2023/04/25 更新

写真a

ナカニシ トモキ
中西 知樹
NAKANISHI, Tomoki
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 自然数理 教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部 数理学科
職名
教授
連絡先
メールアドレス

学位 1

  1. 理学博士 ( 1990年3月   東京大学 ) 

研究分野 1

  1. その他 / その他  / 代数学

現在の研究課題とSDGs 1

  1. 団代数

学歴 2

  1. 東京大学   理学系研究科

    - 1990年3月

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    国名: 日本国

  2. 東京大学   理学部   数学科

    - 1985年

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    国名: 日本国

所属学協会 1

  1. 日本数学会

 

論文 53

  1. Asymptotic Sign Coherence Conjecture 査読有り

    Gekhtman Michael, Nakanishi Tomoki

    EXPERIMENTAL MATHEMATICS   31 巻 ( 2 ) 頁: 497 - 505   2022年7月

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    記述言語:日本語  

    DOI: 10.1080/10586458.2019.1650401

    Web of Science

  2. Synchronicity phenomenon in cluster patterns 査読有り

    Nakanishi Tomoki

    JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES   103 巻 ( 3 ) 頁: 1120 - 1152   2021年4月

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    記述言語:日本語  

    DOI: 10.1112/jlms.12402

    Web of Science

  3. Rogers dilogarithms of higher degree and generalized cluster algebras 査読有り

    Nakanishi Tomoki

    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN   70 巻 ( 4 ) 頁: 1269 - 1304   2018年10月

  4. Hamiltonian and Lagrangian formalisms of mutations in cluster algebras and application to dilogarithm identities 査読有り

    Michael Gekhtman, Tomoki Nakanishi, Dylan Rupel

    J. Integrable Syst.   2 巻   頁: 1-35   2017年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1093/integr/xyx005

  5. Wonder of sine-Gordon Y-systems 査読有り

    Tomoki Nakanishi, Salvatore Stella

    Trans. Amer. Math. Soc   368 巻   頁: 6835-6886   2016年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  6. Exact WKB analysis and cluster algebras II: simple poles 査読有り

    Kohei Iwaki, Tomoki Nakanishi

    Int. Math. Res. Not.   2016 巻   頁: 4375--4417   2016年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  7. Companion cluster algebras to a generalized cluster algebra 招待有り 査読有り

    Tomoki Nakanishi, Dylan Rupel

    Travaux mathematiques   24 巻   頁: 129-149   2016年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  8. Structure of seeds in generalized cluster algebras 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Pacific J. Math.   277 巻   頁: 201-218   2015年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  9. Quantum generalized cluster algebras and quantum dilogarithms of higher degrees 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Theor. Math. Phys.   185 巻   頁: 1759--1768   2015年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  10. Exact WKB analysis and cluster algebras 査読有り

    Kohei Iwaki, Tomoki Nakanishi

    J. Phys. A: Math. Theor.   47 巻   頁: 474009   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  11. Diagrammatic description of c-vectors and d-vectors of cluster algebras of finite type 査読有り

    Tomoki Nakanishi, Salvatore Stella

    Electron. J. Combin.   21 巻   頁: #P1.3,107 pages   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  12. Periodicities of T and Y-systems, dilogarithm identities, and cluster algebras I: Type B_r 査読有り

    Rei Inoue, Osamu Iyama, Bernhard Keller, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    Publ. RIMS   49 巻   頁: 1-42   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  13. Periodicities of T and Y-systems, dilogarithm identities, and cluster algebras II: Types C_r, F_4, and G_2 査読有り

    Rei Inoue, Osamu Iyama, Bernhard Keller, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    Publ. RIMS   49 巻   頁: 43-85   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  14. On tropical dualities in cluster algebras 査読有り

    Tomoki Nakanishi, Andrei Zelevinsky

    Contemp. Math.   565 巻   頁: 217-226   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  15. Tropicalization method in cluster algebras 招待有り 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Contemp. Math   580 巻   頁: 95-115   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  16. Note on dilogarithm identities from nilpotent double affine Hecke algebras 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    SIGMA   8 巻   頁: 104, 5 pages   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  17. Dilogarithm identities for conformal field theories and cluster algebras: simply laced case 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Nagoya Math. J.   202 巻   頁: 23-43   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  18. T-systems and Y-systems in integrable systems 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki

    J. Phys. A: Math. Theor.   44 巻   頁: 103001 (146pp)   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  19. T-systems, Y-systems, and cluster algebras: Tamely laced case 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Proc. of the Infinite Analysis 09, New Trends in Quantum Integrable Systems, eds. B. Feigin, et al., World Scientific, Singapore     頁: 325--355   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  20. Difference equations and cluster algebras I: Poisson bracket for integrable difference equations 査読有り

    Rei Inoue, Tomoki Nakanishi

    RIMS Kokyuroku Bessatsu   B28 巻   頁: 63-88   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  21. Classical and quantum dilogarithm identities 査読有り

    Rinat Kashaev, Tomoki Nakanishi

    SIGMA   7 巻   頁: 102, 29 pages   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  22. On Frenkel-Mukhin algorithm for q-character of quantum affine algebras 査読有り

    Wakako Nakai, Tomoki nakanishi

    Adv. Pure Math.   61 巻   頁: 327-347   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  23. Periodicities in cluster algebras and dilogarithm identities 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Representations of algebras and related topics (A. Skowronski and K. Yamagata, eds.), EMS Series of Congress Reports, European Mathematical Society     頁: 407-444   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  24. Periodicities of T-systems and Y-systems 査読有り

    Rei Inoue, Osamu Iyama, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki

    Nagoya Math. J.   197 巻   頁: 59-174   2010年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  25. Dilogarithm identities for sine-Gordon and reduced sine-Gordon Y-systems 査読有り

    Tomoki Nakanishi, Roberto Tateo

    SIGMA   6 巻   頁: 085, 34 pages   2010年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  26. T-systems and Y-systems for quantum affiniations of quantum Kac-Moody algebras 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki

    SIGMA   5 巻   頁: 108, 23 pages   2009年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  27. Paths and tableaux descriptions of Jacobi-Trudi determinant associated with quantum affine algebra of type D_n 査読有り

    Wakako Nakai, Tomoki Nakanishi

    J. Alg. Combin.   26 巻   2007年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    We study the Jacobi-Trudi-type determinat which is conjectured to be the q-characters of a certain, in many cases irreducible, finite-dimensional representation of the quantum affine algebra of type D_n. We obtain an expression by a positive sum over a set of tuples of paths, which is naturally translated into the one over a set of tableaux on a skew diagram.

  28. *Paths and tableaux descriptions of Jacobi-Trudi determinant associated with quauntum affine algebra of type C_n 査読有り

    Wakako Nakai, Tomoki Nakanishi

    SIGMA   3 巻   2007年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  29. Paths, tableuax, and q-characters of quantum affine algebras: the C_n case 査読有り

    Wakako Nakai, Tomoki Nakanishi

    J. Phys. A: Math, Gen.   39 巻   2006年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  30. *The canonical solutions of the Q-systems and the Kirillov-Reshetikhin conjecture 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Zengo Tsuboi

    Commun. Math. Phys.   227 巻   2002年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  31. The Bethe equation at q=0, the Mobius inversion formula, and weight multiplicities III: The X^{(r)}_n case 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Zengo Tsuboi

    Lett. Math. Phys.   59 巻   2002年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  32. *The Bethe equation at q=0, the Mobius inversion formula, and weight multiplicities II: The X_n case 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    J. Algebra   251 巻   2002年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  33. The Bethe equation at q=0, the Mobius inversion formula, and weight multiplicities I: The sl(2) case 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    Progr. in Math.   191 巻   2000年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  34. Skew Young diagram method in spectral decomposition of integrable lattice models II: Higher levels 査読有り

    Anatol N. Kirillov, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    Nucl. Phys. B   529 巻   頁: 611-638   1998年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  35. Skew Young diagram method in spectral decomposition of integrable lattice models 査読有り

    Anatol N. Kirillov, Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    Commun. Math. Phys   185 巻   頁: 441-465   1997年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  36. Spectral decomposition of path space in solvable lattice models 査読有り

    Tomoyuki Arakawa, Tomoki Nakanishi, Kazuyuki Oshima, Akihiro Tsuchiya

    Commun. Math. Phys   181 巻   1996年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  37. Fusion, mass, and representation theory of Yangian 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Nuclear Physics B   439 巻   頁: 441-459   1995年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  38. *Functional relations in solvable lattice models I:Functional relations and representation theory 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki

    Int. J. Mod. Phys. A   9 巻   頁: 5215-5266   1994年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  39. Functional relations in solvable lattice models II: Applications 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki

    Int. J. Mod. Phys. A   9 巻   頁: 5267-5312   1994年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  40. Characters in conformal field theories from thermodynamic Bethe ansatz 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki

    Mod. Phys. Lett. A   8 巻   頁: 1649-1659   1993年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  41. Rogers dilogarithm in integrable systems 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    Differential Geometric Methods in Theoretical Physics: Proceedings of the XXI International Conference (M.-L. Ge et al., eds.), World Scientific, Singapore     頁: 419--422   1993年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  42. Fusion RSOS models and rationalc coset models 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    Lecture Note in Math.     頁: 1510   1992年

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    記述言語:英語  

  43. Spectra in conformal field theories from the Rogers dilogarithm 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    Mod. Phys. Lett. A   7 巻   頁: 3487-3494   1992年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  44. The annihilating ideals of minimal models 査読有り

    Boris L. Feigin, Tomoki Nakanishi, Hirosi Ooguri

    International Journal of Modern Physics A   7 巻   頁: 1A   1992年

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    記述言語:英語  

  45. *Level-rank duality in WZW models in confomal field theory 査読有り

    Tomoki Nakanishi, Akihiro Tsuchiya

    Communication in Maihematical Physics     頁: 144   1992年

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    記述言語:英語  

  46. Fusion algebras in integrable systems in tew dimension 査読有り

    Frederick M. Goodman, Tomoki Nakanishi

    Physics letters B     頁: 262   1991年

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    記述言語:英語  

  47. Yang-Baxter eguation for the sl(n) chiral Potts model 査読有り

    Rinat Kashaev, Vladimir V. Mangazeev, Tomoki Nakanishi

    Nuclear Physics B     頁: 362   1991年

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    記述言語:英語  

  48. Ferro-and antiferro-magnetization in RSOS models 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi, Junji Suzuki

    Nuclear Physics B     頁: 356   1991年

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    記述言語:英語  

  49. Level-rank duality in fusion RSOS models 査読有り

    Atsuo Kuniba, Tomoki Nakanishi

    International Colloquium on Modern Quantum Field Theory (S. Das et al., eds.), World Scientific, Singapore     頁: 344-374   1991年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  50. Non-unitary minimal models and RSOSS MODELS 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Nuclear Physics B     頁: 334   1990年

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    記述言語:英語  

  51. Radical root structure of conformal algebra 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Proyress of Theoutical Physice     頁: 82   1989年

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    記述言語:英語  

  52. Differential equations in g>=2 conformal field theory 査読有り

    Akishi Kato, Tomoki Nakanishi

    Modern Physics letters A     頁: 4   1989年

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    記述言語:英語  

  53. Generalized Supersummrtry in Riemann surfaces and the associated string models 査読有り

    Tomoki Nakanishi

    Modern Physics letters A     頁: 3   1988年

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    記述言語:英語  

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講演・口頭発表等 1

  1. 団代数・ルート系・散乱図式 招待有り

    中西知樹

    日本数学会2021年度年会(企画特別講演)  2021年3月 

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    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

科研費 3

  1. 団代数と散乱図式の融合

    研究課題/研究課題番号:22H01114  2022年4月 - 2027年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    中西 知樹, 木村 嘉之

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:15340000円 ( 直接経費:11800000円 、 間接経費:3540000円 )

    本研究の対象はFomin-Zelevinskyによって導入された団代数という代数的組み合わせ論的構造およびKontsevich-Soibelman, Gross-Schebertらによって導入された散乱図式という幾何的構造である.Gross-Hacking-Keel-Kontsevichは団散乱図式というものをを構成して,その性質を用いて団代数理論における重要ないくつかの予想を解決した.この結果を一歩進めて,団代数と散乱図式における概念と定式化を融合させ、団代数理論を新しい次元に進化させることが本研究の目指すところである.

  2. 可積分系における新たな代数的組合せ論的構造の研究

    研究課題/研究課題番号:16H03922  2016年4月 - 2021年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    中西 知樹, 国場 敦夫, 尾角 正人

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:17940000円 ( 直接経費:13800000円 、 間接経費:4140000円 )

    可積分系における代数的組合せ論的構造について,主に団代数の理論と応用の研究を行なった.その結果,団代数における二重対数関数恒等式の古典力学の手法による導出,団代数におけるさまざまな同期性および関連する予想の系統的な証明,団代数理論と散乱理論の関係の団代数的観点による導出,団散乱図式の整合関係式が二重対数元の間の五角関係式により生成されることの証明,団散乱図式に付随する二重対数関数恒等式とその量子化,F多項式の積表示の導出など,さまざまな新しい結果と知見を得た.
    団代数は2000年頃にFominとZelevinskyにより導入された代数的組み合わせ論的構造であるが,ルート系と同様に,さまざまな数学的対象に共通して現れる基盤的な構造であることから,世界中の多くの数学者や物理学者により,その基礎と応用の研究が盛んになされている.本研究成果は団代数の基礎理論に対して,新しい多くの知見を与えるもので,今後長い期間において世界に共有される有用な科学的成果と考えている.

  3. 量子群の表現と量子可積分系

    2007年

    科学研究費補助金  基盤研究(C)(一般),課題番号:19540021

    中西 知樹

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    担当区分:研究代表者 

 

担当経験のある科目 (本学) 2

  1. 線形代数学Ⅱ

    2011

  2. 線形代数学Ⅰ

    2011