2025/04/02 更新

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テラサワ　ユタカ
寺澤　祐高
TERASAWA Yutaka
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 社会数理 准教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
准教授

学位 1

  1. 博士（理学） （ 2007年3月   北海道大学 ） 

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研究キーワード 1

  1. 実解析、函数方程式

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研究分野 1

  1. 自然科学一般 / 数理解析学  / 流体力学の基礎方程式, 実解析学

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現在の研究課題とSDGs 1

  1. 二層流体問題の解の存在と漸近挙動

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経歴 1

  1. 大学院多元数理科学研究科　   社会数理   准教授

    2014年4月 - 現在

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    国名：日本国

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学歴 3

  1. 北海道大学   大学院理学研究科   数学専攻

    2004年4月 - 2007年3月

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    国名： 日本国

  2. 東京大学   大学院数理科学研究科

    2001年4月 - 2004年3月

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    国名： 日本国

  3. 東京大学   理学部   数学科

    1997年4月 - 2001年3月

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    国名： 日本国

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所属学協会 1

  1. 日本数学会

    2004年6月 - 現在

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委員歴 1

  1. 日本数学会   雑誌「数学」編集委員  

    2023年7月 - 現在   

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論文 9

  1. Liouville-type theorems for the Taylor-Couette-Poiseuille flow of the stationary Navier-Stokes equations

    Kozono, H; Terasawa, Y; Wakasugi, Y

    JOURNAL OF FLUID MECHANICS   989 巻   2024年7月

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  2. Asymptotic behavior and Liouville-type theorems for axisymmetric stationary Navier-Stokes equations outside of an infinite cylinder with a periodic boundary condition 査読有り 国際誌

    Kozono, H; Terasawa, Y; Wakasugi, Y

    JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS   365 巻   頁： 905 - 926   2023年8月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1016/j.jde.2023.05.025

    Web of Science

  3. CONVERGENCE OF A NONLOCAL TO A LOCAL DIFFUSE INTERFACE MODEL FOR TWO-PHASE FLOW WITH UNMATCHED DENSITIES 招待有り 査読有り 国際共著

    Abels, H; Terasawa, Y

    DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES S   15 巻 ( 8 ) 頁： 1871 - 1881   2022年8月

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    記述言語：日本語  

    DOI： 10.3934/dcdss.2022117

    Web of Science

  4. Asymptotic properties of steady solutions to the 3D axisymmetric Navier-Stokes equations with no swirl 査読有り

    Kozono, H; Terasawa, Y; Wakasugi, Y

    JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS   282 巻 ( 2 )   2022年1月

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    記述言語：日本語  

    DOI： 10.1016/j.jfa.2021.109289

    Web of Science

  5. Asymptotic Properties of Steady and Nonsteady Solutions to the 2D Navier-Stokes Equations with Finite Generalized Dirichlet Integral 査読有り

    Kozono, H; Terasawa, Y; Wakasugi, Y

    INDIANA UNIVERSITY MATHEMATICS JOURNAL   71 巻 ( 3 ) 頁： 1299 - 1316   2022年

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    記述言語：日本語  

    Web of Science

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講演・口頭発表等 23

  1. The convergence of a nonlocal to a local anisotropic Cahn-Hilliard equation 招待有り 国際会議

    Yutaka Terasawa

    The 14th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications  2024年12月18日  Naohito Tomita, Yohei Tsutsui, Joonil Kim, Sanghyuk Lee, Guozhen Lu and Lu Zhang

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    開催年月日： 2024年12月

    会議種別：口頭発表（招待・特別）  

    開催地：Kyoto Universiry   国名：日本国  

  2. Asymptotic behavior of solutions to elliptic equations in 2D exterior domains 招待有り 国際会議

    Yutaka Terasawa

    The 11th East Asian Conference in Harmonic Analysis and Applications  2024年8月18日  Naohito Tomita, Yohei Tsutsui, Joonil Kim, Sanghyuk Lee, Guozhen Lu and Lu Zhang

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    開催年月日： 2024年8月

    会議種別：口頭発表（基調）  

    開催地：Kyoto Universiry   国名：日本国  

    その他リンク： https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ytsutsui/11thEastAsian/page.html

  3. 二層流の非局所拡散界面モデルの弱解及びその局所漸近 招待有り

    寺澤祐高

    日本数学会２０２２年度秋季総合分科会  2022年9月16日  日本数学会

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    開催年月日： 2022年9月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

    開催地：北海道大学   国名：日本国  

  4. The convergence of a nonlocal to a local anisotropic Cahn-Hilliard equation 国際会議

    Yutaka Terasawa

    Oberseminar  2025年3月25日 

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    開催年月日： 2025年3月

    開催地：Regensburg　University  

  5. Asymptotic behavior of solutions to elliptic equations in 2D exterior domains 招待有り

    2025年1月11日 

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    開催年月日： 2025年1月

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科研費 2

  1. 異なる密度を持つ二層流体の自由境界問題の解の存在とその挙動

    研究課題/研究課題番号：17K17804  2017年4月 - 2024年3月

    科学研究費助成事業  若手研究(B)

    寺澤 祐高

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    担当区分：研究代表者  資金種別：競争的資金

    配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）

    水と油の混合物などの運動を記述する、二層流体問題における、拡散界面モデルの解の存在および拡散界面モデルの二つのモデルの間の解の関係を調べた。拡散界面モデルは、二つの流体が混じり合う、薄い領域があるようなモデルである。方程式としては、ナビエ・ストークス方程式とカーン・ヒリアード方程式の連立系となっている。本研究では、連立系の一部であるカーン・ヒリアード方程式が、積分作用素として表される非局所的な作用素を伴う場合に、解の存在を調べた。また、ある非局所ナビエ・ストークス・カーン・ヒリアード方程式の解と古典的なナビエ・ストークス・カーン・ヒリアード方程式の解の間の関係を調べた。
    二層流体モデルは、水と油などの混合物の状態及び運動を説明する極めて重要なモデルである。その中でも拡散界面モデルは、流体塊がちぎれたり、くっついたりする場合の状況を記述できると期待され、工学的なシュミレーションの観点でもその有用性が高い。拡散界面モデルの非局所モデルという最近注目されている基本的なモデルについて、解の存在について調べ、また、非局所モデルの解と古典的な局所モデルの解の関係を調べた本研究は、拡散界面モデルの研究に一定の意義を有し、今後の研究の礎となると考えられる。

  2. モジュレーション空間を用いた相空間解析

    研究課題/研究課題番号：26610021  2014年4月 - 2018年3月

    杉本 充

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    担当区分：連携研究者 

    モジュレーション空間と類似の方法で定義される Wiener-amalgam 空間とソボレフ空間との包含関係を解明した。また、モジュレーション空間論の非線形問題への応用にも取り組み、水面波を記述する Davey-Stewartson 方程式の局所適切性を論じた。関連して、非分散型方程式に対する平滑化作用の理論も構築した。さらに、「モジュレーション空間に属する函数と滑らかな函数との合成函数は同じモジュレーション空間に属するか？」という問題に対して、ある肯定的な解答を与えた。

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担当経験のある科目 (本学) 13

  1. 解析学要論Ⅰ

    2022

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    常微分方程式について、求積法、解の存在定理、解の漸近挙動について扱った。

  2. 数学研究ＯⅠ

    2022

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    微分幾何学の基礎について、扱った。

  3. 偏微分方程式実習３

    2022

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    関数解析の手法を用いた、偏微分方程式の基礎について扱った。

  4. 偏微分方程式実習１

    2022

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    関数解析の手法を用いた、偏微分方程式の基礎について扱った。

  5. 偏微分方程式講究３

    2022

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    関数解析の手法を用いた、偏微分方程式の基礎について扱った。

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社会貢献活動 3

  1. おいでMath談話会

    役割：運営参加・支援

    2024年10月 - 2025年3月

  2. 日本数学コンクール

    役割：運営参加・支援

    大阪公立大学、名古屋大、  2024年4月 - 2025年3月

  3. 2023年数学アゴラ

    役割：講師

    名古屋大学  2023年8月

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