所属
大学院工学研究科 応用物理学専攻 量子物理工学 教授
大学院担当
大学院工学研究科
学部担当
工学部 物理工学科
職名
教授
チョウ ショウリョウ
張 紹良
ZHANG, Shao-Liang
学位 3
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工学博士 （ 1990年3月 筑波大学 ）
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工学修士 （ 1987年3月 筑波大学 ）
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理学学士 （ 1983年6月 吉林大学 ）
研究キーワード 1
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1.線形方程式 2.高速解法 3.計算サーバ 4.計算科学 5.クリロフ部分空間法 6.計算物質科学 7.超大規模系 8.固有値問題
研究分野 1
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その他 / その他 / 工学基礎
現在の研究課題とSDGs 1
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大規模線形方程式の数値解法（GPODR(s)法）の開発
経歴 11
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名古屋大学 クリスタルエンジニアリング研究センター 兼任教員
2023年4月
-
名古屋大学 大学院工学研究科応用物理学専攻 教授
2017年4月 - 現在
国名：日本国
-
名古屋大学 運営支援組織等 国際機構 中国交流センター 所長（センター長）
2014年4月 - 現在
-
名古屋大学 工学研究科附属計算科学連携教育研究センターアルゴリズム部門 兼任教員 兼任教員
2008年10月 - 2021年3月
-
名古屋大学 運営支援組織等 国際学術コンソーシアム推進室 兼任教員
2008年4月 - 2023年3月
-
名古屋大学 大学院工学研究科計算理工学専攻 教授
2005年6月 - 2017年3月
国名：日本国
-
東京大学 大学院工学系研究科物理工学専攻 教授
2005年6月 - 2007年3月
国名：日本国
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東京大学 大学院工学系研究科物理工学専攻 助教授
1998年7月
国名：日本国
-
筑波大学 電子・情報工学系 講師
1995年11月
国名：日本国
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名古屋大学 工学部情報工学科 助手
1993年4月
国名：日本国
-
計算流体力学研究所 研究員
1990年4月
国名：日本国
学歴 3
-
筑波大学 工学研究科博士課程
1987年4月 - 1990年3月
国名： 日本国
-
筑波大学 理工学研究科修士課程
1985年4月 - 1987年3月
国名： 日本国
-
吉林大学 数学系 計算数学コース
1979年9月 - 1983年6月
所属学協会 15
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日本応用数理学会 フェロー
2022年6月
-
日本応用数理学会 副会長
2021年6月 - 2023年6月
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日本応用数理学会 理事
2021年6月 - 2023年6月
-
日本応用数理学会 理事
2017年4月 - 2019年3月
-
日本応用数理学会 理事会監事
2004年4月 - 2006年3月
-
日本応用数理学会 論文誌編集委員会幹事
2001年4月 - 2005年3月
-
日本応用数理学会 論文誌編集委員
2000年4月 - 2009年3月
-
日本応用数理学会 学会誌編集委員
1995年4月 - 1999年3月
-
情報処理学会 論文誌編集委員
2000年4月 - 2004年3月
-
East Asia Section of Society for Industrial and Applied Mathematics Secretary
2011年1月 - 2012年12月
-
Journal of Information and Computational Science Editorial board
-
International Journal of Numerical Analysis and Modeling Editorial board
-
Member of SIAM
-
Journal of Mathematical Research and Exposition Editorial board
-
East Asian Journal on Applied Mathematics Editorial board
受賞 4
-
日本応用数理学会論文賞（理論部門）
1997年 日本応用数理学会
-
日本応用数理学会論文賞（理論部門）
2002年 日本応用数理学会
-
平成22年度日本応用数理学会論文賞（ノート部門）
2010年 日本応用数理学会
-
平成23年度日本応用数理学会論文賞（応用部門）
2011年 日本応用数理学会
論文 93
-
Matrix equation representation of the convolution equation and its unique solvability
Satake, Y; Sogabe, T; Kemmochi, T; Zhang, SL
SPECIAL MATRICES 12 巻 ( 1 ) 2024年6月
-
Coresets for fast causal discovery with the additive noise model
Zhao, BX; Wang, SL; Chi, LH; Yuan, HN; Yuan, Y; Li, Q; Geng, J; Zhang, SL
PATTERN RECOGNITION 148 巻 2024年4月
-
Zhao, RJ; Sogabe, T; Kemmochi, T; Zhang, SL
NUMERICAL LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS 31 巻 ( 2 ) 2024年3月
-
Tensor product-type methods for solving Sylvester tensor equations
Niu, J; Sogabe, T; Du, L; Kemmochi, T; Zhang, SL
APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 457 巻 2023年11月
-
A structure-preserving numerical method for the fourth-order geometric evolution equations for planar curves 招待有り 査読有り
E. Miyazaki, T. Kemmochi, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Commun. Math. Res. 2023年3月
-
COMPUTING THE MATRIX FRACTIONAL POWER WITH THE DOUBLE EXPONENTIAL FORMULA
Tatsuoka, F; Sogabe, T; Miyatake, Y; Kemmochi, T; Zhang, SL
ELECTRONIC TRANSACTIONS ON NUMERICAL ANALYSIS 54 巻 頁： 558 - 580 2021年
-
Satake, Y; Sogabe, T; Kemmochi, T; Zhang, SL
OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE 35 巻 ( 5 ) 頁： 974 - 981 2020年9月
-
Algorithms for the computation of the matrix logarithm based on the double exponential formula
Tatsuoka, F; Sogabe, T; Miyatake, Y; Zhang, SL
JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 373 巻 2020年8月
-
Adaptive SOR methods based on the Wolfe conditions
Miyatake, Y; Sogabe, T; Zhang, SL
NUMERICAL ALGORITHMS 84 巻 ( 1 ) 頁： 117 - 132 2020年5月
-
Sogabe, T; Suzuki, A; Zhang, SL
CSIAM TRANSACTIONS ON APPLIED MATHEMATICS 1 巻 ( 1 ) 頁： 142 - 154 2020年3月
-
Miyatake, Y; Nakagawa, T; Sogabe, T; Zhang, SL
JOURNAL OF COMPUTATIONAL DYNAMICS 6 巻 ( 2 ) 頁： 361 - 383 2019年12月
-
Zhong, HX; Gu, XM; Zhang, SL
SYMMETRY-BASEL 11 巻 ( 10 ) 2019年10月
-
Relation between the T-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation
Satake, Y; Oozawa, M; Sogabe, T; Miyatake, Y; Kemmochi, T; Zhang, SL
APPLIED MATHEMATICS LETTERS 96 巻 頁： 7 - 13 2019年10月
-
Modified Strang splitting for semilinear parabolic problems
Nakano, K; Kemmochi, T; Miyatake, Y; Sogabe, T; Zhang, SL
JSIAM LETTERS 11 巻 頁： 77 - 80 2019年
-
Miyatake, Y; Sogabe, T; Zhang, SL
JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 342 巻 頁： 58 - 69 2018年11月
-
Solution of the <i>k</i>-th eigenvalue problem in large-scale electronic structure calculations
Lee, D; Hoshi, T; Sogabe, T; Miyatake, Y; Zhang, SL
JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 371 巻 頁： 618 - 632 2018年10月
-
Imakura, A; Sogabe, T; Zhang, SL
JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS 35 巻 ( 2 ) 頁： 835 - 859 2018年7月
-
On a relationship between the T-congruence Sylvester equation and the Lyapunov equation
Oozawa, M; Sogabe, T; Miyatake, Y; Zhang, SL
JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 329 巻 頁： 51 - 56 2018年2月
-
A fast algorithm for solving tridiagonal quasi-Toeplitz linear systems
Du, L; Sogabe, T; Zhang, SL
APPLIED MATHEMATICS LETTERS 75 巻 頁： 74 - 81 2018年1月
-
二重指数関数型数値積分公式を用いた行列実数乗の計算 査読有り
立岡文理, 曽我部知広, 宮武勇登, 張紹良
日本応用数理学会論文誌 28 巻 頁： 142-161 2018年
-
Solution of a Nonlinear Eigenvalue Problem Using Signed Singular Values
Ooi, K; Mizuno, Y; Sogabe, T; Yamamoto, Y; Zhang, SL
EAST ASIAN JOURNAL ON APPLIED MATHEMATICS 7 巻 ( 4 ) 頁： 799 - 809 2017年11月
-
A cost-efficient variant of the incremental Newton iteration for the matrix pth root 査読有り
F. Tatsuoka, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
J. Math. Res. Appl. 37 巻 頁： 97-106 2017年
-
Energy-preserving H1-Galerkin schemes for the Hunter-Saxton equation 査読有り
Y. Miyatake, G. Eom, T. Sogabe, and S.-L. Zhang
J. Math. Res. Appl. 37 巻 頁： 107-118 2017年
-
Locally Optimal and Heavy Ball GMRES Methods
A. Imakura, R.-C. Li and S.-L. Zhang
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 33 巻 頁： 471-499 2016年
-
Adaptive space transformation: An invariant based method for predicting aerodynamic coefficients of hypersonic vehicles
C. Luo, Z. Hu, S.-L. Zhang and Z. Jiang
Engineering Applications of Artificial Intelligence 46 巻 頁： 93-103 2015年11月
-
IDR(s) for solving shifted nonsymmetric linear systems 査読有り
L. Du, T. Sogabe, S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math. 274 巻 頁： 35-43 2015年
-
An algorithm for solving nonsymmetric penta-diagonal Toeplitz linear systems 査読有り
L. Du, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Appl. Math. Comput. 244 巻 頁： 10-15 2014年
-
An Efficient Variant of the Restarted Shifted GMRES Method for Solving Shifted Linear Systems
A. Imakura, T. Sogabe and S.-L. Zhang
Journal of Mathematical Research with Applications 33 巻 ( 2 ) 頁： 127-144 2013年
-
An interior eigenvalue problem from electronic structure calculations
D. Lee, T. Miyata, T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 30 巻 頁： 625- 633 2013年
-
A numerical approach to surface Green's functions via generalized eigenvalue problems 査読有り
T. Miyata, S. Honda, R. Naito, S.-L. Zhang
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 30 巻 頁： 653-660 2013年
-
Solution of generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang and T. Fujiwara
J. Comput. Phys. 231 巻 ( 17 ) 頁： 5669–5684 2012年
-
デフレーション型とLook-Back型のリスタートを併用したGMRES(m)法の収束特性 査読有り
今倉 暁, 楊 済栄, 曽我部 知広, 張 紹良
日本応用数理学会論文誌 22 巻 ( 3 ) 頁： 117-124 2012年
-
An order-N electronic structure theory with generalized eigen-value equations and its application to a ten-million-atom system 査読有り
T. Hoshi, S. Yamamoto, T. Fujiwara, T. Sogabe and S.-L. Zhang
J. Phys.: Condens. Matter 24 巻 ( 165502 ) 頁： 1-5 2012年
-
非対称線形方程式のためのLook-Back GMRES(m)法 査読有り
今倉暁,曽我部知広,張紹良
日本応用数理学会論文誌 22 巻 ( 1 ) 頁： 1-22 2012年
-
Backward error analysis of the AllReduce algorithm for householder QR decomposition 査読有り
D.Mori,Y.Yamamoto,S.-L.Zhang
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 29 巻 頁： 111-130 2012年
-
An Efficient Variant of the GMRES(m) Method Based on the Error Equations 査読有り
A.Imakura,T Sogabe,S-L.Zhang
East Asian Journal on Applied Mathematics 2 巻 ( 1 ) 頁： 19-32 2012年
-
非直交同時対角化アルゴリズムのハイブリッド解法
廣田悠輔，山本有作，張紹良
日本応用数理学会論文誌 22 巻 頁： 63-79 2012年
-
An extension of the COCR method to solving shifted linear systems with complex symmetric matrices 査読有り
T. Sogabe, S.-L. Zhang
1 巻 頁： 97-107 2011年
-
A block IDR(s) method for nonsymmetric linear systems with multiple right-hand sides 査読有り
L. Du,T. Sogabe,B. Yu,Y.Yamamoto,S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math 235 巻 頁： 4095-4106 2011年
-
Cache optimization of a non-orthogonal joint diagonalization method 査読有り
Y.Hirota,Y.Yamamoto,S.-L.Zhang
JSIAM Letters 3 巻 頁： 9-12 2011年
-
一般化固有値問題に対するArnoldi(M,W,G)法 査読有り
山下達也,宮田考史,曽我部知広,星健夫,藤原毅夫,張紹良
日本応用数理学会論文誌 21 巻 ( 3 ) 頁： 241-254 2011年
-
Optimization of the Multishift QR Algorithm with Coprocessors for Non-Hermitian Eigenvalue Problems 査読有り
T. Miyata, Y. Yamamoto, T. Uneyama, Y. Nakamura, S.-L. Zhang
East Asian Journal on Applied Mathematics 1 巻 ( 2 ) 頁： 187-196 2011年
-
A variant of the IDR(s) method with the quasiminimal residual strategy 査読有り
L. Du,T. Sogabe,S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math j.cam 巻 頁： 10.1016 2011年
-
Quasi-minimal residual smoothing technique for the IDR(s) method 査読有り
L. Du,T. Sogabe,S.-L. Zhang
JSIAM Letters 3 巻 頁： 13-16 2011年
-
Efficient and accurate linear algebraic methods for large-scale electronic structure calculations with non-orthogonal atomic orbitals 査読有り
H. Teng,T. Fujiwara,T. Hoshi,T. Sogabe,S.-L. Zhang,S.Yamamoto
Phys. Rev B 83 巻 ( 165103 ) 頁： 1-12 2011年
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Jacobi-Davidson 法における修正方程式の解法－射影空間における Krylov 部分空間のシフト不変性に基づいて－ 査読有り
宮田考史,曽我部知広,張紹良
日本応用数理学会論文誌 20 巻 ( 2 ) 頁： 115-129 2010年
-
A novel algorithm of large-scale simultaneous linear equations 査読有り
T. Fujiwara,T. Hoshi,S.Yamamoto,T. Sogabe,S.-L. Zhang
Journal of Physics 22 巻 ( 074206 ) 頁： 1-6 2010年
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大規模シフト線形方程式の数値解法－クリロフ部分空間の性質に着目して－ 招待有り 査読有り
曽我部知広， 張紹良
応用数理 19 巻 ( 3 ) 頁： 27-42 2009年
-
An extension of the conjugate residual method to nonsymmetric linear systems 査読有り
T.Sogabe, M.Sugihara, and S.-L.Zhang
J. Comput. Appl. Math. 226 巻 頁： 103-113 2009年
-
行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列化解法とその評価 査読有り
則竹 渚宇, 今倉 暁, 山本 有作, 張 紹良
日本応用数理学会論文誌 19 巻 ( 3 ) 頁： 293-312 2009年
-
An Implicit Wavelet Sparse Approximate Inverse Preconditioner Using Block Finger Pattern 査読有り
A. Imakura, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Numerical Linear Algebra with Applications 16 巻 頁： 915-928 2009年
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GMRES(m)法のリスタートについて 査読有り
今倉暁,曽我部知広,張紹良
日本応用数理学会論文誌 19 巻 ( 4 ) 頁： 551-564 2009年
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多重連結領域の固有値問題に対する Sakurai-Sugiura 法の拡張 査読有り
宮田考史,杜磊,曽我部知広,山本有作,張紹良
日本応用数理学会論文誌 19 巻 ( 4 ) 頁： 537-550 2009年
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在庫管理計画問題の動的計画法による解法とCUDAを用いた高速化 招待有り 査読有り
李天, 河畠工, 山本有作, 畝山多加志, 張紹良
情報処理学会論文誌ACS 1 巻 ( 2 ) 頁： 1-10 2008年
-
Shifted COCG method and its application to double orbital extended Hubbard model 査読有り
S. Yamamoto, T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara
J. Phys. Soc. Jpn 77 巻 ( 11,114713 ) 頁： 1-8 2008年
-
On a weighted quasi-residual minimization strategy for solving complex symmetric shifted linear systems 査読有り
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara
Electron. Trans. Numer. Anal 31 巻 頁： 126-140 2008年
-
AOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法 査読有り
前田祥兵，阿部邦美，曽我部知広，張紹良
日本応用数理学会論文誌 18 巻 ( 1 ) 頁： 155-170 2008年
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A Fully Pipelined Multishift QR Algorithm for the Parallel Solution of Symmetric Tridiagonal Eigenproblems 査読有り
T. Miyata, Y. Yamamoto, S.-L. Zhang
IPSJ Transactions on Advanced Computing System 1 巻 ( 3 ) 頁： 14-27 2008年
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対称三重対角行列向けマルチシフト QR 法の漸近的収束性解析 査読有り
宮田考史,岩崎雅史,山本有作,張紹良
日本応用数理学会論文誌 18 巻 ( 4 ) 頁： 563-577 2008年
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Finger patternのブロック化による陰的wavelet近似逆行列前処理の高速化 査読有り
今倉暁，曽我部知広，張紹良
日本応用数理学会論文誌 17 巻 ( 4 ) 頁： 523-542 2007年
-
A COCR method for solving complex symmetric linear systems 査読有り
T. Sogabe, S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math 199 巻 頁： 297-303 2007年
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非対称行列用共役残差法に基づく積型反復解法 査読有り
阿部邦美，曽我部知広，藤野清次，張紹良
情報処理学会論文誌「コンピューティングシステム」 48 巻 ( SIG8(ACS18) ) 頁： 11-21 2007年
-
Bi-CR法への準最小残差アプローチの適用について 査読有り
南さつき，曽我部知広，杉原正顯，張紹良
日本応用数理学会論文誌 17 巻 ( 3 ) 頁： 301-317 2007年
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ORTHOMIN(m) 法の変形とその特異な系への適用 招待有り 査読有り
阿部邦美, 張紹良
日本応用数理学会論文誌 16 巻 ( 4 ) 頁： 385-398 2006年
-
Linear algebraic calculation of Green's function for large-scale electronic structure theory 査読有り
R. Takayama, T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara
Phys. Rev. B 73 巻 ( 165108 ) 頁： 1-9 2006年
-
A variable preconditioning using the SOR method for GCR-Like methods 査読有り
K. Abe and S.-L. Zhang
International Journal of Numerical Analysis and Modeling 2 巻 ( 2 ) 頁： 147-161 2005年
-
共役残差法の非対称行列用への拡張 査読有り
曽我部知広，杉原正顯，張紹良
日本応用数理学会論文誌 15 巻 ( 3 ) 頁： 445-459 2005年
-
非対称Toeplitz行列のための置換行列による前処理 査読有り
曽我部知広，鄭波，橋本康，張紹良
日本応用数理学会論文誌 15 巻 ( 2 ) 頁： 159-168 2005年
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A Variant of the Orthomin(2) Method for Singular Linear Systems 査読有り
K. Abe, S.-L. Zhang, T. Mitsui and C.-H. Jin
Numerical Algorithms 36 巻 頁： 189-202 2004年
-
CGS法の改良について 査読有り
曽我部知広，金成海，阿部邦美，張紹良
日本応用数理学会論文誌 14 巻 ( 1 ) 頁： 1-12 2004年
-
Incomplete orthogonalization preconditioners for solving large and dense linear systems which arise from Semidefinite Programming 査読有り
S.-L.Zhang K.Nakata M.Kojima
Applied Numerical Mathematics 41 巻 頁： 235-245 2002年
-
A class of product-type Krylov-subspace methods for solving nonsymmetric linear systems 査読有り
S.-L.Zhang
Journal of Computational and Applied Mathematics 149 巻 ( 1 ) 頁： 297-305 2002年
-
A regularized conjugate gradient method for symmetric positive definite system of linear equations 査読有り
Z.-Z.Bai S.-L.Zhang
J. Comp. Math. 20 巻 ( 4 ) 頁： 437-448 2002年
-
Bi-CGSTAB(L)法におけるLの動的選択について 査読有り
宮内努 伊藤祥司 張紹良 名取亮
日本応用数理学会論文誌 11 巻 ( 2 ) 頁： 49-62 2001年
-
SOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法 査読有り
阿部邦美 張紹良 長谷川秀彦 姫野龍太郎
日本応用数理学会論文誌 11 巻 ( 4 ) 頁： 157-170 2001年
-
The aggregate constaint homotopy method for nonconvex nonlinear programming 査読有り
B.Yu G.-C.Feng S.-L.Zhang
Nonlinear Analysis 45 巻 ( 7 ) 頁： 839-847 2001年
-
3次のべジエ三角形曲面による滑らかな補間曲面の生成 査読有り
李薇 張紹良 名取亮
日本応用数理学会論文誌 10 巻 ( 2 ) 頁： 87-100 2000年
-
*Necessary and sufficient conditions for convergence of Orthomin(k) on singular and inconsistent linear systems 査読有り
S.-L.Zhang Y.Oyanagi M.Sugihara
Numerische Mathematik 87 巻 ( 2 ) 頁： 391-405 2000年
-
A kind of bivariate cubic splines and related linear operators on type-1 triangulation 査読有り
S.-L.Zhang R.-H.Wang Y.Oyanagi W.Li
The Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 17 巻 ( 3 ) 頁： 391-402 2000年
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特異な係数行列をもつ連立一次方程式に対するCR法の収束性 査読有り
阿部邦美 緒方秀教 杉原正顯 張紹良 三井斌友
日本応用数理学会論文誌 9 巻 ( 1 ) 頁： 1-13 1999年
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大規模連立1次方程式の解法-クリロフ部分空間法 招待有り 査読有り
張紹良
応用数理 8 巻 ( 4 ) 頁： 301-312 1998年
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周期境界要素を持つブロック５重対角行列群へのRotated Alternative LU分解法の適用について 査読有り
伊藤祥司 張紹良 名取亮
情報処理学会論文誌 39 巻 ( 1 ) 頁： 153-156 1998年
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GPBi-CG: Generalized product-type methods based on Bi-CG for solving nonsymmetric linear systems 査読有り
S.-L.Zhang
SIAM Journal on Scientific Computing 18 巻 ( 2 ) 頁： 537-551 1997年
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ブロック５重対角行列群に対するRotated Alternative LU分解法について---ベクトル計算機のための新解法 査読有り
伊藤祥司 張紹良 名取亮
情報処理学会論文誌 38 巻 ( 11 ) 頁： 2402-2405 1997年
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MRTR法：CG型の三項漸化式に基づく非対称行列のための反復解法 査読有り
阿部邦美 張紹良 三井斌友
日本応用数理学会論文誌 7 巻 ( 1 ) 頁： 37-50 1997年
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MCGS法：非対称連立一次方程式のための新しい反復解法 査読有り
金成海 張紹良 名取亮 櫻井鉄也 周偉東
情報処理学会論文誌 37 巻 ( 11 ) 頁： 2138-2141 1996年
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線形連立系に対する積型反復解法の加速多項式の評価 査読有り
阿部邦美 張紹良 三井斌友 杉浦洋
日本応用数理学会論文誌 6 巻 ( 4 ) 頁： 405-425 1996年
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Generalized product-type Krylov-subspace methods for solving nonsymmetric linear systems 査読有り
S.-L.Zhang
Zeitschrift fuer Angewandte Mathematik und Mechanik 1 巻 頁： 593-594 1996年
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ランチョス・プロセスに基づく積型反復解法 査読有り
張紹良 藤野清次
日本応用数理学会論文誌 5 巻 ( 4 ) 頁： 343-360 1995年
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丸め誤差の分離に基づく共役勾配系統の解法の考察 査読有り
張紹良 藤野清次
日本応用数理学会論文誌 3 巻 ( 3 ) 頁： 135-146 1993年
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Orthomin(k) method for linear least squares problem 査読有り
S.-L.Zhang Y.Oyanagi
Journal of Information Processing 14 巻 ( 2 ) 頁： 121-125 1991年
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Visualization of convergence behaviour of Bi-CGSTAB method 査読有り
S.Fujino S.-L.Zhang M.Mori
Supercomputer 8 巻 ( 6 ) 頁： 127-135 1991年
-
A necessary and sufficient convergence condition of Orthomin(k) methods for least squares problem with weight 査読有り
S.-L.Zhang Y.Oyanagi
Annals of the Institute of Statistical and Mathematics 42 巻 ( 4 ) 頁： 805-811 1990年
書籍等出版物 5
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反復法の数理
藤野清次 張紹良（ 担当： 共著）
朝倉書店 1996年
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エンサイクロペディア電子情報通信ハンドブック
多数（ 担当： 共著）
電子情報通信学会編，オーム社 1998年
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岩波数学辞典第4版
（ 担当： 共著）
岩波書店 2007年
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計算科学のための基本数理アルゴリズム，計算科学講座１
（ 担当： 編集）
共立出版 2019年 （ ISBN:978-4-320-12266-6 ）
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２０世紀のトップ１０アルゴリズム，計算科学講座２
（ 担当： 編集）
共立出版 2022年 （ ISBN:978-4-320-12267-3 ）
講演・口頭発表等 49
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非エルミート行列向け固有値解法のGPUによる高速化
西澤慶亮, 宮田考史, 張紹良
SWoPP新潟2014
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フォトニクス結晶の応用に現れる固有値問題の数値解法について
宮田考史，張紹良
コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス
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電子構造計算における内部固有値問題の数値解法
李東珍, 宮田考史，曽我部知広,星健夫，張紹良
コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス
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Development of an Eigen-Supercomputing Engine using a Post-Petascale Hierarchical Model 国際会議
T. Sakurai, S.-L. Zhang, T. Imamura, Y. Yamamoto, Y. Kuramashi, T. Hoshi
International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing
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A numerical approach to interior eigenvalue problems in electronic structure calculations 国際会議
D. Lee, T. Miyata, T, Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang
International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing
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An iterative method for solving complex symmetric generalized shifted linear systems with multiple right-hand sides 国際会議
T. Sogabe, S.-L. Zhang
4th International Conference of Matrix Analysis and Applications (ICMAA2013)
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電子構造計算に現れる固有値問題の数値解法について
李東珍, 宮田考史, 曽我部知広, 星健夫, 張紹良
コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非均衡ダイナミクス
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An interior eigenvalue problem and its numerical solution 国際会議
D. Lee, T. Miyata,T. Hoshi, S.-L. Zhang
The 9th East Asia SIAM Conference & The 2nd Conference on Industrial and Applied Mathematics
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中間固有値問題とその数値解法
李東珍, 宮田考史, 星健夫, 張紹良
数値解析シンポジウム
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An intermediate eigenvalue problem in electronic structure calculation 国際会議
S.-L. Zhang, D. Lee, T. Miyata, T. Sogabe
The 4th Workshop on Numerical Algebra and High Performance Computation
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指定された絶対値を有する複素固有値の計算について
宮田考史, 張紹良
RIMS研究集会「次世代計算科学の基盤技術とその展開」
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Numerical methods for generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices 国際会議
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
4th China-Japan-Korea Conference on Numerical Mathematics
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Look-Back GMRES(m) Method for Solving Large Nonsymmetric Linear Systems 国際会議
S.-L. Zhang, A. Imakura, T. Sogabe
Numerical Linear Algebra - Algorithms, Applications
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Krylov subspace methods for solving generalized shifted linear systems 国際会議
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
International Workshop on Computational Science and Numerical Analysis
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Novel linear-algebraic theories in large-scale electronic structure calculation and its application to nano-materials 国際会議
T. Hoshi, T. Sogabe, S. Yamamoto, S. Nishino, T. Fujiwara, S.-L. Zhang, Y. Yamamoto
Dresden-Kobe Joint Workshop on Electronic Simulations for Nanosystems
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GMRES(m) method with Look-Back restart for solving nonsymmetric linear systems 国際会議
S.-L. Zhang, A. Imakura, T. Sogabe
the 2011 Workshop on Scientific Computing
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A Numerical Method for Eigenvalue Computations in a Multiply Connected Domain 国際会議
S.-L. Zhang, T. Miyata, T. Sogabe
School of Mathematical Sciences
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An Arnoldi-like Approach for Generalized Eigenvalue Problem 国際会議
S.-L. Zhang, T. Miyata, T. Sogabe
The 8th International Conference on NTmerical Optimization and Numerical Linear Algebra
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大規模固有値問題に対する基盤技術の数理的開発
張 紹良
並列固有値解析研究会
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Look-Back GMRES(m) for Solving Nonsymmetric Linear Systems 国際会議
S.-L. Zhang, A. Imakura, T. Sogabe
Department of Mathematics
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An Arnoldi( M, W, G ) Approach for Generalized Eigenvalue Problems 国際会議
S.-L.Zhang,T. Miyata,T. Sogabe and T. Yamashita
National Center of Theoretical Science & Department of Mathematics
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Iterative Solutions of Large Nonsymmetric Linear Systems ---Two Attempts to Improve Bi-CG--- 国際会議
S.-L.Zhang and T. Sogabe
Taida Institute for Mathematical Sciences National
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A Projection Approach Based on the Residue Theorem for Generalized Eigenproblems within a Multiply Connected Domain 国際会議
S.-L.Zhang and T. Miyata
Center of Mathematical Modeling and Scientific Computing
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多重連結領域内の固有値計算に対する一つの試み
張紹良，宮田考史
大規模計算コロキウム
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A Look-Back Technique of Restart for the GMRES(m) Method 国際会議
A. Imakura, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Applied Linear Algebra - in honor of Hans Schneider
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GMRES(m) Method with Look-Back-type Restart for Solving Nonsymmetric Linear Systems 国際会議
S.-L. Zhang, A. Imakura, T. Sogabe
The 7th International Conference on Scientific Computing and Application
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A Krylov subspace method for the correction equation in the Jacobi--Davidson method -- Based on a Shift Invariance Property of the Krylov Subspace on a Projected Space -- 国際会議
T. Miyata, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Numerical Linear Algebra Seminar
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Large-scale electronic structure calculation theory and applications 国際会議
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Numerical Algorithms for Solving Shifted Complex Symmetric Linear Systems 国際会議
S.-L. Zhang, T. Sogabe
The NIMS 2008 Conference & The 4th East Asia SIAM Conference
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Novel linear-algebraic algorithm and large-scale electronic structure calculation 国際会議
T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, S. Yamamoto, H. Nitta, N. Watanabe, Y. Zempo, T. Fujiwara
2008 International Workshop on Riken-Harvard GPGPU Symposium 2008
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On an application of the QMR method to complex symmetric shifted linear systems 国際会議
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
International Workshop on Large-scale Matrix Computation and Applications in Physics and Engineering Science
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Recent development of Krylov subspace methods for the solution of complex symmetric shifted linear systems 国際会議
T. Sogabe, S.-L. Zhang
International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra
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A numerical method for calculatingthe Green's function arising from electronic structure theory 国際会議
InternationalSymposium on Frontiers of Computational Science 2005
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A class of variable preconditioners for minimalresidual Krylov-subspace methods 国際会議
the International Conference on NumericalLinear Algebra and Optimization(Invited talk)
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Product-type Krylov-subspace Solvers for Nonsymmetric Linear Systems 国際会議
the 11th Chinese National Symposium on Shock Waves(Plenary talk)
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Bi-Conjugate residual method for large nonsymmetriclinear systems 国際会議
S.-L. Zhang and T. Sogabe
the Seventh China-Japan Joint Seminar on Numerical Mathematics(Invited talk)
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大規模連立１次方程式におけるクリロフ部分空間法の数理
張紹良
第３回筑波大学スーパーコンピュータワークショップ
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Bi-CR method for solving large nonsymmetric linearsystems 国際会議
S.-L. Zhang and T. Sogabe
the 2003 International Conference on Numerical Linear Algebra and Op-timization(Plenary talk)
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A strategy of fast preconditioning for Krylovsubspace methods 国際会議
SSS2001(Workshop on Scalable Solver Software 2001, MultiscaleCoupling and Computational Earth Science)(Invited talk)
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On a class of product-type iterative solvers for nonsymmetric linearsystems 国際会議
SSS2001(Workshop on Scalable Solver Software 2001, Multiscale Couplingand Computational Earth Science)(Invited talk)
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On a class of product-type Krylov-subspace methods for solving nonsymmetriclinear systems 国際会議
"Scientic and Engi-neering Computation for the 21st Century|Methodologies and Applications|(Invited talk)
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Preconditioned conjugate residual method for solving large and denselinear systems in semidefinite programming 国際会議
S.-L. Zhang
the 2001 International Conference onNumerical Optimization and Numerical Linear Algebra(Invited talk)
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超大規模線形方程式のクリロフ部分空間法-実際問題に役立つのか？
張紹良
第50 回理論応用力学講演会(NCTAM 2001)(基調講演)
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A regularized conjugate gradient method for symmetricpositive definite system of linear equations 国際会議
the Fifth China-Japan Joint Seminaron Numerical Mathematics(Invited talk)
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On a class of product-type iterative solutions of nonsymmetric linearsystems 国際会議
the 1999 International Conference on Scientic and Engineering Comput-ing for Young Chinese Scientists(Invited talk)
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Incomplete orthogonalization preconditionerfor solving large and dense linear systems in semidefinite programming 国際会議
S.-L. Zhang, M. Kojima, K. Nakata
Workshopon Scientific Computing 99(Invited talk)
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線形方程式の反復法の数理
張紹良
平成10 年度年会(特別講演)
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非対称行列の積型反復解法をめぐって
張紹良
研究集会「数値計算アルゴリズムの現状と展望」(招待講演)
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大規模な最小二乗問題とスーパーコンピューティング
張紹良
第5 回日本計算機統計学会シンポジウム(日本統計学会60 周年記念協賛セッション招待講演)
共同研究・競争的資金等の研究課題 1
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ポストペタスケールに対応した階層モデルによる超並列固有値解析エンジンの開発
2011年4月 - 2016年3月
科研費 13
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研究課題/研究課題番号：19K12002 2019年4月 - 2024年3月
科学研究費助成事業 基盤研究(C)
張 紹良
担当区分：研究代表者
配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）
計算科学・データ科学に現れる超大規模線形方程式Ax=bに対して次世代数値計算アルゴリズムを開発する。研究手法として、申請者が開発したGPBi-CG法の理論（一般化積型クリロフ部分空間法）、および同じく申請者の研究グループが開発したBlock IDR(s)法の理論を融合した解法である「一般化積型IDR法：GPIDR(s)法）」（一般化ゾンネベルト部分空間法）を開発することで、２０２０年以降の超大規模線形方程式への対応を可能とさせる。
計算科学・データ科学に現れる超大規模線形方程式 Ax =b に対する次世代数値計算アルゴリズムを開発する.研究手法として，申請者が開発したGPBi-CG法[1]の理論(一般化積型クリロフ部分空間法)，および同じく申請者らが開発したBlock IDR(s)法[2]の理論(ゾンネベルト部分空間法)を融合した解法である「一般化積型IDR法:GPIDR(s)法」(一般化ゾンネベルト部分空間法)を開発することで, 2020年以降の超大規模線形方程式への対応を可能とさせる．[1] S.-L. Zhang:SIAMJ. Sci. Comput., 18(1997), pp.537-551, [2] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 235(2011), pp.4095-4106.
本研究における学術的問いは 「線形方程式に対する従来法の性能を超える数値解法は開発できるか?」 であり，具体的な問いは以下の3点である.
1. IDR(s)法 の理論(ゾンネベルト部分空間)とGPBi-CG法の理論(一般化積型クリロフ 部分空間)の統一理論を構築できるか?
2. 統一理論からIDR(s)法の高速性とGPBi-CG法の 頑強性を備えたアルゴリズム (GPIDR(s)法:一般化積型ゾンネベルト部分空間法)を構成できるか?
3. 近年の科学技術計算で要求される大規模線形方程式での GPIDR(s)法の有用性を検証できるか？
超大規模線形方程式の数値解法の開発と実問題への応用を目的とする．国産の数値解法であるGPBi-CG法の理論的根幹である積型クリロフ部分空間理論と，最先端の数理アルゴリズムであるBlock IDR(s)法の理論的根幹であるIDR定理(帰納的次元縮小定理)を統一する着眼点が独創的であり，統一された理論から従来法を凌ぐ高速・高精度・高安定解法を開発することが創造的である．
具体的には，IDR定理は行列1次多項式の積で構成されるという着眼点により，その多項式を積型クリロフ部分空間理論で用いられるLanczos多項式(数値計算の丸め誤差に対して頑強)を用いることにより「一般化積型IDR定理」を構築する．
このことによりLanczos多項式内の係数の選び方により，従来のIDR定理が得られるという意味で一般化されている．さらにこの一般化積型IDR定理(高い視点)により，次世代の数値解法になり得る一般化積型IDR法 (GPIDR(s)法)を開発する．
まず，2020年度から一般化積型IDR定理の構築を改善し，有限回の反復で線形部分空間の次元がゼロになることを証明する．これは導出される解法に対する収束性(有限回反復で解に収束するため)の理論保証となる．
次に一般化積型IDR定理に基づく解法を導出するが，生成される解法には多様性があるため，数値的に丸め誤差の影響を最も受けにくい解法を数値実験結果(フィードバック)に基づき明らかにする．さらに，行列関数の計算や行列方程式の求解への応用を検討する．
今後の研究計画の実現については，IDR定理の拡張(一般化積型IDR定理)が研究の根幹であり，論文[3]にあるように十分把握している．さらに一般化積型IDR定理を構築するために必要なLanczos多項式についてはGPBi-CG法[2]の研究から明らかであるため，一般化積型 IDR定理の実現性は高いと考えている．
さらに，一般化積型IDR定理から導出される，(GPBi-CG法とIDR(s)法の融合として位置づけられる)GPIDR(s)法の導出に当たっては，積型クリロフ部分空間法の枠組みの中でGPBi-CG法を導出した経験[1]，そしてIDR定理からBlock IDR(s)法を導出した経験[3]により研究期間があれば問題なく実施できると考えている．
なお，近年ではシフト線形方程式という計算物理学や最適化問題に現れる専用の解法をIDR定理に基づき開発しており[3]，解法開発の職人的研究センスは向上している状況である．
[1] S.-L. Zhang: SIAM J. Sci. Comput., 18(1997), pp.537-551.【査読有】, [2] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 235(2011),pp.4095-4106. 【査読有】, [3] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 274(2015), pp.35-43. 【査読有】 ※L.Du 氏(現:大連理工大学・副教授)は，申請者(張:Zhang)の博士課程指導学生であった． -
最新線形方程式ソルバーの丸め誤差に起因する脆弱性の数理的追究と新たな展開
研究課題/研究課題番号：26390136 2014年4月 - 2018年3月
科学研究費助成事業 基盤研究(C)
阿部 邦美, 石渡 恵美子, 張 紹良, 生野 壮一郎,
担当区分：連携研究者
線形方程式を解くための最新ソルバー，帰納的次元縮小原理に基づく解法（IDR法）群の収束スピードの悪化や近似解の精度の劣化を防ぐための手法について研究を進めた．また，前処理が丸め誤差の影響を制御する一技法であることから，IDR原理に基づく解法の前処理アルゴリズムを提案し，いくつか同種のアルゴリズムの性能評価を行った．さらに，（本申請で得た）結果を利用して先行研究の改良を行った．次に，最新の計算機を用い，前処理の性能を十分に引き出すための並列化計算手法を提案し，その性能評価を行った．また，電磁界解析の実用問題に提案した前処理手法や並列化計算手法を適用し，従来よりも効果があることを示した．
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計算物質科学の基盤となる超大規模系のための高速解法
2010年4月 - 2015年3月
科学研究費補助金 新学術領域研究
張紹良
担当区分：研究代表者
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計算科学の基盤となる超大規模線形方程式の高速解法の総合的研究と計算サーバの開発
2007年4月 - 2010年3月
科学研究費補助金 基盤研究（Ｃ）（一般），課題番号：19560065
張 紹良
担当区分：研究代表者
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科学技術計算に現れる超大規模線形方程式の数理的諸問題と高速解法の総合的開発
2003年4月 - 2007年3月
科学研究費補助金 基盤研究（Ｂ），課題番号：15360042
張 紹良
担当区分：研究代表者
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無限領域における波動伝播現象の数値解法の研究とその応用
2002年4月 - 2005年3月
科学研究費補助金 基盤C
担当区分：研究分担者
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反復計算過程を有する非線型発展方程式の数値シミュレーションの精度向上
2002年4月 - 2005年3月
科学研究費補助金 基盤C
担当区分：研究分担者
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領域分割法による数値シミュレーション手法の開発とその数学的検証
2001年4月 - 2004年3月
科学研究費補助金 基盤研究(B2)
担当区分：研究分担者
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計算科学における大規模マトリックスの数理的諸問題と高速解法の開発
2000年3月 - 2002年4月
科学研究費補助金 奨励Ａ，課題番号
張 紹良
担当区分：研究代表者
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偏微分方程式に対する非標準的な有限要素近似解法の研究
1999年4月 - 2002年3月
科学研究費補助金 基盤研究(B1)
担当区分：研究分担者
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領域分割法による計算力学の新解法の開発とその数学的検証
1998年4月 - 2001年3月
科学研究費補助金 基盤B
担当区分：研究分担者
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大規模連立1次方程式における高速な反復解法の開発・応用
1997年4月 - 1999年3月
科学研究費補助金 奨励Ａ，課題番号
張 紹良
担当区分：研究代表者
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大規模連立1次方程式における積型反復解法の開発・応用
1994年4月 - 1995年3月
科学研究費補助金 奨励Ａ，課題番号
張 紹良
担当区分：研究代表者
担当経験のある科目 (本学) 35
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微分積分学Ⅱ
2017
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数学2及び演習
2017
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計算数理工学特論
2017
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数学2及び演習
2016
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微分積分学Ⅱ
2016
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数学2及び演習
2015
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微分積分学Ⅱ
2015
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計算数理工学特論
2015
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数学2及び演習
2014
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微分積分学Ⅱ
2014
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基礎セミナー
2014
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物理工学科概論
2014
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計算数理工学特論
2013
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微分積分学Ⅱ
2013
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応物セミナー
2013
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数学２及び演習
2013
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応物セミナー
2012
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数学2及び演習
2012
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微分積分学Ⅱ
2012
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物理工学概論
2012
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微分積分学Ⅱ
2011
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数学2及び演習
2011
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物理工学概論
2011
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計算数理工学特論
2011
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計算理工学基礎
2011
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微分積分学Ⅱ
2010
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数学2及び演習
2010
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微分積分学Ⅱ
2009
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応用物理学実験第3
2009
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数学2及び演習
2009
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物理工学科概論
2009
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計算数理工学特論
2009
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計算アルゴリズム
2009
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線形代数学Ⅱ
2009
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計算理工学基礎
2006
担当経験のある科目 (本学以外) 1
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豊西総合大学講座【出前講義：科学技術計算上の方程式を高速に解く】
2020年11月