2025/03/21 更新

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チョウ　ショウリョウ
張　紹良
ZHANG, Shao-Liang
所属
大学院工学研究科 応用物理学専攻 量子物理工学 教授
大学院担当
大学院工学研究科
学部担当
工学部 物理工学科
職名
教授

学位 3

  1. 工学博士 （ 1990年3月   筑波大学 ） 

  2. 工学修士 （ 1987年3月   筑波大学 ） 

  3. 理学学士 （ 1983年8月   吉林大学 ） 

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研究キーワード 1

  1. 1.線形方程式　2.高速解法　3.計算サーバ　4.計算科学　5.クリロフ部分空間法 6.計算物質科学　7.超大規模系　8.固有値問題

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研究分野 1

  1. その他 / その他  / 工学基礎

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現在の研究課題とSDGs 1

  1. 大規模線形方程式の数値解法（GPODR(s)法）の開発

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経歴 11

  1. 名古屋大学   クリスタルエンジニアリング研究センター   兼任教員

    2023年4月 - 現在

  2. 名古屋大学   大学院工学研究科応用物理学専攻   教授

    2017年4月 - 現在

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    国名：日本国

  3. 名古屋大学   グローバル・マルチキャンパス推進機構【教育研究組織】 中国交流センター   所長（センター長）

    2014年4月 - 現在

  4. 名古屋大学   工学研究科附属計算科学連携教育研究センターアルゴリズム部門   兼任教員

    2008年10月 - 2021年3月

  5. 名古屋大学   運営支援組織等 国際学術コンソーシアム推進室   兼任教員

    2008年4月 - 2023年3月

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学歴 3

  1. 筑波大学   工学研究科博士課程

    1987年4月 - 1990年3月

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    国名： 日本国

  2. 筑波大学   理工学研究科修士課程

    1985年4月 - 1987年3月

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    国名： 日本国

  3. 吉林大学   数学系   計算数学コース

    1979年9月 - 1983年6月

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所属学協会 21

  1. 日本応用数理学会   フェロー

    2022年6月 - 現在

  2. 日本応用数理学会   理事

    2021年6月 - 2023年6月

  3. 日本応用数理学会   副会長

    2021年6月 - 2023年6月

  4. Communications in Mathematical Research   Member of editorial board

    2020年 - 現在

  5. Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics   Member of editorial board (Adviser)

    2019年 - 現在

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受賞 4

  1. 日本応用数理学会論文賞（理論部門）

    1997年   日本応用数理学会  

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    受賞国：日本国

    論文「ランチョス・プロセスに基づく積型反復解法」

  2. 日本応用数理学会論文賞（理論部門）

    2002年   日本応用数理学会  

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    受賞国：日本国

    論文「特異な係数行列をもつ連立一次方程式に対するＣＲ法の収束性」

  3. 平成22年度日本応用数理学会論文賞（ノート部門）

    2010年   日本応用数理学会  

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    受賞国：日本国

  4. 平成23年度日本応用数理学会論文賞（応用部門）

    2011年   日本応用数理学会  

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    受賞国：日本国

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論文 105

  1. A tensor Alternating Anderson-Richardson method for solving multilinear systems with M-tensors 査読有り 国際共著 国際誌

    J. Niu, L. Du, T. Sogabe, S.-L. Zhang

    J. Comput. Appl. Math.   461 巻   頁： 116419   2025年

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    担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  2. 電磁界解析の複素対称行列向け積型反復法 査読有り

    杉本振一郎、曽我部知広、張紹良、荻野正雄、武居周

    電気学会論文誌D (産業応用部門誌)   145 巻 ( 2 ) 頁： 87 - 97   2025年

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    記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  3. A Preconditioning Technique of Gauss–Legendre quadrature for the Logarithm of Symmetric Positive Definite Matrices 査読有り 国際誌

    F. Tatsuoka, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang

    Applied Mathematics Letters     2025年

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    担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

  4. Computing the matrix exponential with the double exponential formula 査読有り 国際誌

    F. Tatsuoka, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang

    SPECIAL MATRICES   12 巻 ( 1 )   2024年10月

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    担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1515/spma-2024-0013

    Web of Science

  5. Matrix equation representation of the convolution equation and its unique solvability 査読有り 国際誌

    Y. Satake, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang

    SPECIAL MATRICES   12 巻 ( 1 )   2024年6月

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    担当区分：最終著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

    DOI： 10.1515/spma-2024-0001

    Web of Science

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書籍等出版物 5

  1. ２０世紀のトップ１０アルゴリズム、計算科学講座２

    （ 担当： 編集）

    共立出版  2022年  （ ISBN:978-4-320-12267-3 ）

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    記述言語：日本語 著書種別：学術書

  2. 計算科学のための基本数理アルゴリズム、計算科学講座１

    （ 担当： 編集）

    共立出版  2019年  （ ISBN:978-4-320-12266-6 ）

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    記述言語：日本語 著書種別：学術書

  3. 岩波数学辞典 第4版

    多数（ 担当： 分担執筆）

    岩波書店  2007年 

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    記述言語：日本語 著書種別：事典・辞書

  4. エンサイクロペディア電子情報通信ハンドブック、電子情報通信学会編

    多数（ 担当： 分担執筆）

    オーム社  1998年 

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    記述言語：日本語 著書種別：事典・辞書

  5. 反復法の数理

    藤野清次、張紹良（ 担当： 共著）

    朝倉書店  1996年 

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    記述言語：日本語 著書種別：学術書

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講演・口頭発表等 49

  1. 非エルミート行列向け固有値解法のGPUによる高速化

    西澤慶亮, 宮田考史, 張紹良

    SWoPP新潟2014 

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    開催年月日： 2014年7月

    記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

  2. フォトニクス結晶の応用に現れる固有値問題の数値解法について

    宮田考史，張紹良

    コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス 

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    開催年月日： 2014年3月

    記述言語：日本語   会議種別：ポスター発表  

    国名：日本国  

  3. 電子構造計算における内部固有値問題の数値解法

    李東珍, 宮田考史，曽我部知広,星健夫，張紹良

    コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス 

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    開催年月日： 2014年3月

    記述言語：日本語   会議種別：ポスター発表  

    国名：日本国  

  4. Development of an Eigen-Supercomputing Engine using a Post-Petascale Hierarchical Model 国際会議

    T. Sakurai, S.-L. Zhang, T. Imamura, Y. Yamamoto, Y. Kuramashi, T. Hoshi

    International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing 

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    開催年月日： 2014年3月

    記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

    国名：日本国  

  5. A numerical approach to interior eigenvalue problems in electronic structure calculations 国際会議

    D. Lee, T. Miyata, T, Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang

    International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing 

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    開催年月日： 2014年3月

    記述言語：英語   会議種別：ポスター発表  

    国名：日本国  

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共同研究・競争的資金等の研究課題 1

  1. ポストペタスケールに対応した階層モデルによる超並列固有値解析エンジンの開発

    2011年4月 - 2016年3月

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科研費 13

  1. 大規模線形方程式の数値解法（GPIDR(s)法）の開発

    研究課題/研究課題番号：19K12002  2019年4月 - 2025年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    張 紹良

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    担当区分：研究代表者 

    配分額：4290000円 （ 直接経費：3300000円 、 間接経費：990000円 ）

    計算科学・データ科学に現れる超大規模線形方程式Ax=bに対して次世代数値計算アルゴリズムを開発する。研究手法として、申請者が開発したGPBi-CG法の理論（一般化積型クリロフ部分空間法）、および同じく申請者の研究グループが開発したBlock IDR(s)法の理論を融合した解法である「一般化積型IDR法：GPIDR(s)法）」（一般化ゾンネベルト部分空間法）を開発することで、２０２０年以降の超大規模線形方程式への対応を可能とさせる。
    計算科学・データ科学に現れる超大規模線形方程式 Ax =b に対する次世代数値計算アルゴリズムを開発する.研究手法として，申請者が開発したGPBi-CG法[1]の理論(一般化積型クリロフ部分空間法)，および同じく申請者らが開発したBlock IDR(s)法[2]の理論(ゾンネベルト部分空間法)を融合した解法である「一般化積型IDR法:GPIDR(s)法」(一般化ゾンネベルト部分空間法)を開発することで, 2020年以降の超大規模線形方程式への対応を可能とさせる．
    [1] S.-L.Zhang:SIAMJ.Sci. Comput., 18(1997), pp.537-551, [2] L. Du, S.-L.Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 235(2011), pp.4095-4106.
    本研究における学術的問いは 「線形方程式に対する従来法の性能を超える数値解法は開発できるか?」 であり，具体的な問いは以下の3点である.
    1. IDR(s)法 の理論(ゾンネベルト部分空間)とGPBi-CG法の理論(一般化積型クリロフ 部分空間)の統一理論を構築できるか?
    2. 統一理論からIDR(s)法の高速性とGPBi-CG法の 頑強性を備えたアルゴリズム (GPIDR(s)法:一般化積型ゾンネベルト部分空間法)を構成できるか?
    3. 近年の科学技術計算で要求される大規模線形方程式での GPIDR(s)法の有用性を検証できるか？
    超大規模線形方程式の数値解法の開発と実問題への応用を目的とする．国産の数値解法であるGPBi-CG法の理論的根幹である積型クリロフ部分空間理論と，最先端の数理アルゴリズムであるBlock IDR(s)法の理論的根幹であるIDR定理(帰納的次元縮小定理)を統一する着眼点が独創的であり，統一された理論から従来法を凌ぐ高速・高精度・高安定解法を開発することが創造的である．
    具体的には，IDR定理は行列1次多項式の積で構成されるという着眼点により，その多項式を積型クリロフ部分空間理論で用いられるLanczos多項式(数値計算の丸め誤差に対して頑強)を用いることにより「一般化積型IDR定理」を構築する．
    このことによりLanczos多項式内の係数の選び方により，従来のIDR定理が得られるという意味で一般化されている．さらにこの一般化積型IDR定理(高い視点)により，次世代の数値解法になり得る一般化積型IDR法 (GPIDR(s)法)を開発する．
    <BR>
    まず，2020年度から一般化積型IDR定理の構築を改善し，有限回の反復で線形部分空間の次元がゼロになることを証明する．これは導出される解法に対する収束性(有限回反復で解に収束するため)の理論保証となる．
    次に一般化積型IDR定理に基づく解法を導出するが，生成される解法には多様性があるため，数値的に丸め誤差の影響を最も受けにくい解法を数値実験結果(フィードバック)に基づき明らかにする．さらに，行列関数の計算や行列方程式の求解への応用を検討する．
    今後の研究計画の実現については，IDR定理の拡張(一般化積型IDR定理)が研究の根幹であり，論文[3]にあるように十分把握している．さらに一般化積型IDR定理を構築するために必要なLanczos多項式についてはGPBi-CG法[2]の研究から明らかであるため，一般化積型 IDR定理の実現性は高いと考えている．
    さらに，一般化積型IDR定理から導出される，(GPBi-CG法とIDR(s)法の融合として位置づけられる)GPIDR(s)法の導出に当たっては，積型クリロフ部分空間法の枠組みの中でGPBi-CG法を導出した経験[1]，そしてIDR定理からBlock IDR(s)法を導出した経験[3]により研究期間があれば問題なく実施できると考えている．
    なお，近年ではシフト線形方程式という計算物理学や最適化問題に現れる専用の解法をIDR定理に基づき開発しており[3]，解法開発の職人的研究センスは向上している状況である．
    [1] S.-L. Zhang: SIAM J. Sci. Comput., 18(1997), pp.537-551.【査読有】, [2] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math.,235(2011),pp.4095-4106. 【査読有】, [3] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 274(2015), pp.35-43. 【査読有】 ※L.Du 氏(現:大連理工大学・副教授)は，申請者(張:Zhang)の博士課程指導学生であった．

  2. 最新線形方程式ソルバーの丸め誤差に起因する脆弱性の数理的追究と新たな展開

    研究課題/研究課題番号：26390136  2014年4月 - 2018年3月

    科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    阿部 邦美, 石渡 恵美子, 張 紹良, 生野 壮一郎,

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    担当区分：連携研究者 

    線形方程式を解くための最新ソルバー，帰納的次元縮小原理に基づく解法（IDR法）群の収束スピードの悪化や近似解の精度の劣化を防ぐための手法について研究を進めた．また，前処理が丸め誤差の影響を制御する一技法であることから，IDR原理に基づく解法の前処理アルゴリズムを提案し，いくつか同種のアルゴリズムの性能評価を行った．さらに，（本申請で得た）結果を利用して先行研究の改良を行った．次に，最新の計算機を用い，前処理の性能を十分に引き出すための並列化計算手法を提案し，その性能評価を行った．また，電磁界解析の実用問題に提案した前処理手法や並列化計算手法を適用し，従来よりも効果があることを示した．

  3. 計算物質科学の基盤となる超大規模系のための高速解法

    2010年4月 - 2015年3月

    科学研究費補助金  新学術領域研究

    張紹良

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    担当区分：研究代表者 

  4. 計算科学の基盤となる超大規模線形方程式の高速解法の総合的研究と計算サーバの開発

    2007年4月 - 2010年3月

    科学研究費補助金  基盤研究（Ｃ）（一般），課題番号：19560065

    張　紹良

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    担当区分：研究代表者 

  5. 科学技術計算に現れる超大規模線形方程式の数理的諸問題と高速解法の総合的開発

    2003年4月 - 2007年3月

    科学研究費補助金  基盤研究（Ｂ），課題番号：15360042

    張　紹良

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    担当区分：研究代表者 

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担当経験のある科目 (本学) 35

  1. 微分積分学Ⅱ

    2017

  2. 数学2及び演習

    2017

  3. 計算数理工学特論

    2017

  4. 微分積分学Ⅱ

    2016

  5. 数学2及び演習

    2016

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担当経験のある科目 (本学以外) 1

  1. 豊西総合大学講座【出前講義：科学技術計算上の方程式を高速に解く】

    2020年11月

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