Updated on 2025/07/10

写真a

 
ZHANG, Shao-Liang
 
Organization
Graduate School of Engineering Applied Physics 1 Professor
Graduate School
Graduate School of Engineering
Undergraduate School
School of Engineering Physical Science and Engineering
Title
Professor

Degree 3

  1. 工学博士 ( 1990.3   筑波大学 ) 

  2. 工学修士 ( 1987.3   筑波大学 ) 

  3. 理学学士 ( 1983.8   吉林大学 ) 

Research Interests 1

  1. 1.線形方程式 2.高速解法 3.計算サーバ 4.計算科学 5.クリロフ部分空間法 6.計算物質科学 7.超大規模系 8.固有値問題

Research Areas 1

  1. Others / Others  / Fundamental Engineering

Current Research Project and SDGs 1

  1. 大規模線形方程式の数値解法(GPODR(s)法)の開発

Research History 11

  1. Nagoya University   Part-time faculty member

    2023.4

  2. Nagoya University   Professor

    2017.4

      More details

    Country:Japan

  3. Nagoya University   Administrative Support Organizations International Education & Exchange Nagoya University   Director in General

    2014.4

  4. Nagoya University   Algorithm Section, Center for Computational Science, Graduate School of Engineering   Part-time faculty member

    2008.10 - 2021.3

  5. Nagoya University   Administrative Support Organizations Academic Consortium 21 Office   Part-time faculty member

    2008.4 - 2023.3

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Education 3

  1. University of Tsukuba   Graduate School, Division of Engineering

    1987.4 - 1990.3

      More details

    Country: Japan

  2. University of Tsukuba   Graduate School, Division of Science and Engineering

    1985.4 - 1987.3

      More details

    Country: Japan

  3. 吉林大学   数学系   計算数学コース

    1979.9 - 1983.6

Professional Memberships 21

  1. 日本応用数理学会   フェロー

    2022.6

  2. JSIAM

    2021.6 - 2023.6

  3. JSIAM

    2021.6 - 2023.6

  4. Communications in Mathematical Research   Member of editorial board

    2020

  5. Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics   Member of editorial board (Adviser)

    2019

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Awards 4

  1. 日本応用数理学会論文賞(理論部門)

    1997   日本応用数理学会  

     More details

    Country:Japan

    論文「ランチョス・プロセスに基づく積型反復解法」

  2. 日本応用数理学会論文賞(理論部門)

    2002   日本応用数理学会  

     More details

    Country:Japan

    論文「特異な係数行列をもつ連立一次方程式に対するCR法の収束性」

  3. 平成22年度日本応用数理学会論文賞(ノート部門)

    2010   日本応用数理学会  

     More details

    Country:Japan

  4. 平成23年度日本応用数理学会論文賞(応用部門)

    2011   日本応用数理学会  

     More details

    Country:Japan

 

Papers 107

  1. Preconditioned linearized Bregman method with Golub-Kahan bidiagonalization for frame-based image deblurring Reviewed International coauthorship International journal

    Z. Wang, J.-F Yin, S.-L. Zhang, N. Zheng

    Applied Mathematics Letters   Vol. 171 ( 109667 )   2025.12

     More details

    Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)   Publisher:Elsevier  

    DOI: 10.1016/j.aml.2025.109667

  2. Variational Quantum Algorithm for Solving Second-Order Linear Differential Equations Reviewed International journal

    R. Sugaya, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang

    Quantum Information & Computation   Vol. 25   page: 232 - 247   2025

     More details

    Authorship:Last author   Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)  

  3. A tensor Alternating Anderson-Richardson method for solving multilinear systems with M-tensors Reviewed International coauthorship International journal

    J. Niu, L. Du, T. Sogabe, S.-L. Zhang

    J. Comput. Appl. Math.   Vol. 461   page: 116419   2025

     More details

    Authorship:Last author   Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)  

    DOI: 10.1016/j.cam.2024.116419

  4. Product-type Krylov Subspace Methods for Complex Symmetric Matrices in Electromagnetic Field Analysis Reviewed

    S. Sugimoto, T. Sogabe, S.-L. Zhang, M. Ogino, A. Takei

    IEEJ transactions on Industry Applications   Vol. 145 ( 2 ) page: 87 - 97   2025

     More details

    Language:Japanese   Publishing type:Research paper (scientific journal)  

    DOI: 10.1541/ieejias.145.87

  5. A Preconditioning Technique of Gauss–Legendre quadrature for the Logarithm of Symmetric Positive Definite Matrices Reviewed International journal Open Access

    F. Tatsuoka, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang

    Applied Mathematics Letters   Vol. 167   page: 109552   2025

     More details

    Authorship:Last author   Language:English   Publishing type:Research paper (scientific journal)  

    DOI: 10.1016/j.aml.2025.109552

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Books 5

  1. 20世紀のトップ10アルゴリズム、計算科学講座2

    ( Role: Edit)

    共立出版  2022  ( ISBN:978-4-320-12267-3

     More details

    Language:Japanese Book type:Scholarly book

  2. 計算科学のための基本数理アルゴリズム、計算科学講座1

    ( Role: Edit)

    共立出版  2019  ( ISBN:978-4-320-12266-6

     More details

    Language:Japanese Book type:Scholarly book

  3. 岩波数学辞典 第4版

    多数( Role: Contributor)

    岩波書店  2007 

     More details

    Language:Japanese Book type:Dictionary, encyclopedia

  4. エンサイクロペディア電子情報通信ハンドブック、電子情報通信学会編

    多数( Role: Contributor)

    オーム社  1998 

     More details

    Language:Japanese Book type:Dictionary, encyclopedia

  5. 反復法の数理

    藤野清次、張紹良( Role: Joint author)

    朝倉書店  1996 

     More details

    Language:Japanese Book type:Scholarly book

MISC 1

  1. 行列対数関数のための二重指数関数型公式の収束率について

    立岡文理, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良

    RIMS講究録   Vol. 2167   2020

     More details

    Authorship:Last author   Language:Japanese   Publishing type:Internal/External technical report, pre-print, etc.   Publisher:京都大学数理解析研究所  

Presentations 68

  1. DE型積分公式に基づく行列関数計算法のデフレーションとその丸め誤差解析

    今倉暁, 山本有作, 立岡文理, 曽我部知広, 張紹良

    日本応用数理学会 第21回連合発表会  岡山大学・日本応用数理学会

     More details

    Event date: 2025.3

    Language:Japanese   Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:岡山  

  2. DE型積分公式に基づく行列関数計算の収束性改善のための部分固有対デフレーション技術

    今倉暁, 山本有作, 立岡文理, 曽我部知広, 張紹良

    RIMS共同研究(公開型)計算科学に資する数値解析額の展開  京都大学

     More details

    Event date: 2024.10

    Language:Japanese   Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:京都  

  3. DE積分型行列関数計算法に対する部分固有対デフレーションに基づく収束性改善およびその性能評価

    今倉暁, 山本有作, 立岡文理, 曽我部知広, 張紹良

    日本応用数理学会 2024年度 年会  京都大学・日本応用数理学会

     More details

    Event date: 2024.9

    Language:Japanese   Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:京都  

  4. DE型積分公式に基づく行列関数計算に対するデフレーションによる収束性改善

    今倉暁, 山本有作, 立岡文理, 曽我部知広, 張紹良

    数値解析シンポジウム2024  岩手大学

     More details

    Event date: 2024.6

    Language:Japanese   Presentation type:Oral presentation (general)  

    Venue:盛岡  

  5. 行列実数乗の数値積分に対する定数倍の前処理について

    立岡文理, 曽我部知広, 剱持智哉, 張紹良

    日本応用数理学会2021年度年会  2021.9.9  日本応用数理学会

     More details

    Event date: 2021.9

    Language:Japanese   Presentation type:Oral presentation (general)  

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Research Project for Joint Research, Competitive Funding, etc. 1

  1. ポストペタスケールに対応した階層モデルによる超並列固有値解析エンジンの開発

    2011.4 - 2016.3

KAKENHI (Grants-in-Aid for Scientific Research) 14

  1. 低精度計算を活用した混合精度型線形計算技術の深化

    Grant number:25K03124  2025.4 - 2028.3

    科学研究費助成事業  基盤研究(B)

    深谷 猛, 張 紹良, 山本 有作, 岩下 武史, 佐竹 祐樹

      More details

    Authorship:Coinvestigator(s) 

    本研究では、物理シミュレーションをはじめとする科学技術計算において道具として利用される線形計算(行列計算)に対して、計算結果の精度を維持しつつ、近年のGPU等の計算機ハードウェアの持つ高い低精度演算能力を活用することを可能とする混合精度型アルゴリズムの研究開発に取り組む。特に、既存のアルゴリズムの背景にある数理的原理に立ち戻り、混合精度計算により適した新しいアルゴリズムの開発を目指すとともに、混合精度型の線形計算技術の数理基盤の構築を試みる。

  2. 大規模線形方程式の数値解法(GPIDR(s)法)の開発

    Grant number:19K12002  2019.4 - 2025.3

    科学研究費助成事業  基盤研究(C)

    張 紹良

      More details

    Authorship:Principal investigator 

    Grant amount:\4290000 ( Direct Cost: \3300000 、 Indirect Cost:\990000 )

    計算科学・データ科学に現れる超大規模線形方程式Ax=bに対して次世代数値計算アルゴリズムを開発する。研究手法として、申請者が開発したGPBi-CG法の理論(一般化積型クリロフ部分空間法)、および同じく申請者の研究グループが開発したBlock IDR(s)法の理論を融合した解法である「一般化積型IDR法:GPIDR(s)法)」(一般化ゾンネベルト部分空間法)を開発することで、2020年以降の超大規模線形方程式への対応を可能とさせる。
    計算科学・データ科学に現れる超大規模線形方程式 Ax =b に対する次世代数値計算アルゴリズムを開発する.研究手法として,申請者が開発したGPBi-CG法[1]の理論(一般化積型クリロフ部分空間法),および同じく申請者らが開発したBlock IDR(s)法[2]の理論(ゾンネベルト部分空間法)を融合した解法である「一般化積型IDR法:GPIDR(s)法」(一般化ゾンネベルト部分空間法)を開発することで, 2020年以降の超大規模線形方程式への対応を可能とさせる.
    [1] S.-L.Zhang:SIAMJ.Sci. Comput., 18(1997), pp.537-551, [2] L. Du, S.-L.Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 235(2011), pp.4095-4106.
    本研究における学術的問いは 「線形方程式に対する従来法の性能を超える数値解法は開発できるか?」 であり,具体的な問いは以下の3点である.
    1. IDR(s)法 の理論(ゾンネベルト部分空間)とGPBi-CG法の理論(一般化積型クリロフ 部分空間)の統一理論を構築できるか?
    2. 統一理論からIDR(s)法の高速性とGPBi-CG法の 頑強性を備えたアルゴリズム (GPIDR(s)法:一般化積型ゾンネベルト部分空間法)を構成できるか?
    3. 近年の科学技術計算で要求される大規模線形方程式での GPIDR(s)法の有用性を検証できるか?
    超大規模線形方程式の数値解法の開発と実問題への応用を目的とする.国産の数値解法であるGPBi-CG法の理論的根幹である積型クリロフ部分空間理論と,最先端の数理アルゴリズムであるBlock IDR(s)法の理論的根幹であるIDR定理(帰納的次元縮小定理)を統一する着眼点が独創的であり,統一された理論から従来法を凌ぐ高速・高精度・高安定解法を開発することが創造的である.
    具体的には,IDR定理は行列1次多項式の積で構成されるという着眼点により,その多項式を積型クリロフ部分空間理論で用いられるLanczos多項式(数値計算の丸め誤差に対して頑強)を用いることにより「一般化積型IDR定理」を構築する.
    このことによりLanczos多項式内の係数の選び方により,従来のIDR定理が得られるという意味で一般化されている.さらにこの一般化積型IDR定理(高い視点)により,次世代の数値解法になり得る一般化積型IDR法 (GPIDR(s)法)を開発する.
    <BR>
    まず,2020年度から一般化積型IDR定理の構築を改善し,有限回の反復で線形部分空間の次元がゼロになることを証明する.これは導出される解法に対する収束性(有限回反復で解に収束するため)の理論保証となる.
    次に一般化積型IDR定理に基づく解法を導出するが,生成される解法には多様性があるため,数値的に丸め誤差の影響を最も受けにくい解法を数値実験結果(フィードバック)に基づき明らかにする.さらに,行列関数の計算や行列方程式の求解への応用を検討する.
    今後の研究計画の実現については,IDR定理の拡張(一般化積型IDR定理)が研究の根幹であり,論文[3]にあるように十分把握している.さらに一般化積型IDR定理を構築するために必要なLanczos多項式についてはGPBi-CG法[2]の研究から明らかであるため,一般化積型 IDR定理の実現性は高いと考えている.
    さらに,一般化積型IDR定理から導出される,(GPBi-CG法とIDR(s)法の融合として位置づけられる)GPIDR(s)法の導出に当たっては,積型クリロフ部分空間法の枠組みの中でGPBi-CG法を導出した経験[1],そしてIDR定理からBlock IDR(s)法を導出した経験[3]により研究期間があれば問題なく実施できると考えている.
    なお,近年ではシフト線形方程式という計算物理学や最適化問題に現れる専用の解法をIDR定理に基づき開発しており[3],解法開発の職人的研究センスは向上している状況である.
    [1] S.-L. Zhang: SIAM J. Sci. Comput., 18(1997), pp.537-551.【査読有】, [2] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math.,235(2011),pp.4095-4106. 【査読有】, [3] L. Du, S.-L. Zhang et al., J. Comput. Appl. Math., 274(2015), pp.35-43. 【査読有】 ※L.Du 氏(現:大連理工大学・副教授)は,申請者(張:Zhang)の博士課程指導学生であった.

  3. Mathematical analysis of rounding errors which arise from new solvers for solving linear equations and its future developments

    Grant number:26390136  2014.4 - 2018.3

    Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Abe Kuniyoshi, ZHANG Shao-Liang, IKUNO Soichiro, Gerard Sleijpen

      More details

    Authorship:Collaborating Investigator(s) (not designated on Grant-in-Aid) 

    We have proposed strategies for improving the convergence speed and the accuracy of approximate solutions for the Induced Dimension Reduction(IDR)(s) method. We have derived the preconditioned IDR(s) algorithms and then examined the convergence speed and the accuracy of approximate solutions among some implementations of IDR(s). Moreover we have redesigned the conventional Krylov subspace methods for improving the convergence speed and the accuracy of approximate solutions by using the results obtained in this research. We have given strategies to parallelize preconditioning on parallel computers and then evaluated the parallel performance. We have applied our proposed the strategies to parallelize preconditioning to the application problem which arises from electromagnetics field, and then shown the effectiveness.

  4. 計算物質科学の基盤となる超大規模系のための高速解法

    2010.4 - 2015.3

    科学研究費補助金  新学術領域研究

    張紹良

      More details

    Authorship:Principal investigator 

  5. 計算科学の基盤となる超大規模線形方程式の高速解法の総合的研究と計算サーバの開発

    2007.4 - 2010.3

    科学研究費補助金  基盤研究(C)(一般),課題番号:19560065

    張 紹良

      More details

    Authorship:Principal investigator 

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Teaching Experience (On-campus) 35

  1. 計算数理工学特論

    2017

  2. 微分積分学Ⅱ

    2017

  3. 数学2及び演習

    2017

  4. 数学2及び演習

    2016

  5. 微分積分学Ⅱ

    2016

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Teaching Experience (Off-campus) 1

  1. 豊西総合大学講座【出前講義:科学技術計算上の方程式を高速に解く】

    2020.11