2021/11/17 更新

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フジワラ カズヒロ
藤原 一宏
FUJIWARA, Kazuhiro
所属
大学院多元数理科学研究科 多元数理科学専攻 基幹数理 教授
大学院担当
大学院多元数理科学研究科
学部担当
理学部
職名
教授

学位 2

  1. 博士(数理科学) ( 1994年10月   東京大学 ) 

  2. 理学修士 ( 1989年3月   東京大学 ) 

研究分野 2

  1. その他 / その他  / 整数論

  2. その他 / その他  / 数論的代数幾何学

現在の研究課題とSDGs 3

  1. リジッド幾何学の基礎

  2. 代数体上のラングランズ予想

  3. 関数体上のラングランズ予想

学歴 1

  1. 東京大学   理学系研究科   数学

    1987年4月 - 1989年3月

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    国名: 日本国

所属学協会 1

  1. 日本数学会

受賞 1

  1. 日本数学会代数学賞

    1999年   日本数学会  

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    受賞国:日本国

 

論文 6

  1. *Theory of tubular neighborhood in etale topology 査読有り

    K. Fujiwara

    Duke Mathematical Journal   80 巻 ( 1 ) 頁: 15-57   1995年4月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  2. *Rigid geometry, Lefschetz-Verdier trace formula and Deligne's conjecture 査読有り

    K. Fujiwara

    Inventiones Mathematicae   127 巻   頁: 490-533   1997年

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  3. *Galois deformations and arithmetic geometry of Shimura varieties 招待有り

    K. Fujiwara

    Proceedings of the International Congress of Mathematicians Madrid 2006   2 巻   頁: 347-371   2006年8月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語  

  4. Rigid geometry and applications 招待有り 査読有り

    Fujiwara, K., Kato, F.

    Advanced Studies in Pure Mathematics   45 巻   2006年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  5. On Hausdorff completions of commutative rings in rigid geometry 査読有り

    Fujiwara, K., Gabber, O., Kato, F.

    Journal of Algebra   332 巻   頁: 293-321   2011年2月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.1016/j.jalgebra.2011.02.001

  6. Foundations of Rigid Geometry I

    Fujiwara Kazuhiro, Kato Fumiharu

    FOUNDATIONS OF RIGID GEOMETRY I     頁: XV-+   2018年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: 10.4171/135

    Web of Science

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書籍等出版物 1

  1. Foundations of Rigid Geometry I

    Kazuhiro Fujiwara, Fumiharu Kato( 担当: 共著)

    European Mathematical Society Publishing House  2018年1月  ( ISBN:978-3-03719-135-4

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    総ページ数:863   記述言語:英語 著書種別:学術書

講演・口頭発表等 2

  1. Non-abelian methods in algebraic number theory 国際会議

    Kazuhiro Fujiwara

    JAMI conference 

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    開催年月日: 2013年4月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    国名:アメリカ合衆国  

  2. Non abelian class field theory and indivisibility of class numbers of number fields 国際会議

    Kazuhiro Fujiwara

    Arithmetic and algebraic geometry 2013 

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    開催年月日: 2013年1月

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

    国名:日本国  

科研費 2

  1. 双有利幾何学的手法によるリジッド幾何学の基礎

    2015年4月 - 2019年3月

    科学研究費補助金  基盤研究(B)

    藤原 一宏

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    担当区分:研究代表者 

  2. 双有理幾何学的手法によるリジッド幾何学の基礎

    研究課題/研究課題番号:15H03607  2015年4月 - 2019年3月

    藤原 一宏

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    担当区分:研究代表者 

    配分額:16120000円 ( 直接経費:12400000円 、 間接経費:3720000円 )

    継続研究であるリジッド幾何学の基礎の確立を目指し, 新たな結果も加えて加藤文元(東工大) との共著 Foundations of rigid geometry I" (EMS, 2018) を出版した. 特にフィルター付き環のスペクトルの理論はこの研究計画中に得た新たな視点であると考えている.
    また,リジッド幾何学と密接な関係にあるパーフェクトイド空間の研究も開始した. パーフェクトイド空間は P. Scholze による発見以降様々な応用が考えられているが, 研究代表者はコホモロジーの純性予想の説明を試み, 特にエタールコホモロジーの純性定理の別証明など与えている.
    リジッド幾何学とは非アルキメデス解析をベースとした解析幾何学である. 非アルキメデス解析は通常現れる実数に基づいた解析と異なる側面があり, 特に代数的な視点が多く現れる. またリジッド幾何的対象が整数論に現れることが多いため, その研究は整数の持つ隠れた幾何学的性質や代数的構造の理解に役立つ. 研究代表者は以前より「リジッド幾何学とは形式幾何学の双有理幾何学である」との視点に基づいた研究を行っており, 国際的にも独自性が高いものと考えている. 確固とした基礎理論は科学にとって重要であり, この研究期間中にもヨーロッパ数学会出版局からリジッド幾何学の基礎付けを著書として発表している.

 

担当経験のある科目 (本学) 1

  1. 線形代数学Ⅰ

    2011