Organization
Graduate School of Engineering Applied Physics 1 Professor
Graduate School
Graduate School of Engineering
Undergraduate School
School of Engineering Physical Science and Engineering
Title
Professor
ZHANG, Shao-Liang
Degree 3
-
工学博士 （ 1990.3 筑波大学 ）
-
工学修士 （ 1987.3 筑波大学 ）
-
理学学士 （ 1983.8 吉林大学 ）
Research Interests 1
-
1.線形方程式 2.高速解法 3.計算サーバ 4.計算科学 5.クリロフ部分空間法 6.計算物質科学 7.超大規模系 8.固有値問題
Research Areas 1
-
Others / Others / Fundamental Engineering
Current Research Project and SDGs 1
-
大規模線形方程式の数値解法（GPODR(s)法）の開発
Research History 11
-
Nagoya University Part-time faculty member
2023.4
-
Nagoya University Professor
2017.4
Country：Japan
-
Nagoya University Administrative Support Organizations International Education & Exchange Nagoya University Director in General
2014.4
-
Nagoya University Algorithm Section, Center for Computational Science, Graduate School of Engineering Part-time faculty member
2008.10 - 2021.3
-
Nagoya University Administrative Support Organizations Academic Consortium 21 Office Part-time faculty member
2008.4 - 2023.3
-
Nagoya University Professor
2005.6 - 2017.3
Country：Japan
-
The University of Tokyo Professor
2005.6 - 2007.3
Country：Japan
-
The University of Tokyo Associate Professor
1998.7 - 2005.5
Country：Japan
-
University of Tsukuba Lecturer
1995.11 - 1998.6
Country：Japan
-
Nagoya University Assistant
1993.4 - 1995.10
Country：Japan
-
計算流体力学研究所 研究員
1990.4
Country：Japan
Education 3
-
University of Tsukuba Graduate School, Division of Engineering
1987.4 - 1990.3
Country： Japan
-
University of Tsukuba Graduate School, Division of Science and Engineering
1985.4 - 1987.3
Country： Japan
-
吉林大学 数学系 計算数学コース
1979.9 - 1983.6
Professional Memberships 21
-
日本応用数理学会 フェロー
2022.6
-
JSIAM
2021.6 - 2023.6
-
JSIAM
2021.6 - 2023.6
-
Communications in Mathematical Research Member of editorial board
2020
-
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Member of editorial board (Adviser)
2019
-
CSIAM Transaction on Applied Mathematics Member of editorial board
2019
-
日本応用数理学会 理事
2017.4 - 2019.3
-
East Asia Section of Society for Industrial and Applied Mathematics Secretary
2011.1 - 2012.12
-
Journal of Mathematical Research with Applications Member of editorial board
2011
-
East Asian Journal on Applied Mathematics Member of editorial board
2011 - 2015
-
Journal of Mathematical Research and Exposition Member of editorial board
2010 - 2011
-
Society for Industrial and Applied Mathematics Member
2008
-
Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
2004.4 - 2006.3
-
International Journal of Numerical Analysis and Modeling Member of editorial board
2004 - 2009
-
Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
2001.4 - 2005.3
-
Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
2000.4 - 2009.3
-
Information Processing Society of Japan
2000.4 - 2004.3
-
情報処理学会 正会員
2000
-
Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
1995.4 - 1999.3
-
日本応用数理学会 正会員
1990
-
Journal of Information and Computational Science Editorial board
Awards 4
-
日本応用数理学会論文賞（理論部門）
1997 日本応用数理学会
-
日本応用数理学会論文賞（理論部門）
2002 日本応用数理学会
-
平成22年度日本応用数理学会論文賞（ノート部門）
2010 日本応用数理学会
-
平成23年度日本応用数理学会論文賞（応用部門）
2011 日本応用数理学会
Papers 107
-
Preconditioned linearized Bregman method with Golub-Kahan bidiagonalization for frame-based image deblurring Reviewed International coauthorship International journal
Z. Wang, J.-F Yin, S.-L. Zhang, N. Zheng
Applied Mathematics Letters Vol. 171 ( 109667 ) 2025.12
-
Variational Quantum Algorithm for Solving Second-Order Linear Differential Equations Reviewed International journal
R. Sugaya, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.L. Zhang
Quantum Information & Computation Vol. 25 page： 232 - 247 2025
-
A tensor Alternating Anderson-Richardson method for solving multilinear systems with M-tensors Reviewed International coauthorship International journal
J. Niu, L. Du, T. Sogabe, S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math. Vol. 461 page： 116419 2025
-
Product-type Krylov Subspace Methods for Complex Symmetric Matrices in Electromagnetic Field Analysis Reviewed
S. Sugimoto, T. Sogabe, S.-L. Zhang, M. Ogino, A. Takei
IEEJ transactions on Industry Applications Vol. 145 ( 2 ) page： 87 - 97 2025
-
A Preconditioning Technique of Gauss–Legendre quadrature for the Logarithm of Symmetric Positive Definite Matrices Reviewed International journal Open Access
F. Tatsuoka, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
Applied Mathematics Letters Vol. 167 page： 109552 2025
-
Computing the matrix exponential with the double exponential formula Reviewed International journal Open Access
F. Tatsuoka, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
SPECIAL MATRICES Vol. 12 ( 1 ) page： 20240013 2024.10
-
Matrix equation representation of the convolution equation and its unique solvability Reviewed International journal Open Access
Y. Satake, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
SPECIAL MATRICES Vol. 12 ( 1 ) page： 20240001 2024.6
-
Coresets for fast causal discovery with the additive noise model Reviewed International coauthorship International journal
BX. Zhao, SL. Wang, LH, Chi, HN. Yuan, Y. Yuan, Q. Li, J. Geng, S.-L. Zhang
PATTERN RECOGNITION Vol. 148 page： 110149 2024.4
-
Shifted LOPBiCG: A locally orthogonal product-type method for solving nonsymmetric shifted linear systems based on Bi-CGSTAB Reviewed International journal
R.-J. Zhao, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
NUMERICAL LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS Vol. 31 ( 2 ) page： e2538 2024.3
-
Tensor product-type methods for solving Sylvester tensor equations Reviewed International coauthorship International journal
J. Niu, T. Sogabe, L. Du, T. Kemmochi, S-L. Zhang
APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION Vol. 457 page： 128 - 155 2023.11
-
A structure-preserving numerical method for the fourth-order geometric evolution equations for planar curves Reviewed International journal
E. Miyazaki, T. Kemmochi, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Commun. Math. Res. Vol. 39 page： 296 - 330 2023
-
COMPUTING THE MATRIX FRACTIONAL POWER WITH THE DOUBLE EXPONENTIAL FORMULA Reviewed International journal
F. Tatsuoka,T.; Sogabe, Y. Miyatake, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
ELECTRONIC TRANSACTIONS ON NUMERICAL ANALYSIS Vol. 54 page： 558 - 580 2021
-
On a transformation of the *-congruence Sylvester equation for the least squares optimization Reviewed International journal
Y. Satake, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE Vol. 35 ( 5 ) page： 974 - 981 2020.9
-
Algorithms for the computation of the matrix logarithm based on the double exponential formula Reviewed International journal
F. Tatsuoka, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS Vol. 373 2020.8
-
Adaptive SOR methods based on the Wolfe conditions Reviewed International journal
Y. Miyatake, T. Sogabe, S.-L. Zhang
NUMERICAL ALGORITHMS Vol. 84 ( 1 ) page： 117 - 132 2020.5
-
An Implicit Evaluation Method of Vector 2-Norms Arising from Sphere Constrained Quadratic Optimizations Reviewed International journal
T. Sogabe, A. Suzuki, S.-L. Zhang
CSIAM TRANSACTIONS ON APPLIED MATHEMATICS Vol. 1 ( 1 ) page： 142 - 154 2020.3
-
A STRUCTURE-PRESERVING FOURIER PSEUDO-SPECTRAL LINEARLY IMPLICIT SCHEME FOR THE SPACE-FRACTIONAL NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION Reviewed International journal
Y. Miyatake, T. Nakagawa, T. Sogabe, S.-L. Zhang
JOURNAL OF COMPUTATIONAL DYNAMICS Vol. 6 ( 2 ) page： 361 - 383 2019.12
-
A Breakdown-Free Block COCG Method for Complex Symmetric Linear Systems with Multiple Right-Hand Sides Reviewed International coauthorship International journal
HX. Zhong, XM. Gu, S.-L. Zhang
SYMMETRY Vol. 11 ( 10 ) 2019.10
-
Relation between the T-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation Reviewed International journal
Y. Satake, M. Oozawa, T. Sogabe, Y. Miyatake, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
APPLIED MATHEMATICS LETTERS Vol. 96 page： 7 - 13 2019.10
-
Modified Strang splitting for semilinear parabolic problems Reviewed International journal
K. Nakano, T. Kemmochi, Y. Miyatake, T. Sogabe, S.-L. Zhang
JSIAM LETTERS Vol. 11 page： 77 - 80 2019
-
数値積分に基づく行列実数乗の計算について Invited Reviewed
立岡文理、曽我部知広、張紹良
計算数理工学レビュー Vol. 2019 ( 2 ) page： 45 - 55 2019
-
On computing the k-th singular triplet Reviewed
D. Lee, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
Transactions of Japan Society for Industrial and Applied Mathematics Vol. 29 page： 121 - 140 2019
-
On the equivalence between SOR-type methods for linear systems and the discrete gradient methods for gradient systems Reviewed International journal
Y. Miyatake, T. Sogabe, S.-L. Zhang
JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS Vol. 342 page： 58 - 69 2018.11
-
Solution of the k-th eigenvalue problem in large-scale electronic structure calculations Reviewed International journal
D. Lee, T. Hoshi, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS Vol. 371 page： 618 - 632 2018.10
-
A Look-Back-type restart for the restarted Krylov subspace methods for solving non-Hermitian linear systems Reviewed International journal
A. Imakura, T. Sogabe, S.-L. Zhang
JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS Vol. 35 ( 2 ) page： 835 - 859 2018.7
-
On a relationship between the T-congruence Sylvester equation and the Lyapunov equation Reviewed International journal
M. Oozawa, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS Vol. 329 page： 51 - 56 2018.2
-
A fast algorithm for solving tridiagonal quasi-Toeplitz linear systems Reviewed International coauthorship International journal
L. Du, T. Sogabe, S.-L. Zhang
APPLIED MATHEMATICS LETTERS Vol. 75 page： 74 - 81 2018.1
-
二重指数関数型数値積分公式を用いた行列実数乗の計算 Reviewed
立岡文理、曽我部知広、宮武勇登、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 28 page： 142 - 161 2018
-
Solution of a Nonlinear Eigenvalue Problem Using Signed Singular Values Reviewed International journal
K. Ooi, Y. Mizuno, T. Sogabe, Y. Yamamoto, S.-L. Zhang
EAST ASIAN JOURNAL ON APPLIED MATHEMATICS Vol. 7 ( 4 ) page： 799 - 809 2017.11
-
A cost-efficient variant of the incremental Newton iteration for the matrix pth root Reviewed International journal
F. Tatsuoka, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
J. Math. Res. Appl. Vol. 37 page： 97 - 106 2017
-
Energy-preserving H1-Galerkin schemes for the Hunter-Saxton equation Reviewed International journal
Y. Miyatake, G. Eom, T. Sogabe, S.-L. Zhang
J. Math. Res. Appl. Vol. 37 page： 107 - 118 2017
-
The discrete gradient method for differential equations can be a generator of linear solvers Reviewed
Y. Miyatake, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Transactions of Japan Society for Industrial and Applied Mathematics Vol. 27 page： 239 - 249 2017
-
Locally Optimal and Heavy Ball GMRES Methods Reviewed International journal
A. Imakura, R.-C. Li, S.-L. Zhang
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol. 33 page： 471 - 499 2016
-
Adaptive space transformation: An invariant based method for predicting aerodynamic coefficients of hypersonic vehicles Reviewed International coauthorship International journal
C. Luo, Z. Hu, S.-L. Zhang, Z. Jiang
Engineering Applications of Artificial Intelligence Vol. 46 page： 93 - 103 2015.11
-
IDR(s) for solving shifted nonsymmetric linear systems Reviewed International coauthorship International journal
L. Du, T. Sogabe, S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math. Vol. 274 page： 35 - 43 2015
-
An algorithm for solving nonsymmetric penta-diagonal Toeplitz linear systems Reviewed International coauthorship International journal
L. Du, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Appl. Math. Comput. Vol. 244 page： 10 - 15 2014
-
An Efficient Variant of the Restarted Shifted GMRES Method for Solving Shifted Linear Systems Reviewed International journal
A. Imakura, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Journal of Mathematical Research with Applications Vol. 33 ( 2 ) page： 127 - 144 2013
-
An interior eigenvalue problem from electronic structure calculations Reviewed International journal
D. Lee, T. Miyata, T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol. 30 page： 625 - 633 2013
-
A numerical approach to surface Green's functions via generalized eigenvalue problems Reviewed International journal
T. Miyata, S. Honda, R. Naito, S.-L. Zhang
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol. 30 page： 653 - 660 2013
-
Some modifications of low-dimensional simplex evolution and their convergence Reviewed International coauthorship International journal
C. Luo, S.-L. Zhang, B. Yu
Optimization Methods and Software Vol. 28 ( 1 ) page： 54 - 81 2013
-
Solution of generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices Reviewed International journal
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
J. Comput. Phys. Vol. 231 ( 17 ) page： 5669 - 5684 2012
-
デフレーション型とLook-Back型のリスタートを併用したGMRES(m)法の収束特性 Reviewed
今倉暁、楊済栄、曽我部知広、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 22 ( 3 ) page： 117 - 124 2012
-
An order-N electronic structure theory with generalized eigen-value equations and its application to a ten-million-atom system Reviewed International journal
T. Hoshi, S. Yamamoto, T. Fujiwara, T. Sogabe, S.-L. Zhang
J. Phys.: Condens. Matter Vol. 24 ( 165502 ) page： 1 - 5 2012
-
非対称線形方程式のためのLook-Back GMRES(m)法 Reviewed
今倉暁、曽我部知広、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 22 ( 1 ) page： 1 - 22 2012
-
Backward error analysis of the AllReduce algorithm for householder QR decomposition Reviewed International journal
D. Mori, Y. Yamamoto, S.-L.Zhang
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol. 29 page： 111 - 130 2012
-
An Efficient Variant of the GMRES(m) Method Based on the Error Equations Reviewed International journal
A. Imakura, T. Sogabe, S.-L. Zhang
East Asian Journal on Applied Mathematics Vol. 2 ( 1 ) page： 19- - 32 2012
-
非直交同時対角化アルゴリズムのハイブリッド解法 Reviewed International journal
廣田悠輔、山本有作、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 22 page： 63 - 79 2012
-
Parse-matrix evolution for symbolic regression Reviewed International coauthorship International journal
C. Luo, S.-L. Zhang
Engineering Applications of Artificial Intelligence Vol. 25 ( 6 ) page： 1182 - 1193 2012
-
A variant of the IDR(s) method with the quasiminimal residual strategy Reviewed International journal
L. Du, T. Sogabe, S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math Vol. 236 ( 5 ) page： 621 - 630 2011.10
-
A block IDR(s) method for nonsymmetric linear systems with multiple right-hand sides Reviewed International coauthorship International journal
L. Du, T. Sogabe ,B. Yu, Y.Yamamoto, S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math Vol. 235 page： 4095 - 4106 2011
-
Cache optimization of a non-orthogonal joint diagonalization method Reviewed International journal
Y. Hirota, Y. Yamamoto, S.-L. Zhang
JSIAM Letters Vol. 3 page： 9 - 12 2011
-
一般化固有値問題に対するArnoldi(M,W,G)法 Reviewed
山下達也,、宮田考史、曽我部知広、星健夫、藤原毅夫、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 21 ( 3 ) page： 241 - 254 2011
-
Optimization of the Multishift QR Algorithm with Coprocessors for Non-Hermitian Eigenvalue Problems Reviewed International journal
T. Miyata, Y. Yamamoto, T. Uneyama, Y. Nakamura, S.-L. Zhang
East Asian Journal on Applied Mathematics Vol. 1 ( 2 ) page： 187 - 196 2011
-
Quasi-minimal residual smoothing technique for the IDR(s) method Reviewed
L. Du,T. Sogabe,S.-L. Zhang
JSIAM Letters Vol. 3 page： 13-16 2011
-
Efficient and accurate linear algebraic methods for large-scale electronic structure calculations with non-orthogonal atomic orbitals Reviewed International journal
H. Teng, T. Fujiwara, T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, S.Yamamoto
Phys. Rev Vol. B 83 ( 165103 ) page： 1 - 12 2011
-
An extension of the COCR method to solving shifted linear systems with complex symmetric matrices Reviewed International journal
T. Sogabe, S.-L. Zhang
Vol. 1 page： 97 - 107 2011
-
動的計画法を用いたブロックハウスホルダQR分解アルゴリズムの性能最適化 Reviewed
深谷猛、山本有作、張紹良
情報処理学会論文誌ACS Vol. 4 ( 4 ) page： 146 - 157 2011
-
A metamodel-assisted evolutionary algorithm for expensive optimization Reviewed International coauthorship International journal
C. Luo, S.-L. Zhang, C. Wang, Z. Jiang
J. Comput. Appl. Math. Vol. 236 ( 5 ) page： 759 - 764 2011
-
Acceleration of Hessenberg Reduction for Nonsymmetric Eigenvalue Problems in a Hybrid CPU-GPU Computing Environment Reviewed International journal
J. Muramatsu, T. Fukaya, S.-L. Zhang, K. Kimura, Y. Yamamoto
Int. J. Netw. Comput. Vol. 1 ( 2 ) page： 132 - 143 2011
-
Jacobi-Davidson 法における修正方程式の解法－射影空間における Krylov 部分空間のシフト不変性に基づいて－ Reviewed
宮田考史、曽我部知広、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 20 ( 2 ) page： 115 - 129 2010
-
A novel algorithm of large-scale simultaneous linear equations Reviewed International journal
T. Fujiwara, T. Hoshi, S.Yamamoto, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Journal of Physics Vol. 22 ( 074206 ) page： 1 - 6 2010
-
大規模シフト線形方程式の数値解法 ---クリロフ部分空間の性質に着目して--- Invited Reviewed
曽我部知広、張紹良
応用数理 Vol. 19 ( 3 ) page： 27 - 42 2009
-
An extension of the conjugate residual method to nonsymmetric linear systems Reviewed International journal
T. Sogabe, M. Sugihara, S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math. Vol. 226 page： 103 - 113 2009
-
An Implicit Wavelet Sparse Approximate Inverse Preconditioner Using Block Finger Pattern Reviewed International journal
A. Imakura, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Numerical Linear Algebra with Applications Vol. 16 page： 915 - 928 2009
-
行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列化解法とその評価 Reviewed
則竹渚宇、今倉暁、山本有作、張 紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 19 ( 3 ) page： 293 - 312 2009
-
GMRES(m)法のリスタートについて Reviewed
今倉暁、曽我部知広、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 19 ( 4 ) page： 551 - 564 2009
-
多重連結領域の固有値問題に対する Sakurai-Sugiura 法の拡張 Reviewed
宮田考史、杜磊、曽我部知広、山本有作、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 19 ( 4 ) page： 537 - 550 2009
-
在庫管理計画問題の動的計画法による解法とCUDAを用いた高速化 Reviewed
李天、河畠工、山本有作、畝山多加志、張紹良
情報処理学会論文誌ACS Vol. 1 ( 2 ) page： 1 - 10 2008
-
AOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法 Reviewed
前田祥兵、阿部邦美、曽我部知広、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 18 ( 1 ) page： 155 - 170 2008
-
対称三重対角行列向けマルチシフト QR 法の漸近的収束性解析 Reviewed
宮田考史、岩崎雅史、山本有作、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 18 ( 4 ) page： 563 - 577 2008
-
A Fully Pipelined Multishift QR Algorithm for the Parallel Solution of Symmetric Tridiagonal Eigenproblems Reviewed International journal
T. Miyata, Y. Yamamoto, S.-L. Zhang
IPSJ Transactions on Advanced Computing System Vol. 1 ( 3 ) page： 14 - 27 2008
-
Shifted COCG method and its application to double orbital extended Hubbard model Reviewed International journal
S. Yamamoto, T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
J. Phys. Soc. Jpn Vol. 77 ( 11,114713 ) page： 1 - 8 2008
-
On a weighted quasi-residual minimization strategy for solving complex symmetric shifted linear systems Reviewed International journal
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
Electron. Trans. Numer. Anal Vol. 31 page： 126 - 140 2008
-
Finger patternのブロック化による陰的wavelet近似逆行列前処理の高速化 Reviewed
今倉暁、曽我部知広、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 17 ( 4 ) page： 523 - 542 2007
-
A COCR method for solving complex symmetric linear systems Reviewed International journal
T. Sogabe, S.-L. Zhang
J. Comput. Appl. Math Vol. 199 page： 297 - 303 2007
-
非対称行列用共役残差法に基づく積型反復解法 Reviewed
阿部邦美、曽我部知広、藤野清次、張紹良
情報処理学会論文誌「コンピューティングシステム」 Vol. 48 ( SIG8(ACS18) ) page： 11 - 21 2007
-
Bi-CR法への準最小残差アプローチの適用について Reviewed
南さつき、曽我部知広、杉原正顯、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 17 ( 3 ) page： 301 - 317 2007
-
ORTHOMIN(m) 法の変形とその特異な系への適用 Reviewed
阿部邦美、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 16 ( 4 ) page： 385 - 398 2006
-
Linear algebraic calculation of Green's function for large-scale electronic structure theory Reviewed International journal
R. Takayama, T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
Phys. Rev. B Vol. 73 ( 165108 ) page： 1 - 9 2006
-
A variable preconditioning using the SOR method for GCR-Like methods Reviewed International journal
K. Abe, S.-L. Zhang
International Journal of Numerical Analysis and Modeling Vol. 2 ( 2 ) page： 147 - 161 2005
-
共役残差法の非対称行列用への拡張 Reviewed
曽我部知広、杉原正顯、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 15 ( 3 ) page： 445 - 459 2005
-
非対称Toeplitz行列のための置換行列による前処理 Reviewed
曽我部知広、鄭波、橋本康、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 15 ( 2 ) page： 159 - 168 2005
-
A Variant of the Orthomin(2) Method for Singular Linear Systems Reviewed International journal
K. Abe, S.-L. Zhang, T. Mitsui and C.-H. Jin
Numerical Algorithms Vol. 36 page： 189 - 202 2004
-
CGS法の改良について Reviewed
曽我部知広、金成海、阿部邦美、張紹良
日本応用数理学会論文誌 Vol. 14 ( 1 ) page： 1 - 12 2004
-
Incomplete orthogonalization preconditioners for solving large and dense linear systems which arise from Semidefinite Programming Reviewed
S.-L. Zhang, K. Nakata, M. Kojima
Applied Numerical Mathematics Vol. 41 page： 235 - 345 2002
-
A class of product-type Krylov-subspace methods for solving nonsymmetric linear systems Reviewed
S.-L. Zhang
Journal of Computational and Applied Mathematics Vol. 149 ( 1 ) page： 297 - 305 2002
-
A regularized conjugate gradient method for symmetric positive definite system of linear equations Reviewed International coauthorship
Z.-Z. Bai, S.-L. Zhang
J. Comp. Math. Vol. 20 ( 4 ) page： 437 - 448 2002
-
Bi-CGSTAB(L)法におけるLの動的選択について Reviewed
宮内努、伊藤祥司、張紹良、名取亮
日本応用数理学会論文誌 Vol. 11 ( 2 ) page： 49 - 62 2001
-
SOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法 Reviewed
阿部邦美、張紹良、長谷川秀彦、姫野龍太郎
日本応用数理学会論文誌 Vol. 11 ( 4 ) page： 157 - 170 2001
-
The aggregate constaint homotopy method for nonconvex nonlinear programming Reviewed International coauthorship
B. Yu, G.-C. Feng, S.-L. Zhang
Nonlinear Analysis Vol. 45 ( 7 ) page： 839 - 847 2001
-
3次のべジエ三角形曲面による滑らかな補間曲面の生成 Reviewed
李薇、張紹良、名取亮
日本応用数理学会論文誌 Vol. 10 ( 2 ) page： 87 - 100 2000
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Necessary and sufficient conditions for convergence of Orthomin(k) on singular and inconsistent linear systems Reviewed
S.-L. Zhang, Y. Oyanagi, M. Sugihara
Numerische Mathematik Vol. 87 ( 2 ) page： 391 - 405 2000
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A kind of bivariate cubic splines and related linear operators on type-1 triangulation Reviewed International coauthorship
S.-L. Zhang, R.-H. Wang, Y. Oyanagi, W. Li
The Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol. 17 ( 3 ) page： 391 - 402 2000
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特異な係数行列をもつ連立一次方程式に対するCR法の収束性 Reviewed
阿部邦美、緒方秀教、杉原正顯、張紹良、三井斌友
日本応用数理学会論文誌 Vol. 9 ( 1 ) page： 1 - 13 1999
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大規模連立1次方程式の解法 ---クリロフ部分空間法--- Invited Reviewed
張紹良
応用数理 Vol. 8 ( 4 ) page： 301 - 312 1998
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周期境界要素を持つブロック５重対角行列群へのRotated Alternative LU分解法の適用について Reviewed
伊藤祥司、張紹良、名取亮
情報処理学会論文誌 Vol. 39 ( 1 ) page： 153 - 156 1998
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GPBi-CG: Generalized product-type methods based on Bi-CG for solving nonsymmetric linear systems Reviewed
S.-L. Zhang
SIAM Journal on Scientific Computing Vol. 18 ( 2 ) page： 537 - 551 1997
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ブロック５重対角行列群に対するRotated Alternative LU分解法について---ベクトル計算機のための新解法 Reviewed
伊藤祥司、張紹良、名取亮
情報処理学会論文誌 Vol. 38 ( 11 ) page： 2402-2405 1997
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MRTR法：CG型の三項漸化式に基づく非対称行列のための反復解法 Reviewed
阿部邦美、張紹良、三井斌友
日本応用数理学会論文誌 Vol. 7 ( 1 ) page： 37 - 50 1997
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MCGS法：非対称連立一次方程式のための新しい反復解法 Reviewed
金成海、張紹良、名取亮、櫻井鉄也、周偉東
情報処理学会論文誌 Vol. 37 ( 11 ) page： 2138 - 2141 1996
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線形連立系に対する積型反復解法の加速多項式の評価 Reviewed
阿部邦美、張紹良、三井斌友、杉浦洋
日本応用数理学会論文誌 Vol. 6 ( 4 ) page： 405-425 1996
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Generalized product-type Krylov-subspace methods for solving nonsymmetric linear systems Reviewed
S.-L. Zhang
Zeitschrift fuer Angewandte Mathematik und Mechanik Vol. 1 page： 593 - 594 1996
-
A class of product-type methods based on Lanczos process Reviewed
S.-L. Zhang, S. Fujino
Transactions of Japan Society for Industrial and Applied Mathematics Vol. 5 ( 4 ) page： 343 - 360 1995
-
Observations on behaviours of the Bi-CG, CGS and Bi-CGSTAB from separating rounding errors Reviewed
S.-L. Zhang, S. Fujino
Transactions of Japan Society for Industrial and Applied Mathematics Vol. 3 ( 3 ) page： 135 - 146 1993
-
Orthomin(k) method for linear least squares problem Reviewed
S.-L. Zhang, Y. Oyanagi
Journal of Information Processing Vol. 14 ( 2 ) page： 121 - 125 1991
-
Visualization of convergence behaviour of Bi-CGSTAB method Reviewed
S. Fujino, S.-L. Zhang, M. Mori
Supercomputer Vol. 8 ( 6 ) page： 127 - 135 1991
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A necessary and sufficient convergence condition of Orthomin(k) methods for least squares problem with weight Reviewed
S.-L. Zhang, Y. Oyanagi
Annals of the Institute of Statistical and Mathematics Vol. 42 ( 4 ) page： 805 - 811 1990
Books 5
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２０世紀のトップ１０アルゴリズム、計算科学講座２
（ Role： Edit）
共立出版 2022 （ ISBN:978-4-320-12267-3 ）
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計算科学のための基本数理アルゴリズム、計算科学講座１
（ Role： Edit）
共立出版 2019 （ ISBN:978-4-320-12266-6 ）
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岩波数学辞典 第4版
多数（ Role： Contributor）
岩波書店 2007
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エンサイクロペディア電子情報通信ハンドブック、電子情報通信学会編
多数（ Role： Contributor）
オーム社 1998
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反復法の数理
藤野清次、張紹良（ Role： Joint author）
朝倉書店 1996
MISC 1
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行列対数関数のための二重指数関数型公式の収束率について
立岡文理, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良
RIMS講究録 Vol. 2167 2020
Presentations 68
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DE型積分公式に基づく行列関数計算法のデフレーションとその丸め誤差解析
今倉暁, 山本有作, 立岡文理, 曽我部知広, 張紹良
日本応用数理学会 第21回連合発表会 岡山大学・日本応用数理学会
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DE型積分公式に基づく行列関数計算の収束性改善のための部分固有対デフレーション技術
今倉暁, 山本有作, 立岡文理, 曽我部知広, 張紹良
RIMS共同研究（公開型）計算科学に資する数値解析額の展開 京都大学
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DE積分型行列関数計算法に対する部分固有対デフレーションに基づく収束性改善およびその性能評価
今倉暁, 山本有作, 立岡文理, 曽我部知広, 張紹良
日本応用数理学会 2024年度 年会 京都大学・日本応用数理学会
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DE型積分公式に基づく行列関数計算に対するデフレーションによる収束性改善
今倉暁, 山本有作, 立岡文理, 曽我部知広, 張紹良
数値解析シンポジウム2024 岩手大学
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行列実数乗の数値積分に対する定数倍の前処理について
立岡文理, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良
日本応用数理学会2021年度年会 2021.9.9 日本応用数理学会
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Computing the matrix fractional power based on the double exponential formula International conference
F. Tatsuoka, T. Sogabe, Y. Miyatake, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
SIAM Conference on Applied Linear Algebra (SIAM LA21) 2021.5.20 SIAM
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数値積分に基づく行列対数関数の計算について
立岡文理, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良
RIMS共同研究 (公開型) 諸科学分野を結ぶ基礎学問としての数値解析学 2019.11.6 京都大学
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数値積分に基づく行列実数乗の計算について
立岡文理, 曽我部知広, 張紹良
第37回計算数理工学フォーラム 名古屋大学
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行列実数乗の計算に対する数値積分法のための前処理について
立岡文理, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良
日本応用数理学会2019年度年会 2019.9.5 東京大学・日本応用数理学会
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行列対数関数に対する二重指数関数型公式における積分区間の設定方法について
立岡文理, 曽我部知広, 宮武勇登, 張紹良
日本応用数理学会 2019年度年会 2019.9.5 東京大学・日本応用数理学会
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On an interval truncation method of the double exponential formula for the matrix logarithm International conference
F. Tatsuoka, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
SIAM East Asian Section Conference 2019 (EASIAM 2019) 2019.6.16 Wuhan University & SIAM East Asian Section
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行列実数乗に対する二重指数関数型公式の定数倍による前処理について
立岡文理, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良
第48回数値解析シンポジウム 2019.6.12 福井大学
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二重指数関数型公式を用いた行列対数関数の計算について
立岡文理, 曽我部知広, 宮武勇登, 張紹良
日本応用数理学会 第15回 研究部会連合発表会 2019.3.4 筑波大学・日本応用数理学会
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A note on computing the p proot of Sinc matrices
F. Tatsuoka, T. Okayama, S.-L. Zhang, M. Sugihara
16th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2018) 2018.9.14
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Computation of the matrix logarithm using the double exponential formula International conference
F. Tatsuoka, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
Numerical Analysis and Scientific Computation with Applications (NASCA 2018) 2018.7.5
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Computation of the matrix fractional power based on the double exponential formula International conference
F. Tatsuoka, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
SIAM East Asian Section Conference 2018 (EASIAM 2018) 2018.6.24 University of Tokyo & SIAM East Asian Section
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A fast and stable variant of incremental Newton iteration for the matrix p pth root International conference
F. Tatsuoka, T. Sogabe, Y. Miyatake, S.-L. Zhang
SIAM East Asian Section Conference 2017 (EASIAM 2017) 2017.6.24 Seoul National University & SIAM East Asian Section
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行列 p 乗根のためのNewton法の高速化について
立岡文理, 曽我部知広, 宮武勇登, 張紹良
日本応用数理学会 第13回 研究部会連合発表会 2017.3.6 電気通信大学・日本応用数理学会
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行列p乗根のためのIncrement型Newton法について
立岡文理, 曽我部知広, 宮武勇登, 張紹良
第45回数値解析シンポジウム（NAS2016） 2016.6.9 電気通信大学
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非エルミート行列向け固有値解法のGPUによる高速化
西澤慶亮, 宮田考史, 張紹良
SWoPP新潟2014
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フォトニクス結晶の応用に現れる固有値問題の数値解法について
宮田考史，張紹良
コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス
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電子構造計算における内部固有値問題の数値解法
李東珍, 宮田考史，曽我部知広,星健夫，張紹良
コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非平衡ダイナミクス
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Development of an Eigen-Supercomputing Engine using a Post-Petascale Hierarchical Model International conference
T. Sakurai, S.-L. Zhang, T. Imamura, Y. Yamamoto, Y. Kuramashi, T. Hoshi
International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing
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A numerical approach to interior eigenvalue problems in electronic structure calculations International conference
D. Lee, T. Miyata, T, Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang
International Workshop on Eigenvalue Problems: Algorithms; Software and Applications, in Petascale Computing
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An iterative method for solving complex symmetric generalized shifted linear systems with multiple right-hand sides International conference
T. Sogabe, S.-L. Zhang
4th International Conference of Matrix Analysis and Applications (ICMAA2013)
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電子構造計算に現れる固有値問題の数値解法について
李東珍, 宮田考史, 曽我部知広, 星健夫, 張紹良
コンピューティクスによる物質デザイン：複合相関と非均衡ダイナミクス
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An interior eigenvalue problem and its numerical solution International conference
D. Lee, T. Miyata,T. Hoshi, S.-L. Zhang
The 9th East Asia SIAM Conference & The 2nd Conference on Industrial and Applied Mathematics
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中間固有値問題とその数値解法
李東珍, 宮田考史, 星健夫, 張紹良
数値解析シンポジウム
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An intermediate eigenvalue problem in electronic structure calculation International conference
S.-L. Zhang, D. Lee, T. Miyata, T. Sogabe
The 4th Workshop on Numerical Algebra and High Performance Computation
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指定された絶対値を有する複素固有値の計算について
宮田考史, 張紹良
RIMS研究集会「次世代計算科学の基盤技術とその展開」
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Numerical methods for generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices International conference
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
4th China-Japan-Korea Conference on Numerical Mathematics
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Look-Back GMRES(m) Method for Solving Large Nonsymmetric Linear Systems International conference
S.-L. Zhang, A. Imakura, T. Sogabe
Numerical Linear Algebra - Algorithms, Applications
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Krylov subspace methods for solving generalized shifted linear systems International conference
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
International Workshop on Computational Science and Numerical Analysis
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Novel linear-algebraic theories in large-scale electronic structure calculation and its application to nano-materials International conference
T. Hoshi, T. Sogabe, S. Yamamoto, S. Nishino, T. Fujiwara, S.-L. Zhang, Y. Yamamoto
Dresden-Kobe Joint Workshop on Electronic Simulations for Nanosystems
-
GMRES(m) method with Look-Back restart for solving nonsymmetric linear systems International conference
S.-L. Zhang, A. Imakura, T. Sogabe
the 2011 Workshop on Scientific Computing
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A Numerical Method for Eigenvalue Computations in a Multiply Connected Domain International conference
S.-L. Zhang, T. Miyata, T. Sogabe
School of Mathematical Sciences
-
An Arnoldi-like Approach for Generalized Eigenvalue Problem International conference
S.-L. Zhang, T. Miyata, T. Sogabe
The 8th International Conference on NTmerical Optimization and Numerical Linear Algebra
-
大規模固有値問題に対する基盤技術の数理的開発
張 紹良
並列固有値解析研究会
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Look-Back GMRES(m) for Solving Nonsymmetric Linear Systems International conference
S.-L. Zhang, A. Imakura, T. Sogabe
Department of Mathematics
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An Arnoldi( M, W, G ) Approach for Generalized Eigenvalue Problems International conference
S.-L.Zhang,T. Miyata,T. Sogabe and T. Yamashita
National Center of Theoretical Science & Department of Mathematics
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Iterative Solutions of Large Nonsymmetric Linear Systems ---Two Attempts to Improve Bi-CG--- International conference
S.-L.Zhang and T. Sogabe
Taida Institute for Mathematical Sciences National
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A Projection Approach Based on the Residue Theorem for Generalized Eigenproblems within a Multiply Connected Domain International conference
S.-L.Zhang and T. Miyata
Center of Mathematical Modeling and Scientific Computing
-
多重連結領域内の固有値計算に対する一つの試み
張紹良，宮田考史
大規模計算コロキウム
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A Look-Back Technique of Restart for the GMRES(m) Method International conference
A. Imakura, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Applied Linear Algebra - in honor of Hans Schneider
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GMRES(m) Method with Look-Back-type Restart for Solving Nonsymmetric Linear Systems International conference
S.-L. Zhang, A. Imakura, T. Sogabe
The 7th International Conference on Scientific Computing and Application
-
A Krylov subspace method for the correction equation in the Jacobi--Davidson method -- Based on a Shift Invariance Property of the Krylov Subspace on a Projected Space -- International conference
T. Miyata, T. Sogabe, S.-L. Zhang
Numerical Linear Algebra Seminar
-
Large-scale electronic structure calculation theory and applications International conference
-
Numerical Algorithms for Solving Shifted Complex Symmetric Linear Systems International conference
S.-L. Zhang, T. Sogabe
The NIMS 2008 Conference & The 4th East Asia SIAM Conference
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Novel linear-algebraic algorithm and large-scale electronic structure calculation International conference
T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, S. Yamamoto, H. Nitta, N. Watanabe, Y. Zempo, T. Fujiwara
2008 International Workshop on Riken-Harvard GPGPU Symposium 2008
-
On an application of the QMR method to complex symmetric shifted linear systems International conference
T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, T. Fujiwara
International Workshop on Large-scale Matrix Computation and Applications in Physics and Engineering Science
-
Recent development of Krylov subspace methods for the solution of complex symmetric shifted linear systems International conference
T. Sogabe, S.-L. Zhang
International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra
-
A numerical method for calculatingthe Green's function arising from electronic structure theory International conference
InternationalSymposium on Frontiers of Computational Science 2005
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A class of variable preconditioners for minimalresidual Krylov-subspace methods International conference
the International Conference on NumericalLinear Algebra and Optimization(Invited talk)
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Product-type Krylov-subspace Solvers for Nonsymmetric Linear Systems International conference
the 11th Chinese National Symposium on Shock Waves(Plenary talk)
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Bi-Conjugate residual method for large nonsymmetriclinear systems International conference
S.-L. Zhang and T. Sogabe
the Seventh China-Japan Joint Seminar on Numerical Mathematics(Invited talk)
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大規模連立１次方程式におけるクリロフ部分空間法の数理
張紹良
第３回筑波大学スーパーコンピュータワークショップ
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Bi-CR method for solving large nonsymmetric linearsystems International conference
S.-L. Zhang and T. Sogabe
the 2003 International Conference on Numerical Linear Algebra and Op-timization(Plenary talk)
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A strategy of fast preconditioning for Krylovsubspace methods International conference
SSS2001(Workshop on Scalable Solver Software 2001, MultiscaleCoupling and Computational Earth Science)(Invited talk)
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On a class of product-type iterative solvers for nonsymmetric linearsystems International conference
SSS2001(Workshop on Scalable Solver Software 2001, Multiscale Couplingand Computational Earth Science)(Invited talk)
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On a class of product-type Krylov-subspace methods for solving nonsymmetriclinear systems International conference
"Scientic and Engi-neering Computation for the 21st Century|Methodologies and Applications|(Invited talk)
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Preconditioned conjugate residual method for solving large and denselinear systems in semidefinite programming International conference
S.-L. Zhang
the 2001 International Conference onNumerical Optimization and Numerical Linear Algebra(Invited talk)
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超大規模線形方程式のクリロフ部分空間法-実際問題に役立つのか？
張紹良
第50 回理論応用力学講演会(NCTAM 2001)(基調講演)
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A regularized conjugate gradient method for symmetricpositive definite system of linear equations International conference
the Fifth China-Japan Joint Seminaron Numerical Mathematics(Invited talk)
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On a class of product-type iterative solutions of nonsymmetric linearsystems International conference
the 1999 International Conference on Scientic and Engineering Comput-ing for Young Chinese Scientists(Invited talk)
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Incomplete orthogonalization preconditionerfor solving large and dense linear systems in semidefinite programming International conference
S.-L. Zhang, M. Kojima, K. Nakata
Workshopon Scientific Computing 99(Invited talk)
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線形方程式の反復法の数理
張紹良
平成10 年度年会(特別講演)
-
非対称行列の積型反復解法をめぐって
張紹良
研究集会「数値計算アルゴリズムの現状と展望」(招待講演)
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大規模な最小二乗問題とスーパーコンピューティング
張紹良
第5 回日本計算機統計学会シンポジウム(日本統計学会60 周年記念協賛セッション招待講演)
Research Project for Joint Research, Competitive Funding, etc. 1
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ポストペタスケールに対応した階層モデルによる超並列固有値解析エンジンの開発
2011.4 - 2016.3
KAKENHI (Grants-in-Aid for Scientific Research) 14
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Grant number：25K03124 2025.4 - 2028.3
科学研究費助成事業 基盤研究(B)
深谷 猛, 張 紹良, 山本 有作, 岩下 武史, 佐竹 祐樹
Authorship：Coinvestigator(s)
本研究では、物理シミュレーションをはじめとする科学技術計算において道具として利用される線形計算（行列計算）に対して、計算結果の精度を維持しつつ、近年のGPU等の計算機ハードウェアの持つ高い低精度演算能力を活用することを可能とする混合精度型アルゴリズムの研究開発に取り組む。特に、既存のアルゴリズムの背景にある数理的原理に立ち戻り、混合精度計算により適した新しいアルゴリズムの開発を目指すとともに、混合精度型の線形計算技術の数理基盤の構築を試みる。
-
Grant number：19K12002 2019.4 - 2025.3
科学研究費助成事業 基盤研究(C)
張 紹良
Authorship：Principal investigator
Grant amount：\4290000 （ Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost：\990000 ）
計算科学・データ科学に現れる超大規模線形方程式Ax=bに対して次世代数値計算アルゴリズムを開発する。研究手法として、申請者が開発したGPBi-CG法の理論（一般化積型クリロフ部分空間法）、および同じく申請者の研究グループが開発したBlock IDR(s)法の理論を融合した解法である「一般化積型IDR法：GPIDR(s)法）」（一般化ゾンネベルト部分空間法）を開発することで、２０２０年以降の超大規模線形方程式への対応を可能とさせる。
計算科学・データ科学に現れる超大規模線形方程式 Ax =b に対する次世代数値計算アルゴリズムを開発する.研究手法として，申請者が開発したGPBi-CG法[1]の理論(一般化積型クリロフ部分空間法)，および同じく申請者らが開発したBlock IDR(s)法[2]の理論(ゾンネベルト部分空間法)を融合した解法である「一般化積型IDR法:GPIDR(s)法」(一般化ゾンネベルト部分空間法)を開発することで, 2020年以降の超大規模線形方程式への対応を可能とさせる．
[1] S.-L.Zhang:SIAMJ.Sci. Comput., 18(1997), pp.537-551, [2] L. Du, S.-L.Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 235(2011), pp.4095-4106.
本研究における学術的問いは 「線形方程式に対する従来法の性能を超える数値解法は開発できるか?」 であり，具体的な問いは以下の3点である.
1. IDR(s)法 の理論(ゾンネベルト部分空間)とGPBi-CG法の理論(一般化積型クリロフ 部分空間)の統一理論を構築できるか?
2. 統一理論からIDR(s)法の高速性とGPBi-CG法の 頑強性を備えたアルゴリズム (GPIDR(s)法:一般化積型ゾンネベルト部分空間法)を構成できるか?
3. 近年の科学技術計算で要求される大規模線形方程式での GPIDR(s)法の有用性を検証できるか？
超大規模線形方程式の数値解法の開発と実問題への応用を目的とする．国産の数値解法であるGPBi-CG法の理論的根幹である積型クリロフ部分空間理論と，最先端の数理アルゴリズムであるBlock IDR(s)法の理論的根幹であるIDR定理(帰納的次元縮小定理)を統一する着眼点が独創的であり，統一された理論から従来法を凌ぐ高速・高精度・高安定解法を開発することが創造的である．
具体的には，IDR定理は行列1次多項式の積で構成されるという着眼点により，その多項式を積型クリロフ部分空間理論で用いられるLanczos多項式(数値計算の丸め誤差に対して頑強)を用いることにより「一般化積型IDR定理」を構築する．
このことによりLanczos多項式内の係数の選び方により，従来のIDR定理が得られるという意味で一般化されている．さらにこの一般化積型IDR定理(高い視点)により，次世代の数値解法になり得る一般化積型IDR法 (GPIDR(s)法)を開発する．
<BR>
まず，2020年度から一般化積型IDR定理の構築を改善し，有限回の反復で線形部分空間の次元がゼロになることを証明する．これは導出される解法に対する収束性(有限回反復で解に収束するため)の理論保証となる．
次に一般化積型IDR定理に基づく解法を導出するが，生成される解法には多様性があるため，数値的に丸め誤差の影響を最も受けにくい解法を数値実験結果(フィードバック)に基づき明らかにする．さらに，行列関数の計算や行列方程式の求解への応用を検討する．
今後の研究計画の実現については，IDR定理の拡張(一般化積型IDR定理)が研究の根幹であり，論文[3]にあるように十分把握している．さらに一般化積型IDR定理を構築するために必要なLanczos多項式についてはGPBi-CG法[2]の研究から明らかであるため，一般化積型 IDR定理の実現性は高いと考えている．
さらに，一般化積型IDR定理から導出される，(GPBi-CG法とIDR(s)法の融合として位置づけられる)GPIDR(s)法の導出に当たっては，積型クリロフ部分空間法の枠組みの中でGPBi-CG法を導出した経験[1]，そしてIDR定理からBlock IDR(s)法を導出した経験[3]により研究期間があれば問題なく実施できると考えている．
なお，近年ではシフト線形方程式という計算物理学や最適化問題に現れる専用の解法をIDR定理に基づき開発しており[3]，解法開発の職人的研究センスは向上している状況である．
[1] S.-L. Zhang: SIAM J. Sci. Comput., 18(1997), pp.537-551.【査読有】, [2] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math.,235(2011),pp.4095-4106. 【査読有】, [3] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 274(2015), pp.35-43. 【査読有】 ※L.Du 氏(現:大連理工大学・副教授)は，申請者(張:Zhang)の博士課程指導学生であった． -
Grant number：26390136 2014.4 - 2018.3
Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Abe Kuniyoshi, ZHANG Shao-Liang, IKUNO Soichiro, Gerard Sleijpen
Authorship：Collaborating Investigator(s) (not designated on Grant-in-Aid)
We have proposed strategies for improving the convergence speed and the accuracy of approximate solutions for the Induced Dimension Reduction(IDR)(s) method. We have derived the preconditioned IDR(s) algorithms and then examined the convergence speed and the accuracy of approximate solutions among some implementations of IDR(s). Moreover we have redesigned the conventional Krylov subspace methods for improving the convergence speed and the accuracy of approximate solutions by using the results obtained in this research. We have given strategies to parallelize preconditioning on parallel computers and then evaluated the parallel performance. We have applied our proposed the strategies to parallelize preconditioning to the application problem which arises from electromagnetics field, and then shown the effectiveness.
-
計算物質科学の基盤となる超大規模系のための高速解法
2010.4 - 2015.3
科学研究費補助金 新学術領域研究
張紹良
Authorship：Principal investigator
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計算科学の基盤となる超大規模線形方程式の高速解法の総合的研究と計算サーバの開発
2007.4 - 2010.3
科学研究費補助金 基盤研究（Ｃ）（一般），課題番号：19560065
張 紹良
Authorship：Principal investigator
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科学技術計算に現れる超大規模線形方程式の数理的諸問題と高速解法の総合的開発
2003.4 - 2007.3
科学研究費補助金 基盤研究（Ｂ），課題番号：15360042
張 紹良
Authorship：Principal investigator
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無限領域における波動伝播現象の数値解法の研究とその応用
2002.4 - 2005.3
科学研究費補助金 基盤C
Authorship：Coinvestigator(s)
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反復計算過程を有する非線型発展方程式の数値シミュレーションの精度向上
2002.4 - 2005.3
科学研究費補助金 基盤C
Authorship：Coinvestigator(s)
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領域分割法による数値シミュレーション手法の開発とその数学的検証
2001.4 - 2004.3
科学研究費補助金 基盤研究(B2)
Authorship：Coinvestigator(s)
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計算科学における大規模マトリックスの数理的諸問題と高速解法の開発
2000.3 - 2002.4
科学研究費補助金 奨励Ａ，課題番号
張 紹良
Authorship：Principal investigator
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偏微分方程式に対する非標準的な有限要素近似解法の研究
1999.4 - 2002.3
科学研究費補助金 基盤研究(B1)
Authorship：Coinvestigator(s)
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領域分割法による計算力学の新解法の開発とその数学的検証
1998.4 - 2001.3
科学研究費補助金 基盤B
Authorship：Coinvestigator(s)
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大規模連立1次方程式における高速な反復解法の開発・応用
1997.4 - 1999.3
科学研究費補助金 奨励Ａ，課題番号
張 紹良
Authorship：Principal investigator
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大規模連立1次方程式における積型反復解法の開発・応用
1994.4 - 1995.3
科学研究費補助金 奨励Ａ，課題番号
張 紹良
Authorship：Principal investigator
Teaching Experience (On-campus) 35
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計算数理工学特論
2017
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微分積分学Ⅱ
2017
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数学2及び演習
2017
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数学2及び演習
2016
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微分積分学Ⅱ
2016
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微分積分学Ⅱ
2015
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計算数理工学特論
2015
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数学2及び演習
2015
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数学2及び演習
2014
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微分積分学Ⅱ
2014
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基礎セミナー
2014
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物理工学科概論
2014
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計算数理工学特論
2013
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微分積分学Ⅱ
2013
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応物セミナー
2013
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数学２及び演習
2013
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応物セミナー
2012
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数学2及び演習
2012
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微分積分学Ⅱ
2012
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物理工学概論
2012
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Calculus II
2011
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計算理工学基礎
2011
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数学2及び演習
2011
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物理工学概論
2011
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計算数理工学特論
2011
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数学2及び演習
2010
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微分積分学Ⅱ
2010
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線形代数学Ⅱ
2009
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微分積分学Ⅱ
2009
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応用物理学実験第3
2009
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数学2及び演習
2009
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物理工学科概論
2009
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計算数理工学特論
2009
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計算アルゴリズム
2009
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計算理工学基礎
2006
Teaching Experience (Off-campus) 1
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豊西総合大学講座【出前講義：科学技術計算上の方程式を高速に解く】
2020.11