所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 基幹数理 教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部
職名
教授
フジワラ カズヒロ
藤原 一宏
FUJIWARA, Kazuhiro
学位 2
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博士（数理科学） （ 1994年10月 東京大学 ）
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理学修士 （ 1989年3月 東京大学 ）
研究分野 2
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その他 / その他 / 整数論
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その他 / その他 / 数論的代数幾何学
現在の研究課題とSDGs 3
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リジッド幾何学の基礎
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代数体上のラングランズ予想
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関数体上のラングランズ予想
学歴 1
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東京大学 理学系研究科 数学
1987年4月 - 1989年3月
国名： 日本国
所属学協会 1
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日本数学会
受賞 1
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日本数学会代数学賞
1999年 日本数学会
論文 6
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*Theory of tubular neighborhood in etale topology 査読有り
K. Fujiwara
Duke Mathematical Journal 80 巻 ( 1 ) 頁： 15-57 1995年4月
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*Rigid geometry, Lefschetz-Verdier trace formula and Deligne's conjecture 査読有り
K. Fujiwara
Inventiones Mathematicae 127 巻 頁： 490-533 1997年
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*Galois deformations and arithmetic geometry of Shimura varieties 招待有り
K. Fujiwara
Proceedings of the International Congress of Mathematicians Madrid 2006 2 巻 頁： 347-371 2006年8月
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Rigid geometry and applications 招待有り 査読有り
Fujiwara, K., Kato, F.
Advanced Studies in Pure Mathematics 45 巻 2006年
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On Hausdorff completions of commutative rings in rigid geometry 査読有り
Fujiwara, K., Gabber, O., Kato, F.
Journal of Algebra 332 巻 頁： 293-321 2011年2月
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Foundations of Rigid Geometry I
Fujiwara Kazuhiro, Kato Fumiharu
FOUNDATIONS OF RIGID GEOMETRY I 頁： XV-+ 2018年
書籍等出版物 1
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Foundations of Rigid Geometry I
Kazuhiro Fujiwara, Fumiharu Kato（ 担当： 共著）
European Mathematical Society Publishing House 2018年1月 （ ISBN:978-3-03719-135-4 ）
講演・口頭発表等 2
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Non-abelian methods in algebraic number theory 国際会議
Kazuhiro Fujiwara
JAMI conference
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Non abelian class field theory and indivisibility of class numbers of number fields 国際会議
Kazuhiro Fujiwara
Arithmetic and algebraic geometry 2013
科研費 2
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双有利幾何学的手法によるリジッド幾何学の基礎
2015年4月 - 2019年3月
科学研究費補助金 基盤研究(B)
藤原 一宏
担当区分：研究代表者
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双有理幾何学的手法によるリジッド幾何学の基礎
研究課題/研究課題番号：15H03607 2015年4月 - 2019年3月
藤原 一宏
担当区分：研究代表者
配分額：16120000円 （ 直接経費：12400000円 、 間接経費：3720000円 ）
継続研究であるリジッド幾何学の基礎の確立を目指し, 新たな結果も加えて加藤文元(東工大) との共著 Foundations of rigid geometry I" (EMS, 2018) を出版した. 特にフィルター付き環のスペクトルの理論はこの研究計画中に得た新たな視点であると考えている.
また,リジッド幾何学と密接な関係にあるパーフェクトイド空間の研究も開始した. パーフェクトイド空間は P. Scholze による発見以降様々な応用が考えられているが, 研究代表者はコホモロジーの純性予想の説明を試み, 特にエタールコホモロジーの純性定理の別証明など与えている.
リジッド幾何学とは非アルキメデス解析をベースとした解析幾何学である. 非アルキメデス解析は通常現れる実数に基づいた解析と異なる側面があり, 特に代数的な視点が多く現れる. またリジッド幾何的対象が整数論に現れることが多いため, その研究は整数の持つ隠れた幾何学的性質や代数的構造の理解に役立つ. 研究代表者は以前より「リジッド幾何学とは形式幾何学の双有理幾何学である」との視点に基づいた研究を行っており, 国際的にも独自性が高いものと考えている. 確固とした基礎理論は科学にとって重要であり, この研究期間中にもヨーロッパ数学会出版局からリジッド幾何学の基礎付けを著書として発表している.
担当経験のある科目 (本学) 1
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線形代数学Ⅰ
2011