2024/05/02 更新

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カワムラ　トモミ
川村　友美
KAWAMURA, Tomomi
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 社会数理 准教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部
職名
准教授
連絡先
メールアドレス
外部リンク

学位 2

  1. 博士（数理科学） （ 2000年3月   東京大学 ） 

  2. 修士(数理科学) （ 1997年3月   東京大学 ） 

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研究キーワード 2

  1. 低次元トポロジー

  2. 結び目理論

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研究分野 1

  1. その他 / その他  / 幾何学

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現在の研究課題とSDGs 2

  1. 結び目と絡み目のコンコルダンス不変量の幾何学

  2. 結び目不変量の射影図による評価とその幾何学的意味

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経歴 3

  1. 名古屋大学   大学院多元数理科学研究科   准教授

    2007年4月 - 現在

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    国名：日本国

  2. 青山学院大学   理工学部物理・数理学科   助手

    2004年4月 - 2007年3月

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    国名：日本国

    備考：物理学科と数学教室の統合に伴い所属部署変更

  3. 青山学院大学   理工学部数学教室   助手

    2002年4月 - 2004年3月

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    国名：日本国

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学歴 3

  1. 東京大学   大学院数理科学研究科

    1997年4月 - 2000年3月

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    国名： 日本国

    備考： 博士課程

  2. 東京大学   大学院数理科学研究科

    1995年4月 - 1997年3月

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    国名： 日本国

    備考： 修士課程

  3. お茶の水女子大学   理学部   数学科

    1991年4月 - 1995年3月

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    国名： 日本国

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所属学協会 4

  1. 日本数学会   中部支部代議員

    2023年3月 - 2024年2月

  2. 日本数学会   中部支部連絡責任評議員

    2014年3月 - 2015年2月

  3. 日本数学会   中部支部代議員

    2011年3月 - 2012年2月

  4. 日本数学会   会員

    - 現在

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受賞 1

  1. 日本数学会賞建部賢弘賞奨励賞

    2003年9月   日本数学会   結び目解消数の４次元的評価とディバイド結び目の研究

    川村友美

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    受賞区分：国内学会・会議・シンポジウム等の賞  受賞国：日本国

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論文 12

  1. INTEGRAL REGION CHOICE PROBLEMS ON LINK DIAGRAMS 査読有り

    OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS   60 巻 ( 4 ) 頁： 835 - 872   2023年10月

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    Web of Science

  2. An estimate of the Rasmussen invariant for links and the determination for certain links 招待有り 査読有り

    Tomomi Kawamura

    Topology and its Applications   196 巻 ( part B ) 頁： 558 - 574   2015年12月

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    Improving the slice-Bennequin inequality shown by Rudolph, we estimate some knot or link invariants, especially the knot invariant defined by Ozsváth and Szabó and the Rasmussen invariant for links introduced by Beliakova and Wehrli. Our argument implies a combinatorial proof of the slice-Bennequin inequality for links. Furthermore we determine such invariants for negative links and certain pretzel knots.

    DOI： 10.1016/j.topol.2015.05.034

  3. The Rasmussen invariants and the sharper slice-Bennequin inequality on knots 査読有り

    Tomomi Kawamura

    Topology   46 巻 ( 1 ) 頁： 29 - 38   2007年

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    Rasmussen introduced a knot invariant based on Khovanov homology theory, and showed that this invariant estimates the four-genus. We compare his result with the sharper slice-Bennequin inequality for knots. Then we obtain a similar estimate of the Rasmussen invariant to this inequality.

  4. Essential cycles in graph divides as a link representation 査読有り

    Tomomi Kawamura

    Tokyo Journal of Mathematics   29 巻 ( 2 ) 頁： 515 - 527   2006年2月

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  5. Links and gordian numbers associated with certain generic immersions of ciecles 査読有り

    Tomomoi Kawamura

    Pacific Journal of Mathematics   220 巻 ( 2 ) 頁： 341 - 357   2005年

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    As an extension of the class of algebraic links, A'Campo, Gibson, and Ishikawa constructed links associated to immersed compact one-manifolds in a two-dimensional disk, and particularly determined the gordian numbers for links of immersed arcs. We determine the gordian numbers for links associated with certain immersed circles.

  6. Links associated with generic immersions of graphs 査読有り

    Tomomi Kawamura

    Algebraic and Geometric Topology   4 巻   頁： 571 - 594   2004年

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    As an extension of the class of algebraic links, A'Campo, Gibson, and Ishikawa constructed links associated to immersed arcs and trees in a two-dimensional disk. By extending their arguments, we construct links associated to
    immersed graphs in a disk, and show that such links are quasipositive.

  7. Quasipositivity of links of divides and free divides 査読有り

    Tomomi Kawamura

    Topology and Its Applications   125 巻 ( 1 ) 頁： 111 - 123   2002年10月

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  8. On unknotting numbers and four-dimensional clasp numbers of links 査読有り

    Tomomi Kawamura

    Proceedings of the American Mathematical Society   130 巻 ( 1 ) 頁： 243 - 252   2002年1月

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  9. Four-dimensional invariants of links and the adjunction formula 査読有り

    Tomomi Kawamura

    J. Knot Theory Ramifications   11 巻 ( 3 ) 頁： 323 - 340   2002年

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  10. Relations among the lowest degree of the Jones polynomial and geometric invariants for a closed positive braid 査読有り

    Tomomi Kawamura

    Commentarii Mathematici Helvetici   77 巻 ( 1 ) 頁： 125 - 132   2002年

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  11. Lower bounds for the unknotting numbers of the knots obtained from certain links 査読有り

    Tomomi Kawamura

    Proceeding of the Conference Knots in Hellas 1998   24 巻   頁： 203 - 207   2000年

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

  12. The unknotting numbers of 10_{139} and 10_{152} are 4 査読有り

    Tomomi Kawamura

    Osaka Journal of Mathematics   35 巻 ( 3 ) 頁： 539 - 546   1998年9月

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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書籍等出版物 1

  1. 日本の現代数学　新しい展開を目指して

    小川卓克,斎藤毅,中島啓（編者），著者多数（ 担当： 共著 ,  範囲: 結び目理論外見重視派）

    数学書房  2010年6月  （ ISBN:978-4-903342-17-7 ）

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    総ページ数：241   担当ページ：66--80   記述言語：日本語

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MISC 1

  1. Integral region choice problems on link diagrams

    Tomomi Kawamura  

    arXiv   2021年3月

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    担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：機関テクニカルレポート，技術報告書，プレプリント等  

    To appear in Osaka Journal of Mathematics

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講演・口頭発表等 13

  1. 絡み目射影図上の整数値領域選択問題

    川村友美

    日本数学会2019年度年会　トポロジー分科会 

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    開催年月日： 2019年3月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    開催地：東京工業大学   国名：日本国  

  2. Integral region choice problems on link diagrams

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    開催年月日： 2018年12月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

    Shimizu introduced a region crossing change unknotting operation for knot diagrams. As extensions, two integral region choice problems are proposed and the existences of solutions of the problems are shown for all non-trivial knot diagrams by Ahara and Suzuki, and Harada.
    We relate both integral region choice problems with an Alexander index for regions of a link diagram, and discuss the problems on link diagrams.

  3. An estimate of the Rasmussen invariant for links and the determination for certain links 国際会議

    Tomomi Kawamura

    International Conference on Topology and Geometry 2013 Joint with the 6th Japan-Mexico Topology Symposium 

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    開催年月日： 2013年9月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

    国名：日本国  

    We estimate the knot invariant defined by Ozsv\'{a}th and Szab\'{o} and the Rasmussen invariant for links introduced by Beliakova and Wehrli. We determinate such invariants for negative links and certain Pretzel knots.

  4. 絡み目の整数値不変量のベネカン不等式の精密化

    川村友美

    研究集会「接触構造・特異点・微分方程式およびその周辺」 

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    開催年月日： 2012年1月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

    開催地：鹿児島大学理学部   国名：日本国  

    接触構造の研究成果として有名なベネカン不等式と類似した評価式が多くの絡み目不変量に対して成立し精密化もなされている．本講演ではとくにスライスオイラー数、ラスムッセン不変量、オズバスとザボーの結び目不変量についての講演者の結果を紹介し、例として負の絡み目について不変量を決定する．

  5. An estimate of the Rasmussen invariant for links

    Tomomi Kawamura

    Knots, Contact Geometry and Floer Homology, Tambara workshop 

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    開催年月日： 2010年5月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

  6. 絡み目のラスムッセン不変量のベネカン不等式に類似した評価式

    川村　友美

    2009 日本数学会　秋季総合分科会　トポロジー分科会 

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    開催年月日： 2009年9月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

    Beliakova と Wehrli によって絡み目不変量に拡張された Rasmussen 不変量について，絡み目射影図から得られるデータによる評価式を与えた．これは，結び目の Rasmussen 不変量についてのベネカン不等式より強い下からの評価を与え，さらに（スライス）ベネカン不等式も同じ議論によって改良することに成功した．

  7. An estimate of the Rasmussen invariant for links

    The third East Asian School of Knots and Related Topics 

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    開催年月日： 2007年2月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

    Improving the slice-Bennequin inequality shown by Rudolph,
    we estimate some knot or link invariants, especially
    the knot invariant defined by Ozsvath and Szabo and the Rasmussen invariant for links introduced by Beliakova and Wehrli.

  8. Various Bennequin inequalities on link invariants

    Intelligence of Low Dimensional Topology 

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    開催年月日： 2006年7月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

    Improving the slice-Bennequin inequality shown by Rudolph, we estimate some knot or link invariants, especially the knot invariant defined by Ozsvath and Szabo and the Rasmussen invariant for links introduced by Beliakova and Wehrli.

  9. Various Bennequin inequalities on knot concordance invariants

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    開催年月日： 2006年2月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

    We estimate certain integer-valued knot concordance invariants using diagram invariants. The obtained result is stronger than the Bennequin type inequalities shown by Livingston, Plamenevskaya, and Shumakovitch. Furthermore,
    we improve the slice-Bennequin inequality and the Bennequin unknotting inequality.

  10. Various Bennequin inequalities on knot concordance invariants 国際会議

    NZ-Japan Knot Theory Conference 

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    開催年月日： 2006年1月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

    We estimate the Rasmussen invariant, the Ozsvath-Szabo's knot invariant, and other knot concordance invariants.

  11. The Rasmussen invariants and the sharper slice-Bennequin inequality on knots

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    開催年月日： 2005年8月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

    Rasmussen introduced a knot invariant based on Khovanov homology theory, and showed that this invariant estimates the four-genus. We compare his result with the sharper slice-Bennequin inequality for knots. Then we obtain a similar estimate of the Rasmussen invariant to this inequality.

  12. 絡み目表記としてのグラフディバイドにおけるサイクルの必要性

    川村友美

    日本数学会2005年度年会トポロジー分科会 

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    開催年月日： 2005年3月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

  13. 絡み目表記としてのグラフディバイドにおけるサイクルの必要性

    川村友美

    研究集会「結び目のトポロジーVII」 

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    開催年月日： 2004年12月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

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科研費 3

  1. 結び目と絡み目のコンコルダンス不変量の幾何学

    研究課題/研究課題番号：24540074  2012年4月 - 2018年3月

    科学研究費補助金  基盤(C)

    川村 友美

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    担当区分：研究代表者  資金種別：競争的資金

    配分額：5200000円 （ 直接経費：4000000円 、 間接経費：1200000円 ）

    結び目または絡み目とは３次元空間内の閉じた紐のことである。結び目不変量または絡み目不変量とは、結び目または絡み目の複雑さを数値などで表したもので数多く構成されている。
    本研究では、プレッツェル結び目と呼ばれる結び目についてある条件付きで、ラスムッセン不変量やオジュバットとサボーの不変量の値を決定した。また結び目の種数という不変量を求めやすくする「射影図上の橋の架け替え」が、絡み目のオイラー数という不変量についても有効であることも確かめた。

  2. 結び目不変量の射影図による評価とその幾何学的意味

    研究課題/研究課題番号：20740035  2008年4月 - 2012年3月

    科学研究費補助金  若手研究(B)

    川村　友美

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    担当区分：研究代表者  資金種別：競争的資金

  3. ディバイド絡み目の拡張と準正絡み目および代数曲線の関係について

    研究課題/研究課題番号：15740044  2003年4月 - 2006年3月

    科学研究費補助金  若手研究B

    川村　友美

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    担当区分：研究代表者  資金種別：競争的資金

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担当経験のある科目 (本学) 41

  1. 微分積分学Ⅰ

    2023

  2. 複素関数論

    2023

  3. トポロジー実習１

    2023

  4. トポロジー講究１

    2023

  5. トポロジー実習２

    2023

  6. トポロジー講究２

    2023

  7. 微分積分学Ⅱ

    2023

  8. 微分積分学Ⅰ

    2022

  9. 微分積分学Ⅰ

    2022

  10. 微分積分学Ⅱ

    2022

  11. 微分積分学Ⅱ

    2022

  12. 複素関数論

    2021

  13. 微分積分学Ⅰ

    2021

  14. 微分積分学Ⅱ

    2021

  15. 微分積分学Ⅱ

    2020

  16. 微分積分学Ⅰ

    2020

  17. 幾何学概論I

    2019

  18. 幾何学続論

    2019

  19. 数学通論II

    2019

  20. 幾何学概論I

    2018

  21. 幾何学続論

    2018

  22. 微分積分学II

    2017

  23. 微分積分学I

    2017

  24. 幾何学続論

    2017

  25. 幾何学概論I

    2017

  26. 微分積分学II

    2016

  27. トポロジー特論I

    2016

  28. 微分積分学I

    2016

  29. 複素関数論

    2014

  30. 幾何学続論/幾何学概論I

    2014

  31. 数理科学展望I

    2013

  32. 幾何学続論/幾何学概論I

    2013

  33. 微分積分学II

    2012

  34. 微分積分学I

    2012

  35. 数学演習III, IV

    2011

  36. 微分積分学Ⅰ

    2011

  37. 微分積分学Ⅱ

    2011

  38. 数学研究EIＩ

    2008

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    卒業研究

  39. 幾何学続論/幾何学概論I

    2008

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    多様体のトポロジー

  40. 数学研究EI

    2008

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    卒業研究

  41. 幾何学特論I

    2007

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担当経験のある科目 (本学以外) 3

  1. 低次元位相幾何学

    2012年4月 - 2013年3月 （奈良女子大学）

  2. 微分積分学IIおよび数学演習

    2009年4月 - 2010年3月 （名古屋工業大学）

  3. 幾何学特別講義(結び目理論)

    2008年4月 - 2009年3月 （北海道大学）

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