所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 自然数理 教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部
職名
教授
カンノ ヒロアキ
菅野 浩明
KANNO, Hiroaki
学位 1
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理学博士 （ 京都大学 ）
研究分野 2
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その他 / その他 / 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
-
その他 / その他 / 幾何学
現在の研究課題とSDGs 1
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位相的場の理論
学歴 2
-
京都大学 理学研究科 数理解析専攻
- 1989年
国名： 日本国
-
京都大学 理学部
- 1984年
国名： 日本国
所属学協会 2
-
日本物理学会
-
日本数学会
論文 55
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A Quantum Deformation of the N=2 Superconformal Algebra Open Access
Awata, H; Harada, K; Kanno, H; Shiraishi, J
COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS 406 巻 ( 7 ) 2025年7月
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Non-Stationary Difference Equation and Affine Laumon Space II: Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equation Open Access
Awata, H; Hasegawa, K; Kanno, H; Ohkawa, R; Shakirov, S; Shiraishi, J; Yamada, Y
SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS 20 巻 2024年
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Solitons in open N=2 string theory Open Access
Hamanaka, M; Huang, SC; Kanno, H
PROGRESS OF THEORETICAL AND EXPERIMENTAL PHYSICS 2023 巻 ( 4 ) 2023年4月
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Awata, H; Hasegawa, K; Kanno, H; Ohkawa, R; Shakirov, S; Shiraishi, J; Yamada, Y
SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS 19 巻 2023年
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Quasi-Hopf twist and elliptic Nekrasov factor Open Access
Cheewaphutthisakun, P; Kanno, H
JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS ( 12 ) 2021年12月
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MacMahon KZ equation for Ding-Iohara-Miki algebra Open Access
Cheewaphutthisakun, P; Kanno, H
JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS ( 4 ) 2021年4月
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Quiver matrix model of ADHM type and BPS state counting in diverse dimensions Open Access
Kanno, H
PROGRESS OF THEORETICAL AND EXPERIMENTAL PHYSICS 2020 巻 ( 11 ) 2020年11月
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Shiraishi functor and non-Kerov deformation of Macdonald polynomials Open Access
Awata, H; Kanno, H; Mironov, A; Morozov, A
EUROPEAN PHYSICAL JOURNAL C 80 巻 ( 10 ) 2020年10月
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Elliptic lift of the Shiraishi function as a non-stationary double-elliptic function Open Access
Awata, H; Kanno, H; Mironov, A; Morozov, A
JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS ( 8 ) 2020年8月
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On a complete solution of the quantum Dell system Open Access
Awata, H; Kanno, H; Mironov, A; Morozov, A
JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS ( 4 ) 2020年4月
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Can tangle calculus be applicable to hyperpolynomials? Open Access
Awata, H; Kanno, H; Mironov, A; Morozov, A
NUCLEAR PHYSICS B 949 巻 2019年12月
-
The MacMahon R-matrix Open Access
Awata, H; Kanno, H; Mironov, A; Morozov, A; Suetake, K; Zenkevich, Y
JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS ( 4 ) 2019年4月
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Equivariant U(N) Verlinde algebra from Bethe/gauge correspondence Open Access
Kanno, H; Sugiyama, K; Yoshida, Y
JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS ( 2 ) 2019年2月
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Nontorus link from topological vertex Open Access
Awata, H; Kanno, H; Mironov, A; Morozov, A; Morozov, A
PHYSICAL REVIEW D 98 巻 ( 4 ) 2018年8月
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(<i>q</i>, <i>t</i>)-KZ equations for quantum toroidal algebra and Nekrasov partition functions on ALE spaces 査読有り Open Access
Awata, H; Kanno, H; Mironov, A; Morozov, A; Suetake, K; Zenkevich, Y
JOURNAL OF HIGH ENERGY PHYSICS 1803 巻 ( 3 ) 2018年3月
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Generalized Knizhnik-Zamolodchikov equation for Ding-Iohara-Miki algebra Open Access
Awata, H; Kanno, H; Mironov, A; Morozov, A; Morozov, A; Ohkubo, Y; Zenkevich, Y
PHYSICAL REVIEW D 96 巻 ( 2 ) 2017年7月
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Anomaly in <i>RTT</i> relation for DIM algebra and network matrix models Open Access
Awata, H; Kanno, H; Mironov, A; Morozov, A; Morozov, A; Ohkubo, Y; Zenkevich, Y
NUCLEAR PHYSICS B 918 巻 頁： 358 - 385 2017年5月
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Anomaly in RTT relation for DIM algebra and Network Matrix Models 査読有り Open Access
H.Awata, H.Kanno, A.Mironov, Alex.Morozov, And.Morozov, Y.Ohkubo and Y.Zenkevich
Nuclear Physics B 918 巻 頁： 358-385 2017年3月
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Generalized Knizhnik-Zamolodchikov Equation for Ding-Iohara-Miki algebra, 査読有り
H.Awata, H.Kanno, A.Mironov, Alex.Morozov, And.Morozov, Y.Ohkubo and Y.Zenkevich
Phys. Rev. D 96 巻 頁： 026021 2017年
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Toric Calabi-Yau manifolds as Quantum Integrable Systems; R-matrix and RTT relations
H.Awata, H.Kanno, A.Mironov, Alex.Morozov, And.Morozov, Y.Ohkubo and Y.Zenkevich
Journal of High Energy Physics 1610 巻 頁： 047 2016年10月
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Explicit Examples of DIM Constraints for Network Matrix Models 査読有り Open Access
H.Awata, H.Kanno, T.Matsumoto, A.Mironov, Alex.Morozov, And.Morozov, Y.Ohkubo and Y.Zenkevich
Journal of High Energy Physics 1607 巻 頁： 103 2016年7月
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Hyperkaehler Metrics from Monopole Walls 査読有り Open Access
M.Hamanaka, H.Kanno and D.Muranaka
Phys. Rev. D 89 巻 2014年3月
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W_3 irregular states and isolated N=2 superconformal field theories 査読有り
H.Kanno, K.Maruyoshi, S.Shiba and M.Taki
Journal of High Energy Physics 1303 巻 頁： 147 2013年3月
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Changing the preferred direction of the refined topological vertex 査読有り Open Access
H.Awata and H.Kanno
Journal of Geometry and Physics 64 巻 頁： 91-110 2013年
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Localization with a Surface Operator, Irregular Conformal Blocks and Open Topological String 査読有り
H.Awata, H.Fuji, H.Kanno, M.Manabe and Y.Yamada
Advances in Theoretical and Mathematical Physics 16 巻 ( 3 ) 頁： 725 - 804 2012年6月
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Generalized Whittaker states for instanton counting with fundamental hypermultiplets 査読有り Open Access
H.Kanno and M.Taki
Journal of High Energy Physics 1205 巻 頁： 052 2012年5月
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Instanton counting with a surface operator and the chain-saw quiver Open Access
H.Kanno, and Y.Tachikawa
Journal of High Energy Physics 11 巻 ( 06 ) 頁： 119 2011年6月
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Macdonald operators and homological invariants of the colored Hopf link 査読有り Open Access
H.Awata and H.Kanno
J. Phys. A: Math. Theor. 44 巻 頁： 375201 2011年
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Quiver matrix model and and topological partition function in six dimensions 査読有り
H.Awata and H.Kanno
Journal of High Energy Physics 9 巻 ( 7 ) 頁： 076 2009年7月
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Refined BPS state counting from Nekrasov's formula and Macdonald functions 査読有り Open Access
H.Awata and H.Kanno
International Journal of Modern Physics A 24 巻 ( 12 ) 頁： 2253-2306 2009年
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Instanton Counting and the Chiral Ring Relations in Supersymmetric Gauge Theories 査読有り
H.Kanno
Adv. Stud. Pure Math. 55 巻 頁： 51-67 2009年
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Instanton Calculus and Chiral One-point Functions in Supersymmetric Gauge Theories 査読有り
S.Fujii, H.Kanno, S.Moriyama and S.Okada
Adv. Theor. Math. Phys. 12 巻 頁： 1401-1428 2008年
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Instanton Calculus and Loop Operator in Supersymmetric Gauge Theory 査読有り Open Access
H.Kanno and S.Moriyama
Phys. Rev.D 77 巻 頁： 126001 2008年
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Universal Character and Large N Factorizationin Topological Gauge/String Theory 査読有り
H.Kanno
Nuclear Physics B745 [PM] 巻 頁： 165-175 2006年
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Instanton counting, Macdonald function and the moduli space of D-branes 査読有り
H.Awata and H.Kanno
Journal of High Energy Physics 5 巻 頁： 039 2005年
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Geometric transitions, Chern-Simons gauge theory and Veneziano type amplitudes 査読有り Open Access
T.Eguchi and H.Kanno
Physics Letters B585 巻 頁： 163-172 2004年
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Whitham Prepotential and Superpotential 査読有り Open Access
H.Itoyama and H.Kanno
Nuclear Physics B686 巻 頁： 155-164 2004年
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*Topological Strings and Nekrasov's Formulas 査読有り
T.Eguchi and H.Kanno
Journal of High Energy Physics 12 巻 頁： 006 2003年
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Supereigenvalue Model and Dijkgraaf-Vafa Proposal 査読有り Open Access
H.Itoyama and H.Kanno
Physics Letters B573 巻 頁： 227-234 2003年
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On Spin(7) Holonomy Metric Based on SU(3)/U(1) 査読有り
H.Kanno and Y.Yasui
Journal of Geometry and Physics 43 巻 頁： 293-309 2002年
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On Spin(7) Holonomy Metric Based on SU(3)/U(1) II 査読有り
H.Kanno and Y.Yasui
Journal of Geometry and Physics 43 巻 頁： 310-326 2002年
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Five-Dimensional Gauge Theories and Local Mirror Symmetry 査読有り Open Access
T.Eguchi and H.Kanno
Nuclear Physics B586 巻 頁： 331 2000年
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Octonionic Yang-Mills instanton on quaternionic line bundle of Spin(7) holonomy Open Access
H.Kanno and Y.Yasui
Journal of Geometry and Physics 34 巻 頁： 302 2000年
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Donaldson-Witten functions of massless N=2 supersymmetric QCD Open Access
H.Kanno and S.-K.Yang
Nuclear Physics B535 巻 頁： 512 1998年
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Picard-Fuchs equation and prepotential of five-dimensional SUSY gauge theory compactified on a circle Open Access
Nuclear Physics B530 巻 頁： 73 1998年
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*Special Quantum Field Theories in Eight and Other Dimensions 査読有り Open Access
L.Baulieu, H.Kanno and I.M.Singer
Communications in Mathematical Physics 194 巻 頁： 149 1998年
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Two-toroidal Lie Algebra as Current Algebra of Four-dimensional Kaehler WZW Model 査読有り
T.Inami, H.Kanno, T.Ueno and C.S.Xiong
Physics Letters B399 巻 頁： 97 1997年
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Topological strings with scaling violation and Toda lattice hierarchy 査読有り Open Access
H.Kanno and Y.Ohta
Nuclear Physics B442 巻 頁： 179 1995年
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Toda lattice hierarchy and the topological description of the c=1 string theory
T.Eguchi and H.Kanno
Physics Letters B331 巻 頁： 330 1994年
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BRST cohomology ring in 2D gravity coupled to minimal models
H.Kanno and M.H.Sarmadi
International Journal of Modern Physics A9 巻 頁： 39 1994年
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Woo algebra in a two-dimensional black hole 査読有り
T.Eguchi, H.Kanno and S.-K.Yang
Physics Letters B 298 巻 頁： 73 1993年
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Topological strings, flat coordinates and gravitational descendants 査読有り Open Access
T.Eguchi, H.Kanno, Y.Yamada and S.-K.Yang
Physics Letters B 305 巻 頁： 235 1993年
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SO(2, C) invariant ring structure of BRST cohomology and singular vectors in 2D gravity with C<1 matter 査読有り
N.Chair, V.K.Dobrev and H.Kanno
Physics Letters B 283 巻 頁： 194 1992年
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*Lie superalgebraic approach to super Toda lattice and gereralized super KdV Equations 査読有り
T.Inami and H.Kanno
Communications in Mathematical Physics 136 巻 頁： 519 1991年
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*Weil algebra structure and geometrical meaning of BRST transformation in topological guantum field theory 査読有り
Zeitschrift fur Physik C 43 巻 頁： 477 1989年
書籍等出版物 1
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BRS Cohomology in Topological String Theory and Integrable Systems
BRS Symmetry 1996年
共同研究・競争的資金等の研究課題 1
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ゲージ・重力理論対応と可積分系
2008年10月 - 2010年3月
大幸財団
資金種別：競争的資金
科研費 5
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研究課題/研究課題番号：23K03087 2023年4月 - 2027年3月
科学研究費助成事業 基盤研究(C)
菅野 浩明
担当区分：研究代表者
配分額：2860000円 （ 直接経費：2200000円 、 間接経費：660000円 ）
座標と運動量がともに二重周期性を持つ可積分系である二重楕円型可積分系について，超対称ゲージ理論との対応関係を通して，その性質を明らかにする．互いに可換なハミルトニアンの同時固有関数は，対応する超対称ゲージ理論側で枠付き放物層の数え上げに関する分配関数で与えられると予想されている．楕円量子群の表現論を用いて，分配関数を絡み作用素の同変指標として書き換えることにより，分配関数の満たす差分方程式を求める．また二重楕円型可積分系は座標と運動量の入れ替えに関して自己双対性をもつことが期待されている．分配関数のもつ対称性を明らかにすることによって自己双対性が実現されていることを示す．
2次元共形場理論の共形ブロックは Virasoro 代数の表現論において基本的な役割を果たすが，変形 Virasoro 代数の共形ブロックの数学的定義は，まだ与えられていない．5次元版の AGT 対応は面欠陥付きの K 理論的 Nekrasov 分配関数と変形 Virasoro 代数の共形ブロックの対応を予想するので，このような Nekrasov 分配関数を変形 Virasoro 代数の共形ブロックとみなして，その性質を調べるという立場が可能である．面欠陥付きの Nekrasov 分配関数は，幾何学的には放物層の数え上げにより定義される．
近年 Sh.Shakirov 氏は，このような分配関数に対する，新しいタイプの非定常差分方程式 (Shakirov 方程式）を発見した．この非定常差分方程式は有理曲線上の共形ブロックに対する BPZ 方程式の量子変形版とみなすことができる．一方で BPZ 方程式はパンルヴェ方程式やカレント代数の共形ブロックに対する Knizhnik-Zamolodchikov (KZ) 方程式と対応することが知られている．我々は，適切なゲージ変換を用いて Shakirov 方程式を書き換えることにより，この方程式が VI 型の非定常離散パンルヴェ方程式の量子化となっていることを明らかにした．VI 型離散パンルヴェ方程式の時間発展はアフィン Kac-Moody 代数 D_5^{(1)} の拡大アフィンワイル群の適切な並進元によって定義される．この並進元を非可換な（量子化された）力学変数の空間上で表現したものが Shakirov 方程式のハミルトニアンとなっている．
枠付き放物層の数え上げから定義される K 理論的 Nekrasov 分配関数が満たす非定常差分方程式が量子化された離散パンルヴェ方程式と見なされることが示されたことは，放物層の数え上げと量子可積分系の関係に関する新たな展望を開くものである．また変形 Virasoro 代数の共形ブロックとの関係についても次のような意味から興味深い．表現論的に変形 Virasoro 代数の取り扱いが難しい理由の一つは，余積が定義できないため量子群とならないことであった．パンルヴェ方程式の量子化は，モノドロミー保存変形の立場からアフィン量子代数の表現論で重要な役割をはたす量子 KZ 方程式と結びつく．したがって今年度得られた結果は，変形 Virasoro 代数の共形ブロックに対する表現論的アプローチに道を開くものである．本研究課題は楕円型可積分系に関するものであるので，以上の結果を楕円 Virasoro 代数へ拡張することは今後の課題である．
ここまでの研究では楕円型量子可積分系に関する課題に進展がなかった．離散パンルヴェ方程式には楕円型の拡張も存在するので，今年度の研究成果が楕円型に拡張できるか検討を行う．また K 理論的 Nekrasov 分配関数の観点から，楕円型への拡張を行うためには随伴表現に従う物質場を考える必要があり，これにはパンルヴェ方程式を超えた世界を考えることが必要となる可能性がある．一方で，今年度の成果から派生する新たな課題として，ゲージ群のランクが高い場合への拡張も視野に入れて研究を進める予定である． -
研究課題/研究課題番号：18K03274 2018年4月 - 2024年3月
科学研究費助成事業 基盤研究(C)
菅野 浩明
担当区分：研究代表者
配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
gl_1 型の量子トロイダル代数の絡作用素の相関関数および積のトレースが満たす KZ 型の差分方程式を導いた．さらに，その解の構造を研究し，楕円型 Nekrasov 分配関数との関係を示した．面欠陥が入った K 理論的 Nekrasov 分配関数を変形 Virasoro 代数の共形ブロックとみなして導かれた非定常差分方程式が，ゲージ変換により量子化された VI 型離散パンルヴェ方程式となることを示した．この差分方程式の背後にあるモジュライ空間は アフィン Laumon 空間であり，ケーラー商となっている．この意味で，研究開始当初，想定していた差分方程式とは異なる新しいクラスの差分方程式である．
gl_1 型の量子トロイダル代数の絡作用素に対する KZ 型の差分方程式の導出法について，かなり一般的な処方箋を確立することができた．これは，インスタントン分配関数が満たす量子 KZ 方程式との関係を明らかにする上で技術的に重要になると期待される．そのためには，今後，遮蔽作用素の役割を明らかにしていく必要がある．アフィン Laumon 空間が背後にある非定常差分方程式は，研究の開始当初には想定されていなかった新しいクラスの差分方程式である．量子トロイダル代数との関係を明らかにすることことは今後の課題である． -
格子、保型形式とモジュライ空間の総合的研究
研究課題/研究課題番号：15H05738 2015年5月 - 2020年3月
金銅 誠之
担当区分：研究分担者
多様体の対称性を広い観点から研究し、自己同型群が有限群となるエンリケス曲面の完全な分類、複素力学系と関連した多様体の自己同型の研究、球充填問題で有名なリーチ格子を用いたエンリケス曲面の研究を行い成果をあげた。また保型形式論を用いたモジュライ空間の研究を行い、特に重要な不変量である小平次元の決定を行った。近年提唱された新しいK3曲面のマシュー・ムーンシャイン理論における双対性を発見するなど、数理物理や表現論分野との境界領域でも成果を得ている。
エンリケス曲面の研究で最も興味が持たれていた問題「有限自己同型群を持つ標数2のエンリケス曲面の分類」に決着をつけたことは、大きなインパクトを与えるものと考える。リーチ格子を用いたエンリケス曲面に関する成果は，これまでにない新しい視点を与えるもので学術的価値が高い。複素力学系的な自己同型の研究は力学系分野への波及効果が考えられる。モジュライ空間の小平次元の決定に関する成果は，Borcherds積を用いる点からも、学術的価値は高いと考える。マシュー・ムーンシャインとその拡張と見られるUmbralムーンシャインとの双対性を見出した点も新たな展開を生む可能性があり、波及効果は高いと考える。 -
M ブレインと量子可積分系
2012年4月 - 現在
科学研究費補助金 基盤研究(C)
担当区分：研究代表者
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弦双対性が予言するアクセサリパラメータ付き特殊関数
2007年 - 2009年
科学研究費補助金 萌芽研究，課題番号：19654007
菅野 浩明
担当区分：研究代表者
担当経験のある科目 (本学) 1
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線形代数学Ⅱ
2011