2022/01/12 更新

写真a

タカハシ トオル
高橋 徹
TAKAHASHI Toru
所属
大学院工学研究科 機械システム工学専攻 機械理工学 准教授
大学院担当
大学院工学研究科
学部担当
工学部 機械・航空宇宙工学科
職名
准教授
連絡先
メールアドレス

学位 1

  1. 博士(工学) ( 2002年3月   京都大学 ) 

研究キーワード 2

  1. 計算力学

  2. 応用力学

研究分野 1

  1. 情報通信 / 計算科学

現在の研究課題とSDGs 2

  1. 高速多重極境界積分方程式法の研究

  2. GPUを利用した科学技術計算の高速化

経歴 7

  1. 名古屋大学大学院工学研究科 機械理工学専攻 講師

    2009年10月 - 2015年9月

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    国名:日本国

  2. 理化学研究所 客員研究員

    2007年5月 - 2016年3月

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    国名:日本国

  3. 名古屋大学大学院工学研究科 機械理工学専攻 助教

    2007年4月 - 2009年9月

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    国名:日本国

  4. 東京大学地震研究所 産学官連携研究員

    2006年4月 - 2007年3月

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    国名:日本国

  5. 理化学研究所 基礎科学特別研究員

    2003年4月 - 2006年3月

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    国名:日本国

  6. 東洋大学 非常勤講師

    2003年4月 - 2006年3月

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    国名:日本国

  7. 理化学研究所 協力研究員

    2002年4月 - 2003年3月

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    国名:日本国

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学歴 3

  1. 京都大学   工学研究科   環境地球工学専攻

    1998年4月 - 2002年3月

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    国名: 日本国

  2. 東京工業大学   理工学研究科   機械物理工学専攻

    1996年4月 - 1998年3月

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    国名: 日本国

  3. 東京工業大学   工学部   機械物理工学科

    1992年4月 - 1996年3月

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    国名: 日本国

所属学協会 3

  1. 日本機械学会

  2. 日本物理学会

  3. 日本計算数理工学会   理事

    2010年4月 - 現在

 

論文 75

  1. A Shape Optimisation with the Isogeometric Boundary Element Method and Adjoint Variable Method for the Three-Dimensional Helmholtz Equation

    Takahashi Toru, Sato Daisuke, Isakari Hiroshi, Matsumoto Toshiro

    COMPUTER-AIDED DESIGN   142 巻   2022年1月

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    記述言語:日本語  

    DOI: 10.1016/j.cad.2021.103126

    Web of Science

  2. Topology optimization for incompressible viscous fluid flow using the lattice kinetic scheme

    Xie Suqiong, Yaji Kentaro, Takahashi Toru, Isakari Hiroshi, Yoshino Masato, Matsumoto Toshiro

    COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS   97 巻   頁: 251 - 266   2021年9月

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    記述言語:日本語  

    DOI: 10.1016/j.camwa.2021.05.032

    Web of Science

  3. A robust topology optimization for enlarging working bandwidth of acoustic devices

    Qin Jincheng, Isakari Hiroshi, Taji Kouichi, Takahashi Toru, Matsumoto Toshiro

    INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN ENGINEERING   122 巻 ( 11 ) 頁: 2694 - 2711   2021年6月

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    記述言語:日本語  

    DOI: 10.1002/nme.6637

    Web of Science

  4. A topology optimisation of composite elastic metamaterial slabs based on the manipulation of far-field behaviours

    Matsushima Kei, Isakari Hiroshi, Takahashi Toru, Matsumoto Toshiro

    STRUCTURAL AND MULTIDISCIPLINARY OPTIMIZATION   63 巻 ( 1 ) 頁: 231 - 243   2021年1月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s00158-020-02689-y

    Web of Science

  5. A numerical method for elastic wave scattering in multi-layered periodic media based on the scattering matrix and BEM

    Matsushima Kei, Isakari Hiroshi, Takahashi Toru, Matsumoto Toshiro

    MECHANICAL ENGINEERING JOURNAL   8 巻 ( 1 )   2021年

  6. Level-set based topology optimization of transient flow using lattice Boltzmann method considering an oscillating flow condition

    Nguyen Truong, Isakari Hiroshi, Takahashi Toru, Yaji Kentaro, Yoshino Masato, Matsumoto Toshiro

    COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS   80 巻 ( 1 ) 頁: 82 - 108   2020年7月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.camwa.2020.03.003

    Web of Science

  7. Parallelization of the inverse fast multipole method with an application to boundary element method 査読有り

    Takahashi Toru, Chen Chao, Darve Eric

    COMPUTER PHYSICS COMMUNICATIONS   247 巻   2020年2月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.cpc.2019.106975

    Web of Science

    arXiv

  8. A framework of shape optimisation based on the isogeometric boundary element method toward designing thin-silicon photovoltaic devices

    Takahashi Toru, Yamamoto Tatsuro, Shimba Yuta, Isakari Hiroshi, Matsumoto Toshiro

    ENGINEERING WITH COMPUTERS   35 巻 ( 2 ) 頁: 423 - 449   2019年4月

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1007/s00366-018-0606-6

    Web of Science

  9. A Numerical Method for Computing the Scattering Matrix by the Boundary Element Method with Applications to Phononic Band Analysis

    Matsushima K., Isakari H., Takahashi T., Matsumoto T.

    2019 THIRTEENTH INTERNATIONAL CONGRESS ON ARTIFICIAL MATERIALS FOR NOVEL WAVE PHENOMENA (METAMATERIALS))     頁: 248-250   2019年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    Web of Science

  10. 3次元音響問題に関するisogeometric BEMに基づく形状感度解析 査読有り

    高橋徹, 平井哲郎, 佐藤大輔, 飯盛浩司, 松本敏郎

    計算数理工学論文集   18 巻   頁: 69-74   2018年12月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  11. Application of the inverse fast multipole method as a preconditioner in a 3D Helmholtz boundary element method

    Takahashi Toru, Coulier Pieter, Darve Eric

    JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS   341 巻   頁: 406-428   2017年7月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jcp.2017.04.016

    Web of Science

  12. A level-set-based topology optimisation for acoustic-elastic coupled problems with a fast BEM-FEM solver

    Isakari Hiroshi, Kondo Toyohiro, Takahashi Toru, Matsumoto Toshiro

    COMPUTER METHODS IN APPLIED MECHANICS AND ENGINEERING   315 巻   頁: 501-521   2017年3月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.cma.2016.11.006

    Web of Science

  13. A level-set-based topology optimisation of carpet cloaking devices with the boundary element method

    Nakamoto Kenta, Isakari Hiroshi, Takahashi Toru, Matsumoto Toshiro

    MECHANICAL ENGINEERING JOURNAL   4 巻 ( 1 )   2017年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1299/mej.16-00268

    Web of Science

  14. An efficient blocking M2L translation for low-frequency fast multipole method in three dimensions 査読有り

    Toru Takahashi, Yuta Shimba, Hiroshi Isakari, Toshiro Matsumoto

    Computer Physics Communications   202 巻   頁: 151-164   2016年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.cpc.2016.01.008

  15. 2次元音響問題における境界要素法を用いたインピーダンス境界を有する散乱体のトポロジー最適化 査読有り

    花田萌美, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎

    計算数理工学論文集   15 巻   頁: 37-42   2015年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  16. Helmholtz方程式の境界値問題に関連する固有値のトポロジー導関数と高速直接境界要素法を用いたその数値計算 査読有り

    飯盛浩司, 北林達也, 高橋徹, 松本敏郎

    計算数理工学論文集   15 巻   頁: 31-36   2015年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  17. 境界要素法を用いたクローキングデバイスのレベルセット法に基づくトポロジー最適化 査読有り

    中本謙太, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎

    計算数理工学論文集   15 巻   頁: 55-60   2015年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  18. Level set-based topology optimization for 2D heat conduction problems using BEM with objective function defined on design-dependent boundary with heat transfer boundary condition 査読有り

    Jing G., Isakari H., Matsumoto T., Yamada T.,Takahashi T.

    Engineering analysis with boundary elements   61 巻   頁: 61-70   2015年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  19. Task-based FMM for heterogeneous architectures 査読有り

    Emmanuel Agullo, Berenger Bramas, Olivier Coulaud, Eric Darve, Matthias Messner, Toru Takahashi

    Concurrency and Computation: Practice and Experience     2015年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1002/cpe.3723

  20. An interpolation-based fast-multipole accelerated boundary integral equation method for the three-dimensional wave equation 査読有り

    Toru Takahashi

    Journal of Computational Physics   258 巻 ( 1 ) 頁: 809-832   2014年2月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jcp.2013.11.008

  21. Task-based FMM for multicore architectures 査読有り

    Emmanuel Agullo, Bérenger Bramas, Olivier Coulaud, Eric Darve, Matthias Messner, Toru Takahashi

    SIAM Journal on Scientific Computing   36 巻 ( 1 ) 頁: C66-C93   2014年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    Fast multipole methods (FMM) are a fundamental operation for the simulation of many physical problems. The high-performance design of such methods usually requires to carefully tune the algorithm for both the targeted physics and the hardware. In this paper, we propose a new approach that achieves high performance across architectures. Our method consists of expressing the FMM algorithm as a task flow and employing a state-of-the-art runtime system, StarPU, to process the tasks on the different computing units. We carefully design the task flow, the mathematical operators, their implementations, and scheduling schemes. Potentials and forces on 200 million particles are computed in 42.3 seconds on a homogeneous 160-core SGI Altix UV 100 and good scalability is shown.

    DOI: DOI: 10.1137/130915662

  22. Investigation of finite/infinite unidirectional elastic phononic plates by BEM 査読有り

    Haifeng Gao, Toshiro Matsumoto, Toru Takahashi, Hiroshi Isakari

    Engineering Analysis with Boundary Elements   40 巻   頁: 93-103   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.enganabound.2013.12.003

  23. A topology optimisation for three-dimensional acoustics with the level set method and the fast multipole boundary element method 査読有り

    Hiroshi Isakari, Kohei Kuriyama, Shinya Harada, Takayuki Yamada, Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto

    Mechanical Engineering Journal   1 巻 ( 4 )   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1299/mej.2014cm0039

  24. A topology optimisation for three-dimensional acoustics with the level set method and the fast multipole boundary element method 査読有り

    Hiroshi Isakari, Kohei Kuriyama, Shinya Harada, Takayuki Yamada, Toru Takahashi and Toshiro Matsumoto

    Mechanical Engineering Journa   1 巻 ( 4 ) 頁: CM0039   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  25. Topological sensitivity of objective function defined on morphing boundaries of two dimensional heat conduction problems 査読有り

    Jing G., Isakari H., Matsumoto T., Takahashi T., Yamada T.

    WIT Transactions on Modelling and Simulation   57 巻   頁: 3-11   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  26. Level Set-Based Topology Optimization of Two Dimensional Heat Conduction Problems using the Boundary Element Method 査読有り

    Jing G, Isakari H., Matsumoto T. Takahashi T. Yamada T

    Proceedings of the Twelfth International Conference on Computational Structures Technology     頁: -   2014年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  27. 3次元音響問題におけるレベルセット法と高速多重極境界要素法に基づくインピーダンス境界を有する散乱体のトポロジー最適化 査読有り

    近藤豊大, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎

    計算数理工学論文集   14 巻   頁: 19-24   2014年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  28. Topology optimization for 2D heat conduction problems using boundary element method and level set method 査読有り

    Guoxian JING, Toshiro MATSUMOTO, Toru TAKAHASHI, Hiroshi ISAKARI, Takayuki YAMADA

    Transactions of the Japan Society for Computational Methods in Engineering   13 巻   頁: 91-96   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  29. 3次元電磁波動問題における境界要素法を用いたトポロジー感度解析とそのレベルセット法に基づく構造最適化への応用について 査読有り

    興梠洋一, 飯盛浩司, 高橋徹, 山田崇恭, 松本敏郎

    計算数理工学論文集   13 巻   頁: 55-60   2013年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  30. A study on eigensolutions of 2D elastic problem by using BEM and FEM 査読有り

    Haifeng GAO, Toru TAKAHASHI, Hiroshi ISAKARI, Toshiro MATSUMOTO

    Transactions of the Japan Society for Computational Methods in Engineering   13 巻   頁: 49-54   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  31. レベルセット法と境界要素法を用いた二次元電磁波動問題におけるトポロジー最適化について 査読有り

    阿部史昌, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎

    計算数理工学論文集   13 巻   頁: 37-42   2013年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  32. Analysis of band structure for 2D acoustic phononic structure by BEM and the block SS method 査読有り

    H. F. Gao, T. Matsumoto, T. Takahashi, H. Isakari

    Computer Modeling in Engineering and Sciences   90 巻 ( 4 ) 頁: 283-301   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  33. Eigenvalue analysis for acoustic problem in 3D by boundary element method with the block SakuraiSugiura method 査読有り

    Gao H. F., Matsumoto T., Takahashi T., Isakari H.

    Engineering Analysis with Boundary Elements   37 巻   頁: 914-923   2013年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  34. An application of fast multipole method to isogeometric boundary element method for Laplace equation in two dimensions 査読有り

    Toru Takahashi, Toshiro Matsumoto

    Engineering Analysis with Boundary Elements   36 巻 ( 12 ) 頁: 1766-1775   2012年12月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.enganabound.2012.06.004

  35. Beaming of inplane elastic waves through a subwavelength channel with periodic corrugations 査読有り

    Toru Takahashi, Kouhei Kuriyama, Toshiro Matsumoto

    Applied Physics Letters   101 巻 ( 12 ) 頁: 124101   2012年9月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    We present an evidence of the beaming phenomenon regarding inplane elastic waves in the context of the enhanced acoustical transmission. Our simulations found emission of a long-range beam through a single subwavelength channel surrounded by periodic structures. The space-time spectral analysis of the inplane displacement field revealed that Rayleigh surface waves principally mediate the energy transmission that leads to the formation of beams. Consequently, we suggest a resonance condition for the beaming in terms of the ratio of the wavelength to the period of the structures. Our findings will be expected to foster the application to ultrasonic devices.

    DOI: http://dx.doi.org/10.1063/1.4753801

  36. A wideband fast multipole accelerated boundary integral equation method for time-harmonic elastodynamics in two dimensions 査読有り

    Toru Takahashi

    International Journal for Numerical Methods in Engineering   91 巻 ( 5 ) 頁: 531-551   2012年8月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1002/nme.4288

  37. Optimization of the parallel black-box fast multipole method on CUDA 査読有り

    Toru Takahashi, Cris Cecka, Eric Darve

    Innovative Parallel Computing (InPar), 2012     頁: 1-14   2012年5月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1109/InPar.2012.6339607

  38. Optimizing the multipole-to-local operator in the fast multipole method for graphical processing units 査読有り

    Toru Takahashi, Cris Cecka, William Fong, Eric Darve

    International Journal for Numerical Methods in Engineering   89 巻 ( 1 ) 頁: 105-133   2012年1月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1002/nme.3240

  39. 誘電体ランダム配置系におけるレーザ発振の系内電場強度依存性に関する研究 査読有り

    藤井雅留太, 松本敏郎, 高橋徹, 山田崇恭, 植田毅

    電気学会論文誌C   132 巻 ( 1 ) 頁: 89-95   2012年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  40. 三次元境界要素法を用いたレベルセット法に基づくトポロジー最適化 査読有り

    志知晋一郎, 山田崇恭, 鈴木皓久, 松本敏郎, 高橋徹

    日本機械学会論文集(C編)   78 巻 ( 785 ) 頁: 228-239   2012年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  41. レベルセット法に基づく境界要素法を用いた定常動弾性問題のトポロジー最適化 査読有り

    志知晋一郎, 山田崇恭, 松本敏郎, 高橋徹

    計算数理工学論文集   12 巻   頁: No.01-121212   2012年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  42. Study on transition from photonic-crystal laser to random laser 査読有り

    G. Fujii, T. Matsumoto, T. Takahashi, T. Ueta

    Optics Express   20 巻 ( 7 ) 頁: 7300-7315   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  43. A study on the effect of filling factor for laser action in dielectric random media 査読有り

    G. Fujii, T. Matsumoto, T. Takahashi, T. Ueta

    Appl. Phys. A   107 巻 ( 1 ) 頁: 35-42   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  44. 3D acoustic shape sensitivity analysis using fast multipole boundary element method 査読有り

    C.J. Zheng, H.B. Chen, T. Matsumoto, T. Takahashi

    International Journal of Computational Methods   9 巻 ( 1 ) 頁: 1240004-1-1240004-11   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  45. A wideband fast multipole boundary element method for three dimensional acoustic shape sensitivity analysis based on direct differentiation method 査読有り

    Changjun Zheng, Toshiro Matsumoto, Toru Takahashi, Haibo Chen

    Engineering Analysis with Boundary Elements   36 巻   頁: 361-371   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  46. Finite element analysis of laser modes within photonic random media 査読有り

    G. Fujii, T. Matsumoto, T. Takahashi, T. Ueta

    Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics   45 巻 ( 085404 )   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1088/0953-4075/45/8/085404

  47. Analysis of acoustic transmission for one directional periodic bounded structure in 2D by BEM 査読有り

    GAO Haifeng, MATSUMOTO Toshiro, TAKAHASHI Toru, ISAKARI Hiroshi

    Transactions of the Japan Society for Computational Methods in Engineering   12 巻   頁: 67-72   2012年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  48. The fast multipole method on parallel clusters, multicore processors, and graphics processing units 査読有り

    Eric Darve, Cris Cecka, Toru Takahashi

    Comptes Rendus Mecanique   339 巻   頁: 185-193   2011年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.crme.2010.12.005

  49. Eigenvalue analysis for 2D acoustic problem by BEM with SS method 査読有り

    Haifeng Gao, Toshiro Matsumoto, Toru Takahashi, Takayuki Yamada

    Transactions of the Japan Society for Computational Methods in Engineering   11 巻   頁: 107-110   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  50. レベルセット法に基づく三次元要素生成法と設計変数依存型境界条件を考慮したトポロジー最適化法 査読有り

    山田崇恭, 鈴木皓久, 松本敏郎, 高橋徹

    日本計算工学会論文集     頁: Paper No.19980099   2011年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  51. Acoustic design shape and topology sensitivity formulations based on adjoint method and BEM 査読有り

    Toshiro Matsumoto, Takayuki Yamada, Toru Takahashi, C.J. Zheng, Shinya Harada

    Computer Modeling in Engineering and Sciences   78 巻 ( 2 ) 頁: 78-94   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  52. Three dimensional acoustic shape sensitivity analysis by means of adjoint variable method and fast multipole boundary element approach 査読有り

    C.J. Zheng, H.B. Chen, T. Matsumoto, T. Takahashi

    Computer Modeling in Engineering and Sciences   79 巻 ( 1 ) 頁: 1-29   2011年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  53. Explicit evaluation of hypersingular boundary integral equations for acoustic sensitivity analysis based on direct differentiation method 査読有り

    Changjun Zheng, Toshiro Matsumoto, Toru Takahashi, Haibo Chen

    Engineering Analysis with Boundary Elements   35 巻   頁: 1225-1235   2011年

     詳細を見る

    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  54. 不規則にdangling bondを含む誘電体ハニカム型ボンド構造内でのレーザ発振現象の有限要素解析 査読有り

    藤井雅留太, 松田仁, 松本敏郎, 高橋徹, 山田崇恭, 植田毅

    計算数理工学論文集   11 巻   頁: 89-94   2011年

     詳細を見る

    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  55. 誘電体ランダム配置系におけるレーザ発振の有限要素解析 査読有り

    藤井雅留太, 松本敏郎, 高橋徹, 植田毅

    計算数理工学論文集   10 巻   頁: 117-122   2010年

     詳細を見る

    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  56. 三次元音響問題における直接微分法に基づく形状感度解析法の定式化 査読有り

    Changjun Zheng, 松本 敏郎, 高橋 徹, Haibo Chen

    日本機械学会論文集 (C編)   76 巻 ( 771 ) 頁: 2899-2908   2010年

     詳細を見る

    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  57. Explicit evaluation of hypersingular boundary integral equation for 3-D Helmholtz equation discretized with constant triangular element 査読有り

    Toshiro Matsumoto, Changjun Zheng, Shinya Harada, Toru Takahashi

    Journal of Computational Science and Technology   4 巻 ( 3 ) 頁: 194-206   2010年

     詳細を見る

    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  58. A study on optical properties of photonic crystals consisting of hollow rods

    G. Fujii, T. Matsumoto, T. Takahashi, T. Ueta

    IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering   10 巻 ( 1 )   2010年

     詳細を見る

    記述言語:英語  

    DOI: 10.1088/1757-899X/10/1/012072

  59. GPUによる境界要素法の高速計算 招待有り 査読有り

    高橋徹

    シミュレーション   28 巻 ( 3 ) 頁: 23-28   2009年9月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:日本語  

  60. GPU-accelerated boundary element method for Helmholtz' equation in three dimensions 査読有り

    Toru Takahashi, Tsuyoshi Hamada

    International Journal for Numerical Methods in Engineering   80 巻 ( 10 ) 頁: 1295 - 1321   2009年

     詳細を見る

    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    Recently, the application of graphics processing units (GPUs) to scientific computations is attracting a great deal of attention, because GPUs are getting faster and more programmable. In particular, NVIDIA's GPUs called compute unified device architecture enable highly mutlithreaded parallel computing for non-graphic applications. This paper proposes a novel way to accelerate the boundary element method (BEM) for three-dimensional Helmholtz' equation using CUDA. Adopting the techniques for the data caching and the double-single precision floating-point arithmetic, we implemented a GPU-accelerated BEM program for GeForce 8-series GPUs. The program performed 6-23 times faster than a normal BEM program, which was optimized for an Intel's quad-core CPU, for a series of boundary value problems with 8000-128000 unknowns, and it sustained a performance of 167 Gflop/s for the largest problem (1 058 000 unknowns). The accuracy of our BEM program was almost the same as that of the regular BEM program using the double precision floating-point arithmetic. In addition, our BEM was applicable to solve realistic problems. In conclusion, the present GPU-accelerated BEM works rapidly and precisely for solving large-scale boundary value problems for Helmholtz' equation.

  61. 境界要素法を用いた弾性体感度解析における随伴変数法の適用 査読有り

    柴田健士朗, 高橋徹, 松本敏郎

    計算数理工学論文集   9 巻   頁: 37-42   2009年

     詳細を見る

    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  62. 連立Poission方程式の基本解を用いた境界要素法と基本解への代表寸法の導入 査読有り

    内藤孝広, 高橋徹, 谷口智, 松本敏郎

    計算数理工学論文集   7 巻 ( 2 ) 頁: 313-318   2008年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  63. A hardware acceleration of the time domain boundary integral equation method for the wave equation in two dimensions

    T. Takahashi, T. Ebisuzaki, K. Koketsu

    Engineering Analysis with Boundary Elements   31 巻   頁: 95-102   2007年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    We aimed at reducing the runtime of the time domain boundary integral equation method (TDBIEM) for the two-dimensional scalar wave equation by the help of a special-purpose computer MDGRAPE-2, which is a high-performance vector-parallel computer dedicated to computing long-range forces in classical molecular dynamics simulations. To this end, we presented a formulation to make MDGRAPE-2 compute the layer potential that is the most time-consuming in a run of the TDBIEM, considering to minimise the amount of data-transfer between MDGRAPE-2 and the host computer. The newly implemented TDBIEM code using three MDGRAPE-2s boards was about 109 times faster than the conventional code in an analysis of 5400 boundary elements and 640 time steps. We also demonstrated that the present hardware acceleration helps to perform large-scale simulations such as light propagation in photonic crystals.

  64. A fast boundary integral equation method for elastodynamics in time domain and its parallelisation 査読有り

    Yoshinori Otani, Toru Takahashi, Naoshi Nishimura

    Boundary Element Analysis: Mathematical Aspects and Applications, Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics (M. Schanz and O. Steinbach eds.), Springer   29 巻   頁: 161-185   2007年

     詳細を見る

    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  65. Accelerating boundary integral equation method using a special-purpose computer 査読有り

    T. Takahashi, A. Kawai, T. Ebisuzaki

    International Journal for Numerical Methods in Engineering   66 巻   頁: 529-548   2006年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    We present a new solution to accelerate the boundary integral equation method (BIEM). The calculation time of the BIEM is dominated by the evaluation of the layer potential in the boundary integral equation. We performed this task using MDGRAPE-2, a special -purpose computer designed for molecular dynamics simulations. MDGRAPE-2 calculates pairwise interactions among particles (e.g. atoms and ions) using hardwired-pipeline processors. We combined this hardware with an iterative solver. During the iteration process, MDGRAPE-2 evaluates the layer potential. The rest of the calculation is performed on a conventional PC connected to MDGRAPE-2. We applied this solution to the Laplace and Helmholtz equations in three dimensions. Numerical tests showed that BIEM is accelerated by a factor of 10-100. Our rather naive Solution has a calculation cost of O(N-2 x N-iter), where N is the number of unknowns and Nitr is the number of iterations.

  66. 3次元電磁波散乱問題に対するモーメント法のハードウェアアクセラレーション 査読有り

    高橋徹, 戎崎俊一

    日本情報処理学会論文誌コンピューティングシステム   14 巻   頁: 172-182   2005年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  67. A fast boundary element method for the analysis of fiber-reinforced composites based on a rigid-inclusion model 査読有り

    Y.J. Liu, N. Nishimura, Y. Otani, T. Takahashi, X.L. Chen, H. Munakata

    Journal of Applied Mechanics - Transactions of the ASME   72 巻   頁: 115-128   2005年

     詳細を見る

    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  68. 専用計算機による3次元静弾性問題に対する境界積分方程式法の高速計算 査読有り

    高橋徹, 戎崎俊一

    日本機械学会論文集 (A編)   71 巻   頁: 1620-1625   2005年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1299/kikaia.71.1620

  69. 改良円錐孔底法による地山応力測定 査読有り

    小林昭一, 高橋徹, 吉川太, 吉田次男

    材料   52 巻 ( 5 ) 頁: 500-504   2003年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  70. A fast BIEM for three-dimensional elastodynamics in time domain, Engineering Analysis with Boundary Elements 査読有り

    T. Takahashi, N. Nishimura, S. Kobayashi

    Engineering Analysis with Boundary Elements   27 巻   頁: 491-506   2003年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    A fast boundary integral equation method for three-dimensional (313) elastodynamics in time domain is proposed. We discuss in detail the plane wave time domain (PWTD) algorithm in 3D elastodynamics, whose complexity is O(N-s log(2)N(s)N(t)) or O((NsNt)-N-3/2), depending on the choice of the algorithms for the Legendre transform, where N-s and N-t are the spatial and temporal degrees of freedom, respectively. An O((NsNt)-N-3/2) implementation is made, whose efficiency is demonstrated in problems of the size of N-s = O(10(4)).

  71. 2次元時間域動弾性問題に対する高速境界積分方程式法 査読有り

    高橋徹, 西村直志, 小林昭一

    日本機械学会論文集 (A編)   67 巻 ( 661 ) 頁: 1409-1416   2001年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1299/kikaia.67.1409

  72. 多重極積分方程式法による3次元定常Stokes流の解析 査読有り

    高橋徹, 浪江雅幸, 西村直志, 小林昭一

    BTEC論文集   10 巻   頁: 1-4   2000年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  73. パネルクラスタリング積分方程式法による二次元拡散方程式の高速解法 査読有り

    高橋徹, 西村直志, 小林昭一

    日本機械学会論文集 (A編)   66 巻 ( 647 ) 頁: 1268-1273   2000年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1299/kikaia.66.1268

  74. 改良型円錐孔底応力解放法への多重極積分方程式法の適用 査読有り

    高橋徹, 小林昭一, 西村直志

    境界要素法論文集   15 巻   頁: 105-110   1998年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  75. 境界要素法による長大な埋設構造物のガルバニック腐食解析 --- 土壌の電気伝導率がゆるやかに変化する場合 査読有り

    青木繁, 高橋徹, 浦郷正隆, 天谷賢治, 西川明伸

    材料   46 巻 ( 2 ) 頁: 170-175   1997年

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    記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.2472/jsms.46.170

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講演・口頭発表等 37

  1. 境界要素法の高速化

    高橋徹

    日本学術会議 第4回計算力学シンポジウム 

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    開催年月日: 2014年12月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    開催地:日本学術会議事堂   国名:日本国  

  2. 境界要素法とレベルセット法を 用いた2次元電磁波動問題におけ る多目的トポロジー最適化

    北林達也, 飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎

    日本機械学会 第27回計算力学講演会(CMD2014) 

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    開催年月日: 2014年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:岩手大学   国名:日本国  

  3. 格子ボルツマン法による3次元流れ場のトポロジー最適化

    原 彰宏, 松本敏郎, 山田崇恭, 高橋徹, 飯盛浩司

    日本機械学会 第27回計算力学講演会(CMD2014) 

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    開催年月日: 2014年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:岩手大学   国名:日本国  

  4. GPU統合型CPUを用いた二次元ヘルムホルツ方程式に対する境界要素法の高速化

    大澤尚希, 高橋徹, 吉田翔太, 飯盛 浩司, 松本敏郎

    日本機械学会 第27回計算力学講演会(CMD2014) 

     詳細を見る

    開催年月日: 2014年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:岩手大学   国名:日本国  

  5. 波動問題のBurton-Miller型積分方程式に関するアイソジオメト リック境界要素法の開発

    榛 葉祐太, 高橋徹, 林慎 一, 坂部遥輝, 飯盛浩司, 松本敏郎

    日本機械学会 第27回計算力学講演会(CMD2014) 

     詳細を見る

    開催年月日: 2014年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:岩手大学   国名:日本国  

  6. 2次元境界要素法に関する高速多重極型直接解法の実装と性能評価

    高橋徹, 飯盛浩司, 松本敏郎

    日本機械学会 第27回計算力学講演会(CMD2014) 

     詳細を見る

    開催年月日: 2014年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:岩手大学   国名:日本国  

  7. 高速直接境界要素法を用いた2次元電磁波動問題のトポロジー感度解析について

    飯盛浩司, 高橋徹, 松本敏郎

    日本機械学会 第27回計算力学講演会(CMD2014) 

     詳細を見る

    開催年月日: 2014年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:岩手大学   国名:日本国  

  8. An interpolation-based fast multipole boundary integral equation method for wave equation 国際会議

    Toru Takahashi

    12th U.S. National Congress on Computational Mechanics (USNCCM12) 

     詳細を見る

    開催年月日: 2013年7月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:アメリカ合衆国  

    From the mathematical and numerical viewpoint, the enhancement of the fast multipole method (FMM; Greengard et al, 1987) to time-dependent problems is an interesting and challenging topic in the research field of the boundary integral equation method (BIEM). However, as far as I know, there have been only several works regarding the FMM in time domain, e.g., Strain 1994, Ergin et al 1998, Shanker et al 2003, Takahashi et al 2003, and Tausch 2007. Following these studies, this study purposes to develop a new fast time-domain boundary integral equation method (TDBIEM) for wave equation in three dimensions. The present method is based on the interpolation of the time-dependent Green's function to re-express the function in the form of separation of variables. This enables to construct a time-domain variant of the FMM. The computational complexity of the resulting TDBIEM is estimated to O(N^1.33*M), while that of the conventional TDBIEM is O(N^2*M), where N and M denote the spatial and temporal degrees of freedom, respectively. In this talk, I will mention the theoretical and numerical aspects of the fast method. Acknowledgement: This work was supported by JSPS KAKENHI Grant Number 24656072.

  9. A time-domain BIEM for Wave Equation accelereted by Fast Multipole Method using Interpolation 国際会議

    Toru Takahashi

    The 11th International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Waves (Waves 2013) 

     詳細を見る

    開催年月日: 2013年6月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:チュニジア共和国  

  10. Task-based Parallelization of the Fast Multipole Method on NVIDIA GPUs and Multicore Processors 国際会議

    Emmanuel Agullo, Bérenger Bramas, Olivier Coulaud, Matthias Messner, Eric Darve, Toru Takahashi

    GPU Technology Conference (GTC) 2013 

     詳細を見る

    開催年月日: 2013年3月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:アメリカ合衆国  

    Learn about the fast multipole method (FMM) and its optimization on NVIDIA GPUs. The FMM is a well-known algorithm with a variety of applications in areas like galaxy simulation, electrostatic potential calculations, boundary element methods, integral equations, dislocations dynamics, etc. The FMM offers several difficulties when running on parallel heterogeneous platforms such as multicore processors with GPUs. Some parts of the calculation suffer from limited concurrency, and load-balancing can be very uneven for certain distributions of particles. We will present a new API and runtime system, called StarPU, that allows expressing a calculation as a graph of tasks, with dependencies, and contains a runtime system that can optimally schedule those tasks on a parallel machine. StarPU supports conventional multicore processors as well as NVIDIA GPUs.

  11. An Interpolation-based Fast Multipole Boundary Integral Equation Method for Wave Equation

    Toru Takahashi

    第62回理論応用力学講演会(NCTAM2013) 

     詳細を見る

    開催年月日: 2013年3月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:東京工業大学大岡山キャンパス   国名:日本国  

  12. Pipelining the Fast Multipole Method over a Runtime System 国際会議

    Emmanuel Agullo, Berenger Bramas, Olivier Coulaud, Eric F. Darve, Matthias Messner, Toru Takahashi

    SIAM Conference on Computational Science and Engineering 

     詳細を見る

    開催年月日: 2013年2月 - 2013年3月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:アメリカ合衆国  

    Fast multipole methods (FMM) usually require a careful
    tuning of the algorithm for both the targeted physics and
    the hardware. In this talk, we propose a new approach
    that achieves high performance across architectures. We
    express the FMM algorithm as a task flow and employ a
    runtime system to process the tasks on the different processing
    units. We carefully design the task flow, the mathematical
    operators, their CPU and GPU implementations
    and their schedule.

  13. An FMM for Isogeometric BEM for Potential Problems in 2D

    Toru Takahashi, Yuya Nakai, Toshiro Matsumoto

    JSME 25th Computational Mechanics Conference 

     詳細を見る

    開催年月日: 2012年10月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  14. 大規模音響問題における高速 多重極アイソジオメトリック境界要素法の開発

    林慎一,高橋徹,松本敏郎

    日本機械学 会計算力学講演会講演論文集 

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    開催年月日: 2012年

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:神戸   国名:日本国  

  15. An acceleration of multipole-to-local operation for low-frequency fast multipole BIEM with GPU 国際会議

    Toru Takahashi, Cris Cecka, Eric Darve

    Symposium of the International Association for Boundary Element Methods (IABEM) 2011 

     詳細を見る

    開催年月日: 2011年9月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:オーストリア共和国  

  16. An implementation of multipole-to-local (M2L) operation for low-frequency fast multipole BIEM on GPU 国際会議

    Toru Takahashi, Cris Cecka, Eric Darve

    11th US National Congress on Computational Mechanics 

     詳細を見る

    開催年月日: 2011年7月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:アメリカ合衆国  

  17. Helmholtz方程式に対する低周波高速多重極境界積分方程式法のGPUへの実装

    Toru Takahashi, Cris Cecka, Eric Darve

    日本機械学会第23回計算力学講演会 

     詳細を見る

    開催年月日: 2010年9月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  18. An acceleration of the black-box fast multipole method with GPU

    2nd International Workshops on Advances in Computational Mechanics 

     詳細を見る

    開催年月日: 2010年3月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    国名:日本国  

  19. 境界要素法におけるGPUの活用例

    高橋徹

    第17回 計算数理工学フォーラム 

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    開催年月日: 2009年9月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    国名:日本国  

  20. The black-box fast multipole method on graphical processing units 国際会議

    10th US National Congress on Computational Mechanics 

     詳細を見る

    開催年月日: 2009年7月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  21. Running BEM for wave problems on GPU

     詳細を見る

    開催年月日: 2009年5月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  22. GPUによる境界要素法の高速化

    高橋徹、濱田毅

    日本機械学会第21回計算力学講演会 

     詳細を見る

    開催年月日: 2008年11月

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  23. HPC of boundary element method with GPU 国際会議

    International Supercompter Conference 2008 

     詳細を見る

    開催年月日: 2008年6月

    記述言語:英語   会議種別:ポスター発表  

  24. Hardware Acceleration for Boundary Element Methods 国際会議

    Toru Takahashi

    Harvard/Riken GPGPU Symposium 2008 

     詳細を見る

    開催年月日: 2008年3月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

  25. An acceleration of time-domain BIEM for elastodynamic crack problems 国際会議

    Ninth U.S. National Congress on Computational Mechanics 

     詳細を見る

    開催年月日: 2007年7月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  26. A fast time domain BIEM for elastodynamic crack problems in 3D 国際会議

    International Conference on Computational Methods (ICCM2007) 

     詳細を見る

    開催年月日: 2007年4月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  27. A fast boundary integral equation method for elastodynamics in time domain and its parallelisation 国際会議

    International Association for Boundary Element Methods 2006 Conference 

     詳細を見る

    開催年月日: 2006年7月

    記述言語:英語  

  28. GPGPU for BEM 国際会議

    International Association for Boundary Element Methods 2006 Conference 

     詳細を見る

    開催年月日: 2006年7月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  29. An acceleration of fast boundary integral equation method using a special-purpose computer 国際会議

    Eighth U.S. National Congress on Computational Mechanics 

     詳細を見る

    開催年月日: 2005年7月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  30. A time domain fast boundary integral equation method for 3D elastodynamics 国際会議

    The Institute of Mathematics and its Applications 3rd International Conference on Boundary Integral Methods: Theory and Applications & Interdisciplinary Workshop on Developments in Boundary Element Methods for Acoustics and Electromagnetics 

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    開催年月日: 2004年9月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  31. Fast computing of boundary integral equation method by a special-purpose computer 国際会議

    Fast Multipole Method, Tree-Code and Related Approximated Algorithms --Trading Exactness and Efficiency-- 

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    開催年月日: 2004年4月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

  32. Fast computing of boundary element method by using MDGRAPE-2 国際会議

    Joint RIKEN-INST Seminar on Application of Fast Computing Methods in Physics, 

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    開催年月日: 2003年11月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

  33. Application of the special-purpose computer MDGRAPE-2 to the boundary integral equation methods for Helmholtz equation and elastostatics, 国際会議

    The eighth International Symposium on Simulation Science --New Methodology of Science in the 21st Century-- 

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    開催年月日: 2003年3月

    記述言語:英語   会議種別:ポスター発表  

    国名:日本国  

  34. A time domain fast multipole boundary integral equation method for elastodynamics 国際会議

    Sixth U.S. National Congress on Computational Mechanics 

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    開催年月日: 2001年8月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  35. Improved conical-end borehole method 国際会議

    European Rock Mechanics Symposium (EUROCK) 2001 

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    開催年月日: 2001年1月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  36. Applications of fast multipole boundary integral equation methods in crack problems 国際会議

    36th Annual Technical Meeting Society of Engineering Science 

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    開催年月日: 1999年10月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  37. B.E. analysis of galvanic corrosion of long structure buried in soil with gradient electrical conductivity 国際会議

    Boundary Element XIX 

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    開催年月日: 1997年9月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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科研費 10

  1. 3次元電磁波動散乱問題に対する時間領域境界要素法の高速アルゴリズムの開発

    研究課題/研究課題番号:21H03454  2021年4月 - 2024年3月

    高橋 徹

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:18070000円 ( 直接経費:13900000円 、 間接経費:4170000円 )

    現代社会において、電波を利用した機器の重要性が増しており、その設計・開発等を効率化するために数値シミュレーションの果たす役割も増している。時間領域の電磁場解析に対して今日標準的な解法は時間領域差分法(FDTD法)である。FDTD法は計算コストは低いが、曲面等のモデル化が不得意であり、自由空間の解析には近似が必須である。一方、本研究が注目する時間領域境界要素法(TDBEM)はFDTD法の欠点を有しないが、計算コストが膨大である。そこで本研究は、3次元スカラー波動方程式に対する研究代表者の先行研究を基盤として、補間型高速多重極法に基づく高速かつ低メモリ消費なTDBEMを確立する。

  2. 局所共振現象を取り入れた弾性波動・電磁メタマテリアル構造の創成

    研究課題/研究課題番号:19H00740  2019年4月 - 2024年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(A)

    松本 敏郎, 田地 宏一, 植田 毅, 山田 崇恭, 飯盛 浩司, 高木 賢太郎, 高橋 徹

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    担当区分:研究分担者 

    本研究ではトポロジー最適化を用いて、局所共振現象を組み込んだ新しい特性を有するメタマテリアルの創成を試みる。多材料からなる単位構造の周期構造に対し、波動問題の解析手法として適した境界要素法を用い、周期構造の解析に必要な高速化を行い、多材料に対するトポロジー最適化アルゴリズムや新しい形状表現法を開発する。これらを基に局所共振弾性波動・電磁メタマテリアルのトポロジー最適化法を開発し、弾性波ダイオード、波動変換、クローキングデバイス等のメタマテリアルを創成する。
    振動遮断特性を有する複数の材料から構成される局所的な微細構造が埋め込まれた周期構造により,振動や騒音を格段に遮断することが可能フォノニックメタマテリアルのトポロジー最適化を行う方法論の開発のために、境界要素法を用いた局所共振周期構造高精度なトポロジー導関数の解析法の開発と,レベルセット法を組み合わせたトポロジー最適化法の検証を行っている。本研究では、この変化を目的関数のトポロジー導関数に比例するもととして取り扱うので、様々な目的関数に対するトポロジー導関数を導出しておく必要がある。トポロジー導関数の計算には、通常、随伴問題の解を用いることができる。これにより、設計パラメータが多数ある場合も計算が極めて簡略化される。随伴問題の導出のためには、境界の目的汎関数が境界のポテンシャルとその法線方向流束で表現されている必要がある。しかしながら、より一般的な設計問題によっては、境界の目的汎関数が境界のポテンシャルの接線方向流束で表現されている場合も想定される。本年度は、まずテストケースとして2次元Helmholtz方程式と2次元動弾性振動方程式を考え、前者についてはポテンシャルの接線方向導関数、後者については変位ベクトルの接線方向導関数を境界の目的汎関数に含む場合について、トポロジー導関数の導出に必要な随伴問題の導出に成功した。また、周期構造が多数の散乱体からなる単位周期構造からなる散乱問題を境界要素法で解析する場合の計算効率が必ずしも良くないので、別の効率的な解析法の検討を進めた。このような解析法として、散乱行列を用いた多重散乱解析法を境界要素法の基本解の計算法を組み合わせることにより開発した。
    本研究では、様々な目的関数に対するトポロジー導関数を導出しておく必要があり、トポロジー導関数の計算に必要となる、対応する随伴問題の導出も必要であった。随伴問題の導出のためには、従来の研究においては境界の目的汎関数が境界のポテンシャルとその法線方向流束で表現されている必要があったが、工学上は境界の目的汎関数が境界のポテンシャルの接線方向流束で表現されている場合も想定される。ヘルムホルツ方程式の場合はポテンシャルの接線方向流束であるが、弾性体の最適化問題を考えると対応する量は境界の応力成分となる。これは、境界の応力成分は境界の表面力ベクトルと変位ベクトルの接線方向導関数に分離して表現できるからである。フォトニック構造を考えるとHelmholtz方程式で支配される領域と弾性振動方程式で支配される領域の混在が考えられるので、上記の取り扱いを確立しておく必要があった。そこで、テストケースとして2次元Helmholtz方程式と2次元動弾性振動方程式について検討し、トポロジー導関数の導出に必要な随伴問題の導出に成功している。さらに、周期構造が多数の散乱体からなる単位周期構造からなる散乱問題を境界要素法で解析する場合の計算効率を上げるために、散乱行列を用いた多重散乱解析法を境界要素法の基本解の計算法を組み合わせることにより開発している。
    これまで、周期構造の基本単位構造を想定した波動問題の高効率な数値解析法、トポロジー導関数の導出法について検討した。さらにフォトニック構造のトポロジー最適化を行うためには、複数の材料からなる単位構造のトランスミッション問題を想定したトポロジー導関数の検討とレベルセット法における取り扱いを検討する必要がある。レベルセット法では通常は単一の散乱体を想定しているが、局所共振フォトニック構造では3種類以上の材料からなる周期構造を考える必要があるので、レベルセット関数を複数の材料を取り扱うことができるように拡張する必要がある。一つの方法としては、材料ごとにレベルセット関数を定義する方法が考えられるが、計算効率を考えると単一のレベルセット関数で複数材料を扱うことができるような方法の開発が望ましいので、次年度はそのための方法を様々な角度から検討する。また、散乱行列を用いてフォトニック構造を解析するためには、振動の減衰を考慮した解析が可能となるように方法を拡張する必要があり、複素数の材料定数の仕様が可能となるように方法を拡張する。

  3. アイソジオメトリック境界要素法によるプラズモニクス用3次元形状最適化システム

    2018年4月 - 現在

    科学研究費補助金  基盤研究(C)

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    担当区分:研究代表者 

  4. アイソジオメトリック境界要素法によるプラズモニクス用3次元形状最適化システム

    研究課題/研究課題番号:18K11335  2018年4月 - 2021年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    高橋 徹

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:4160000円 ( 直接経費:3200000円 、 間接経費:960000円 )

    最終年度は、3次元2周期多層構造系における外部電磁波動問題に関する形状最適化システムの開発行った。研究当初は随伴変数法を用いることを予定していたが、文献を精査したところ、その定式化の要となる形状感度(形状導関数)の導出自体は国外のグループによって行われている事が判明した。その対象とする問題は非周期問題ではあるが、本研究が目的とする周期問題への転用はさほど学術的に新規性がないとの判断に至った。そこで、本システムの構築を急いで、勾配を用いない最適化アルゴリズムの使用へ切り替えた。具体的には、不等式制約条件が取扱い可能な非線形計画問題用アルゴリズムであるCOBYLA法を採用した。構築した形状最適化システムを検証するために、過去に解析した2次元問題と等価な3次元2層構造系(積層方向はz方向)における形状最適化問題を解いた。具体的には、層間の境界形状は平面として、それがz方向にのみ可変できるものとする。この場合、ユニットセル内の平面境界を張る制御点に共通するz座標が唯一の設計変数となる。入射電磁場として、電場が-x方向、磁場-y方向に向くものを選べば、本問題は2次元1周期2層構造系とみなすことができて、その解析解と比較可能である。解析の結果、COBYLA法は13回の反復で収束した(停止条件は目的関数の相対変化率が2ノルムにおいて0.1%とした)。得られた目的関数値は、参照とした2次元問題の場合の値と6桁まで一致した。また、形状変化も参照値と5桁の範囲で一致した。以上より、構築した本形状最適化システムは計算精度の観点から妥当であるとの結論を得た。多層構造における数値解析の実践、および電場波動散乱問題用ソルバとして開発したアイソジオメトリック境界要素法の高速化に課題を残したが、開発した本形状最適化システムは3次元プラズモニクス研究のツールとして有用であると考えられる。

  5. 波動問題における時間域境界積分法の安定性に関する研究

    研究課題/研究課題番号:18H03251  2018年4月 - 2021年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    西村 直志, 高橋 徹, 新納 和樹, 吉川 仁

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    担当区分:研究分担者 

    本年度は予期せぬCOVID19の流行により,研究計画の大幅な修正を行うことを余儀なくされた.実際,研究代表者が学生を直接指導して大規模数値計算に関連する研究を実施することは極めて困難になり,国内外の研究交流もonlineのものを除いてほとんど実行できなくなった.このため,本年度は,昨年度までの研究成果の拡張に類する研究より,これまであまり取り組むことができなかった理論的な考察に研究の中心を据えた.具体的には,波動方程式の時間域積分方程式の安定性について理論的に検討した.ただし,高次元の場合は非常に困難であったため,空間方向1次元の場合に考察を限定した.この結果,2,3次元問題では数値的に安定性が示された諸々のポテンシャルについて,それを核とする1次元問題の積分方程式は時間方向に区分線形近似を使用した場合安定であることを証明することができた.さらに,領域形状が時間方向に変化する場合として,片側の境界のみ音速より小さい一定の速度で外向きに移動するときの一重層ポテンシャルの時間微分型の積分方程式について,同様な数値的安定性を証明することができた.数値的な研究としては,空間方向にNystroem法を用いて2次元波動方程式の積分方程式を離散化した際に,折線タイプの境界要素と解析的積分を用いた従来の数値計算法と同様な安定性の結果が得られること,精度面でも遜色のない結果が得られること等を示した.その他,得られた安定性の結果を踏まえた応用研究を行った.結果として任意形状の弾性波動問題の解析など,手のつかなかった問題も生じたが,波動方程式の場合には当初計画した内容をほぼカバーすることができたので,本研究はこれで終了することとした.なお,最終年度の状況により予算未使用額が生じた.
    令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
    令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

  6. 薄型シリコン太陽電池の高効率化に向けた高速・高精度な形状最適化システムの開発

    2015年4月 - 2018年3月

    科学研究費補助金  基盤研究(C)

    高橋徹

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    担当区分:研究代表者 

  7. 薄型シリコン太陽電池の高効率化に向けた高速・高精度な形状最適設計システムの開発

    研究課題/研究課題番号:15K06683  2015年4月 - 2018年3月

    高橋 徹

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:4810000円 ( 直接経費:3700000円 、 間接経費:1110000円 )

    本研究は2次元Helmholtz方程式に関する2次元1周期多層構造系に対するアイソジオメトリック境界要素法を提案し、それと随伴変数法および準ニュートン法に基づく形状最適化システムを構築した。本システムにより高効率な薄型シリコン太陽電池を設計できる。四層モデル(空気/シリコン/銀/空気)のシリコン層における相対エネルギー吸収率の最大化を目的とした最適化においては、入射エネルギーの67%を吸収可能な形状が得られることを示した。公開した解析プログラムと併せて、本成果は今後のプラズモニックデバイスの開発に有意義である。一方で、3次元問題に対する研究成果も得られ、後続研究(平成30年度~)に活用できる。

  8. 非定常問題に対する時間域境界要素法の高速アルゴリズムの開発と応用

    2012年4月 - 2014年3月

    科学研究費補助金 

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    担当区分:研究代表者 

  9. 波動問題に対する高速多重極積分方程式法のGPUを利用した並列計算手法の開発

    2010年4月 - 2012年3月

    科学研究費補助金  若手研究(B)

    高橋 徹

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    担当区分:研究代表者 

  10. 境界要素法の高速化のための専用計算機の援用と開発に関する研究

    2003年4月 - 2005年3月

    科学研究費補助金  若手研究(B)

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    担当区分:研究代表者 

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担当経験のある科目 (本学) 45

  1. 機械・航空工学科実験第二

    2018

  2. 機械・航空工学科実験第一

    2018

  3. 工場見学

    2018

  4. 工場実習

    2018

  5. 基礎セミナーA

    2018

  6. 計算物理学特論

    2018

  7. 機械・航空工学設計製図第2

    2018

  8. 線形代数学Ⅱ

    2017

  9. 機械・航空工学設計製図第2

    2017

  10. 計算物理学特論

    2017

  11. 電磁気学II

    2016

  12. 線形代数学Ⅱ

    2016

  13. 機械・航空工学設計製図第2

    2016

  14. 応用解析学特論

    2016

  15. 線形代数学Ⅱ

    2015

  16. 機械・航空工学設計製図第2

    2015

  17. 応用解析学特論

    2015

  18. 電磁気学II

    2015

  19. 電磁気学II

    2014

  20. 線形代数学Ⅱ

    2014

  21. 機械・航空工学設計製図第2

    2014

  22. 応用解析学特論

    2014

  23. 線形代数学Ⅱ

    2013

  24. 機械・航空工学設計製図第2

    2013

  25. 工場見学

    2013

  26. 工場実習

    2013

  27. 機械・航空工学科実験第2

    2013

  28. 電磁気学II

    2013

  29. 応用解析学特論

    2013

  30. 機械・航空工学科実験第1

    2013

  31. 線形代数学Ⅱ

    2012

  32. 機械・航空工学設計製図第2

    2012

  33. 応用解析学特論

    2012

  34. 電磁気学II

    2012

  35. 応用解析学特論

    2011

  36. 線形代数学Ⅱ

    2011

  37. 機械・航空工学設計製図第2

    2011

  38. 線形代数学Ⅱ

    2010

  39. 応用解析学特論

    2010

  40. 機械・航空工学科実験第二

    2009

  41. 機械・航空工学科実験第一

    2009

  42. 機械・航空工学科実験第一

    2008

  43. 機械・航空工学科実験第二

    2008

  44. 機械・航空工学科実験第一

    2007

  45. 機械・航空工学科実験第二

    2007

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担当経験のある科目 (本学以外) 5

  1. ソフトウェア演習A/プログラミングA

    2005年4月 - 2006年3月 東洋大学)

  2. 計算工学実験III

    2005年4月 - 2006年3月 東洋大学)

  3. プログラミング技法

    2004年4月 - 2005年3月 東洋大学)

  4. 計算工学実験III

    2004年4月 - 2005年3月 東洋大学)

  5. 計算工学実験III

    2003年4月 - 2004年3月 東洋大学)

 

社会貢献活動 4

  1. 名大MIRAI GSC(第2ステージ)

    役割:助言・指導

    名古屋大学高等研究院  2019年7月

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    対象: 高校生

  2. 名大MIRAI GSC(第1ステージ)

    役割:講師

    名古屋大学高等研究院  2019年6月

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    対象: 高校生

  3. 豊西総合大学

    役割:講師

    愛知県立豊田西高校  2016年11月

  4. 高大連携講座

    2010年10月

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    愛知県立横須賀高校において、講座8(工学1)「計算力学最前線:GPU」について講演した。