different densities and nonlocal free energies 査読有り 国際共著
Abels Helmut, Terasawa Yutaka
MATHEMATICAL METHODS IN THE APPLIED SCIENCES 43 巻 ( 6 ) 頁： 3200 - 3219 2020年4月
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A remark on Liouville-type theorems for the stationary Navier-Stokes equations in three space dimensions 査読有り
Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta
JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 272 巻 ( 2 ) 頁： 804 - 818 2017年1月
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Asymptotic behavior and Liouville-type theorems for axisymmetric stationary Navier-Stokes equations outside of an infinite cylinder with a periodic boundary condition 査読有り 国際誌
Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta
JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 365 巻 頁： 905 - 926 2023年8月
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Asymptotic properties of steady solutions to the 3D axisymmetric Navier-Stokes equations with no swirl 査読有り
Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta
JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS 282 巻 ( 2 ) 2022年1月
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Asymptotic behavior of solutions to elliptic and parabolic equations with unbounded coefficients of the second order in unbounded domains 査読有り
Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta
MATHEMATISCHE ANNALEN 380 巻 ( 3-4 ) 頁： 1105 - 1117 2021年8月
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Finite energy of generalized suitable weak solutions to the Navier-Stokes equations and Liouville-type theorems in two dimensional domains 査読有り
Kozono Hideo, Terasawa Yutaka, Wakasugi Yuta
JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS 265 巻 ( 4 ) 頁： 1227-1247 2018年8月
講演・口頭発表等 12
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二層流の非局所拡散界面モデルの弱解及びその局所漸近 招待有り
寺澤祐高
日本数学会２０２２年度秋季総合分科会 2022年9月16日 日本数学会
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Convergence of a Nonlocal to a Local Diffuse Interface Model for Two-Phase Flow with Unmatched Densities 招待有り 国際共著 国際会議
Yutaka Terasawa
Analysis Seminar 2023年3月28日
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Convergence of a Nonlocal to a Local Diffuse Interface Model for Two-Phase Flow with Unmatched Densities 招待有り
Yutaka Terasawa
The 9th East Asian Conference in Harmonic Analysis and Applications 2022年8月19日 Sanghyuk Lee, Joonil Kim et al.
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Asymptotic behavior and Liouville-type theorems for axisymmetric stationary Navier–Stokes equations outside of an infinite cylinder with a periodic boundary condition ·
2022年3月31日
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Convergence of a Nonlocal to a Local Diffuse Interface Model for Two-Phase Flow with Unmatched Densities 国際共著
Yutaka Terasawa
2022年3月8日
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Asymptotic properties of steady solutions to the 3D axisymmetric Navier-Stokes equations with no swirl 招待有り 国際会議
Yutaka Terasawa
The 8th East Asian Conference in Harmonic Analysis and Applications 2021年8月18日
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Yutaka Terasawa
2021年6月15日
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Asymptotic behaviors of solutions to elliptic equations with unbounded coefficients of the second order in unbounded domains
Hideo Kozono, Yutaka Terasawa, Yuta Wakasugi
2021年3月18日
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Asymptotic properties of steady solutions to the 3D axi-symmetric Navier-Stokes equations with no swirl
Hideo Kozono, Yutaka Terasawa, Yuta Wakasugi
2021年3月18日
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Weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities and Nonlocal Free Energies 招待有り
Yutaka Terasawa
2019年10月25日
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Existence of weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities and Nonlocal Free Energies 国際共著
Yutaka Terasawa, Helmut Abels
2019年3月20日
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Weak Solutions for a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Incompressible Fluids with Different Densities and Nonlocal Free Energies 招待有り 国際会議
Yutaka Terasawa
RIMS Workshop on "Mathematical Analysis of Viscous Incompressible Fluid" 2018年12月4日 RIMS
科研費 2
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研究課題/研究課題番号：17K17804 2017年4月 - 2023年3月
科学研究費助成事業 若手研究(B)
寺澤 祐高
担当区分：研究代表者 資金種別：競争的資金
配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
本年度は、二層流体の拡散界面モデルに対して、その非局所モデルの解が適切なパラメーターをゼロにした時、局所モデルの解に収束するかどうかについて調べた。二層流体の拡散界面モデルとして、古くは、Hohenberg-Halperin('77)が知られている。最近、Abels-Garcke-Gr\"unn('11)によって、二つの流体の密度が異なる場合のモデル(AGGモデル）が導入され、弱解の存在、性質、一意性などが盛んに研究されている。一方、Frigeri('16)によって、AGGモデルの非局所版（自由エネルギー密度が局所項でない場合）が導入され、弱解の存在が示された。本研究では、局所モデルの解と非局所モデルの解の間の関係について調べた。より具体的には、Helmut Abels氏(ドイツ・レーゲンスブルク大学）との共同研究により、非局所モデルに適切なパラメーターを導入し、その解が局所モデルの解に、パラメーターをゼロに近づけると、収束すること（局所漸近）を示した。それには、Davoli-Scarpa-Trussardi('21)による、カーンヒリアード方程式の解の非局所-局所収束（局所漸近）の結果が重要となった。また、本結果の証明にあたり、Abels-Depner-Garcke('12)によるAGGモデルの弱解の存在の手法を一部参考にしている。また、小薗英雄氏（早稲田大学/東北大学）、若杉勇太氏（広島大学）との共同研究により、定常Navier-Stokes方程式の弱解に対称性およびあるノルムの有界性を課した時に、どのような解の減衰が得られるかについて、昨年度に引き続き、研究を行った。
二層流体の拡散境界モデルの、非局所-局所収束（局所漸近）について、異なる密度の場合に、満足の行く結果が得られたため。二層流体の拡散境界モデルの解の漸近挙動についての結果は、未だ得られていないが、それに代わり、前記の結果が得られたため、研究は順調に進展していると考える。
異なる密度を持つ二層流体問題の解の存在に関しては、Helmut Abels氏との以前の共同研究で得た、化学ポテンシャルが領域ラプラシアンを伴う、拡散境界モデルの解の存在の結果がある。その結果に関して、今回得た結果と同様の、非局所-局所収束（局所漸近）の結果を得たいと考えている。 -
モジュレーション空間を用いた相空間解析
研究課題/研究課題番号：26610021 2014年4月 - 2018年3月
杉本 充
担当区分：連携研究者
モジュレーション空間と類似の方法で定義される Wiener-amalgam 空間とソボレフ空間との包含関係を解明した。また、モジュレーション空間論の非線形問題への応用にも取り組み、水面波を記述する Davey-Stewartson 方程式の局所適切性を論じた。関連して、非分散型方程式に対する平滑化作用の理論も構築した。さらに、「モジュレーション空間に属する函数と滑らかな函数との合成函数は同じモジュレーション空間に属するか？」という問題に対して、ある肯定的な解答を与えた。
担当経験のある科目 (本学) 13
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解析学要論Ⅰ
2022
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数学研究ＯⅠ
2022
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偏微分方程式実習３
2022
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偏微分方程式実習１
2022
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偏微分方程式講究３
2022
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偏微分方程式講究１
2022
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解析学Ⅱ
2022
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数学研究ＯⅡ
2022
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偏微分方程式実習４
2022
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偏微分方程式実習２
2022
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偏微分方程式講究４
2022
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偏微分方程式講究２
2022
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解析学概論Ⅲ
2022