研究者詳細 - 曽我部　知広

写真a

ソガベ　トモヒロ

曽我部　知広

SOGABE, Tomohiro

所属

大学院工学研究科応用物理学専攻量子物理工学准教授

大学院担当

大学院工学研究科

学部担当

工学部物理工学科

ホームページ

http://na.nuap.nagoya-u.ac.jp/~sogabe/

学位 1

博士（工学）（ 2006年9月東京大学）

学位の先頭へ▲

研究分野 2

その他 / その他 / 工学基礎
自然科学一般 / 応用数学、統計数学

研究分野の先頭へ▲

現在の研究課題とSDGs 1

数値線形代数

現在の研究課題とSDGsの先頭へ▲

経歴 1

名古屋大学大学院工学研究科応用物理学専攻准教授

2015年4月 - 現在

経歴の先頭へ▲

所属学協会 3

（一社）日本応用数理学会代表会員

2013年4月 - 現在
（一社）日本応用数理学会理事

2021年6月 - 現在
（一社）情報処理学会　会員

所属学協会の先頭へ▲

委員歴 4

Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, Springer, Editor

2019年1月 - 現在

　詳細を見る

団体区分：学協会
Journal of Inequalities and Applications, Springer Guest Editor

2016年1月 - 2017年1月

　詳細を見る

団体区分：学協会
日本応用数理学会 JSIAM Letters 幹事編集委員

2012年4月 - 2016年3月

　詳細を見る

団体区分：学協会
日本応用数理学会論文誌編集委員

2012年4月 - 2016年3月

　詳細を見る

団体区分：学協会

委員歴の先頭へ▲

論文 103

Shifted LOPBiCG: A locally orthogonal product-type method for solving nonsymmetric shifted linear systems based on Bi-CGSTAB

Zhao, RJ; Sogabe, T; Kemmochi, T; Zhang, SL

NUMERICAL LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS 31 巻 ( 2 ) 2024年3月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Numerical Linear Algebra with Applications

When solving shifted linear systems using shifted Krylov subspace methods, selecting a seed system is necessary, and an unsuitable seed may result in many shifted systems being unsolved. To avoid this problem, a seed-switching technique has been proposed to help switch the seed system to another linear system as a new seed system without losing the dimension of the constructed Krylov subspace. Nevertheless, this technique requires collinear residual vectors when applying Krylov subspace methods to the seed and shifted systems. Since the product-type shifted Krylov subspace methods cannot provide such collinearity, these methods cannot use this technique. In this article, we propose a variant of the shifted BiCGstab method, which possesses the collinearity of residuals, and apply the seed-switching technique to it. Some numerical experiments show that the problem of choosing the initial seed system is circumvented.

DOI： 10.1002/nla.2538

Web of Science

Scopus
Tensor product-type methods for solving Sylvester tensor equations

Niu Jing, Sogabe Tomohiro, Du Lei, Kemmochi Tomoya, Zhang Shao-Liang

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 457 巻 2023年11月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Applied Mathematics and Computation

The tensor biconjugate gradient (TBiCG) method has recently been proposed for solving Sylvester tensor equations. The TBiCG method is based on the BiCG method that may exhibit irregular convergence behavior. To overcome the limitations, product-type methods, such as BiCGSTAB and GPBiCG, have been proposed. In this study, we apply the idea of product-type methods to solve Sylvester tensor equations and propose tensor GPBiCG and BiCGSTAB methods. Furthermore, we consider preconditioned algorithms of the tensor GPBiCG and BiCGSTAB methods using the nearest Kronecker product preconditioner. Numerical experiments illustrate that the proposed methods are competitive with some existing methods.

DOI： 10.1016/j.amc.2023.128155

Web of Science

Scopus
QUANTUM ALGORITHMS BASED ON THE BLOCK-ENCODING FRAMEWORK FOR MATRIX FUNCTIONS BY CONTOUR INTEGRALS 査読有り国際誌

Takahira S., Ohashi A., Sogabe T., Usuda T.S.

Quantum Information and Computation 22 巻 ( 11&12 ) 頁： 965 - 979 2022年8月

　詳細を見る

掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Quantum Information and Computation

The matrix functions can be defined by Cauchy’s integral formula and can be approx-imated by the linear combination of inverses of shifted matrices using a quadrature formula. In this paper, we propose a quantum algorithm for matrix functions based on a procedure to implement the linear combination of the inverses on quantum computers. Compared with the previous study [S. Takahira, A. Ohashi, T. Sogabe, and T.S. Usuda, Quant. Inf. Comput., 20, 1&2, 14-36, (Feb. 2020)] that proposed a quantum algorithm to compute a quantum state for the matrix function based on the circular contour cen- tered at the origin, the quantum algorithm in the present paper can be applied to a more general contour. Moreover, the algorithm is described by the block-encoding framework. Similarly to the previous study, the algorithm can be applied even if the input matrix is not a Hermitian or normal matrix. This is an advantage compared with quantum singular value transformation.

DOI： 10.26421/qic22.11-12-4

Scopus
Recent development for computing singular values of a generalized tensor sum 査読有り

Ohashi Asuka, Sogabe Tomohiro

Journal of Advanced Simulation in Science and Engineering 9 巻 ( 1 ) 頁： 136 - 149 2022年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Japan Society for Simulation Technology

DOI： 10.15748/jasse.9.136

CiNii Research
Numerical Algorithms for Computing an Arbitrary Singular Value of a Tensor Sum 査読有り

Ohashi Asuka, Sogabe Tomohiro

AXIOMS 10 巻 ( 3 ) 2021年9月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Axioms

We consider computing an arbitrary singular value of a tensor sum: (Formula presented). We focus on the shift-and-invert Lanczos method, which solves a shift-and-invert eigenvalue problem of (TT T − ˜σ2 Iℓmn)−1, where ˜σ is set to a scalar value close to the desired singular value. The desired singular value is computed by the maximum eigenvalue of the eigenvalue problem. This shift-and-invert Lanczos method needs to solve large-scale linear systems with the coefficient matrix TT T − ˜σ2 Iℓmn. The preconditioned conjugate gradient (PCG) method is applied since the direct methods cannot be applied due to the nonzero structure of the coefficient matrix. However, it is difficult in terms of memory requirements to simply implement the shift-and-invert Lanczos and the PCG methods since the size of T grows rapidly by the sizes of A, B, and C. In this paper, we present the following two techniques: (1) efficient implementations of the shift-and-invert Lanczos method for the eigenvalue problem of TT T and the PCG method for TT T − ˜σ2 Iℓmn using three-dimensional arrays (third-order tensors) and the n-mode products, and (2) preconditioning matrices of the PCG method based on the eigenvalue and the Schur decomposition of T. Finally, we show the effectiveness of the proposed methods through numerical experiments.

DOI： 10.3390/axioms10030211

Web of Science

Scopus
A thick-restart Lanczos type method for HermitianJ-symmetric eigenvalue problems 査読有り

Ishikawa Ken-Ichi, Sogabe Tomohiro

JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS 38 巻 ( 1 ) 頁： 233 - 256 2021年2月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

DOI： 10.1007/s13160-020-00435-x

Web of Science

Scopus

その他リンク： http://link.springer.com/article/10.1007/s13160-020-00435-x/fulltext.html
K omega - Open-source library for the shifted Krylov subspace method of the form(zI - H)x = b 査読有り

Hoshi Takeo, Kawamura Mitsuaki, Yoshimi Kazuyoshi, Motoyama Yuichi, Misawa Takahiro, Yamaji Youhei, Todo Synge, Kawashima Naoki, Sogabe Tomohiro

COMPUTER PHYSICS COMMUNICATIONS 258 巻 2021年1月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Computer Physics Communications

DOI： 10.1016/j.cpc.2020.107536

Web of Science

Scopus
Computing the matrix fractional power with the double exponential formula 査読有り

Tatsuoka F., Sogabe T., Miyatake Y., Kemmochi T., Zhang S.L.

Electronic Transactions on Numerical Analysis 54 巻頁： 558 - 580 2021年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Electronic Transactions on Numerical Analysis

Two quadrature-based algorithms for computing the matrix fractional power Aα are presented in this paper. These algorithms are based on the double exponential (DE) formula, which is well-known for its effectiveness in computing improper integrals as well as in treating nearly arbitrary endpoint singularities. The DE formula transforms a given integral into another integral that is suited for the trapezoidal rule; in this process, the integral interval is transformed into an infinite interval. Therefore, it is necessary to truncate the infinite interval to an appropriate finite interval. In this paper, a truncation method, which is based on a truncation error analysis specialized to the computation of Aα, is proposed. Then, two algorithms are presented-one where Aα is computed with a fixed number of abscissa points and one with Aα computed adaptively. Subsequently, the convergence rate of the DE formula for Hermitian positive definite matrices is analyzed. The convergence rate analysis shows that the DE formula converges faster than Gaussian quadrature when A is ill-conditioned and α is a non-unit fraction. Numerical results show that our algorithms achieve the required accuracy and are faster than other algorithms in several situations.

DOI： 10.1553/0X003CC757

Scopus
On a transformation of the (*)-congruence Sylvester equation for the least squares optimization 査読有り

Satake Yuki, Sogabe Tomohiro, Kemmochi Tomoya, Zhang Shao-Liang

OPTIMIZATION METHODS & SOFTWARE 35 巻 ( 5 ) 頁： 974 - 981 2020年9月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Optimization Methods and Software

DOI： 10.1080/10556788.2020.1734004

Web of Science

Scopus
Algorithms for the computation of the matrix logarithm based on the double exponential formula 査読有り

Tatsuoka Fuminori, Sogabe Tomohiro, Miyatake Yuto, Zhang Shao-Liang

JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 373 巻 2020年8月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Computational and Applied Mathematics

DOI： 10.1016/j.cam.2019.112396

Web of Science

Scopus
Generalized Sherman-Morrison-Woodbury formula based algorithm for the inverses of opposite-bordered tridiagonal matrices 査読有り

Jia Ji-Teng, Sogabe Tomohiro

JOURNAL OF MATHEMATICAL CHEMISTRY 58 巻 ( 7 ) 頁： 1466 - 1480 2020年8月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Mathematical Chemistry

DOI： 10.1007/s10910-020-01138-x

Web of Science

Scopus
Adaptive SOR methods based on the Wolfe conditions 査読有り

Miyatake Yuto, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

NUMERICAL ALGORITHMS 84 巻 ( 1 ) 頁： 117 - 132 2020年5月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Numerical Algorithms

DOI： 10.1007/s11075-019-00748-0

Web of Science

Scopus
An Implicit Evaluation Method of Vector 2-Norms Arising from Sphere Constrained Quadratic Optimizations 招待有り査読有り

Sogabe T., Suzuki A., Zhang S-L

CSIAM TRANSACTIONS ON APPLIED MATHEMATICS 1 巻 ( 1 ) 頁： 142 - 154 2020年3月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.4208/csiam-am.2020-0008

Web of Science
QUANTUM ALGORITHM FOR MATRIX FUNCTIONS BY CAUCHY'S INTEGRAL FORMULA 査読有り

Takahira Souichi, Ohashi Asuka, Sogabe Tomohiro, Usuda Tsuyoshi Sasaki

QUANTUM INFORMATION & COMPUTATION 20 巻 ( 1-2 ) 頁： 14 - 36 2020年2月

　詳細を見る

掲載種別：研究論文（学術雑誌）

Web of Science
Relation between the T-congruence Sylvester equation and the generalized Sylvester equation 査読有り

Satake Yuki, Oozawa Masaya, Sogabe Tomohiro, Miyatake Yuto, Kemmochi Tomoya, Zhang Shao-Liang

APPLIED MATHEMATICS LETTERS 96 巻頁： 7 - 13 2019年10月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Applied Mathematics Letters

DOI： 10.1016/j.aml.2019.04.007

Web of Science

Scopus
Bidiagonalization of (k, k + 1)-tridiagonal matrices 査読有り

Takahira S., Sogabe T., Usuda T. S.

SPECIAL MATRICES 7 巻 ( 1 ) 頁： 20-26 2019年1月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1515/spma-2019-0002

Web of Science
On computing the minimum singular value of a tensor sum 査読有り

Ohashi A., Sogabe T.

SPECIAL MATRICES 7 巻 ( 1 ) 頁： 95 - 106 2019年1月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Special Matrices

DOI： 10.1515/spma-2019-0009

Web of Science

Scopus
A structure-preserving fourier pseudo-spectral linearly implicit scheme for the space-fractional nonlinear schrödinger equation 査読有り

Miyatake Y.

Journal of Computational Dynamics 6 巻 ( 2 ) 頁： 361 - 383 2019年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Computational Dynamics

DOI： 10.3934/jcd.2019018

Scopus
指定番目の特異値と特異ベクトルの計算について査読有り

Lee Dongjin, 曽我部知広, 宮武勇登, Zhang Shao-Liang

日本応用数理学会論文誌(Web) 29 巻 ( 1 ) 頁： 121‐140(J‐STAGE) - 140 2019年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

概要. 本論文では，大規模疎行列の指定番目の特異値と特異ベクトルの計算問題に対するアルゴリズムを提案する．提案アルゴリズムでは対象問題をいくつかの小問題に分け，各小問題において特異値問題と等価な固有値問題を解く．数値実験では提案アルゴリズムの計算精度を確認し，大規模行列に対する有効性について検討する．

DOI： 10.11540/jsiamt.29.1_121

J-GLOBAL
Modified Strang splitting for semilinear parabolic problems 査読有り

Nakano Kosuke, Kemmochi Tomoya, Miyatake Yuto, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

JSIAM Letters 11 巻 ( 0 ) 頁： 77 - 80 2019年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

 We consider applying the Strang splitting to semilinear parabolic problems. The key ingredients of the Strang splitting are the decomposition of the equation into several parts and the computation of approximate solutions by combining the time evolution of each split equation. However, when the Dirichlet boundary condition is imposed, order reduction could occur due to the incompatibility of the split equations with the boundary condition. In this paper, to overcome the order reduction, a modified Strang splitting procedure is presented for the one-dimensional semilinear parabolic equation with first-order spatial derivatives, like the Burgers equation. 

DOI： 10.14495/jsiaml.11.77

Web of Science
On the equivalence between SOR-type methods for linear systems and the discrete gradient methods for gradient systems 査読有り

Miyatake Yuto, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 342 巻頁： 58-69 2018年11月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1016/j.cam.2018.04.013

Web of Science
Solution of the k-th eigenvalue problem in large-scale electronic structure calculations 査読有り

Lee Dongjin, Hoshi Takeo, Sogabe Tomohiro, Miyatake Yuto, Zhang Shao-Liang

JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 371 巻頁： 618-632 2018年10月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1016/j.jcp.2018.06.002

Web of Science
A Look-Back-type restart for the restarted Krylov subspace methods for solving non-Hermitian linear systems 査読有り

Imakura Akira, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS 35 巻 ( 2 ) 頁： 835-859 2018年7月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1007/s13160-018-0308-x

Web of Science
On a relationship between the T-congruence Sylvester equation and the Lyapunov equation 査読有り

Oozawa Masaya, Sogabe Tomohiro, Miyatake Yuto, Zhang Shao-Liang

JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 329 巻頁： 51-56 2018年2月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.1016/j.cam.2017.05.044

Web of Science
A fast algorithm for solving tridiagonal quasi-Toeplitz linear systems 査読有り

Du Lei, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

APPLIED MATHEMATICS LETTERS 75 巻頁： 74 - 81 2018年1月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Applied Mathematics Letters

DOI： 10.1016/j.aml.2017.06.016

Web of Science

Scopus
二重指数関数型数値積分公式を用いた行列実数乗の計算査読有り

立岡文理, 曽我部知広, 宮武勇登, Zhang Shao-Liang

日本応用数理学会論文誌(Web) 28 巻 ( 3 ) 頁： 142‐161(J‐STAGE) - 161 2018年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

概要. 本論文では数値積分による行列実数乗Aαの計算を考える．Aαの積分表示は減衰の遅い被積分関数の広義積分で表される．これまでは，変数変換により積分区間を有限にした後にGauss求積を用いて計算されてきたが，Aの条件数やαによっては収束性が悪化しうる．本論文では新たなアプローチとして二重指数関数型積分公式に着目し，積分区間の設定方法等をまとめたアルゴリズムを示したのち，その有用性を数値的に検証する．

DOI： 10.11540/jsiamt.28.3_142

J-GLOBAL
Solution of a Nonlinear Eigenvalue Problem Using Signed Singular Values 査読有り

Ooi Kouhei, Mizuno Yoshinori, Sogabe Tomohiro, Yamamoto Yusaku, Zhang Shao-Liang

EAST ASIAN JOURNAL ON APPLIED MATHEMATICS 7 巻 ( 4 ) 頁： 799-809 2017年11月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.4208/eajam.181016.300517c

Web of Science
On The Pfaflians and Determinants of Some Skew-Centrosymmetric Matrices 査読有り

Fatih Yilmaz, Tomohiro Sogabe, Emrullah Kirklar

JOURNAL OF INTEGER SEQUENCES 20 巻 ( 4 ) 頁： 1 - 9 2017年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：UNIV WATERLOO

This paper shows that the Pfaffians and determinants of some skew centrosymmetric matrices can be computed by a paired two-term recurrence relation, or a general number sequence of second order. As a result, the complexities of the formulas are of order It. Furthermore, the formulas have no divisions at all, i.e., they fall into the class of breakdown-free algorithms.

Web of Science

Scopus
微分方程式に対する離散勾配法に基づく線形方程式の数値解法の生成査読有り

宮武勇登, 曽我部知広, ZHANG Shao-Liang

日本応用数理学会論文誌(Web) 27 巻 ( 3 ) 頁： 239‐249(J‐STAGE) - 249 2017年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

概要. 本論文では，正定値対称行列を係数行列とする線形方程式に対して，その解を平衡点として持つ常微分方程式の初期値問題に，離散勾配法と呼ばれる常微分方程式の数値解法を適用することで，線形方程式に対する反復法を生成する枠組みを提案する．本枠組みは，無条件収束する反復法を生成でき，また多くの自由度がある中，簡単な例として定常反復法であるSOR 法を包含することを示す．

DOI： 10.11540/jsiamt.27.3_239

J-GLOBAL
Energy-preserving $H^1$-Galerkin schemes for the Hunter--Saxton equation 査読有り

Yuto Miyatake, Geonsik Eom, Tomohiro Sogabe, Shao-Liang Zhang

Journal of Mathematical Research with Applications 37 巻頁： 107 - 118 2017年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.3770/j.issn:2095-2651.2017.01.010

arXiv
A cost-efficient variant of the incremental Newton iteration for the matrix $p$th root 査読有り

Fuminori Tatsuoka, Tomohiro Sogabe, Yuto Miyatake, Shao-Liang Zhang

Journal of Mathematical Research with Applications ( 37 ) 頁： 97 - 106 2016年11月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.3770/j.issn:2095-2651.2017.01.009

arXiv
An initial guess of Newton's method for the matrix square root based on a sphere constrained optimization problem 査読有り

Mizuno Sho, Moriizumi Yosuke, Usuda Tsuyoshi S., Sogabe Tomohiro

JSIAM Letters 8 巻 ( 0 ) 頁： 17 - 20 2016年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

In this paper, an initial guess is proposed for Newton's method to compute the principal matrix square root, and a sufficient condition of the initial guess is shown for the quadratic convergence. Numerical examples indicate that the initial guess is promising for computing the principal square roots of overlap matrices arising from condensed matter physics.

DOI： 10.14495/jsiaml.8.17
A generalized symbolic Thomas algorithm for the solution of opposite-bordered tridiagonal linear systems 査読有り

Jiteng Jia, Tomohiro Sogabe, Sumei Li

JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 290 巻頁： 423 - 432 2015年12月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV

In the current paper, we present a generalized symbolic Thomas algorithm, that never suffers from breakdown, for solving the opposite-bordered tridiagonal (OBT) linear systems. The algorithm uses a fill-in matrix factorization and can solve an OBT linear system in 0(n) operations. Meanwhile, an efficient method of evaluating the determinant of an opposite-bordered tridiagonal matrix is derived. The computational costs of the proposed algorithms are also discussed. Moreover, three numerical examples are provided in order to demonstrate the performance and effectiveness of our algorithms and their competitiveness with some already existing algorithms. All of the experiments are performed on a computer with the aid of programs written in Matlab. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.cam.2015.05.026

Web of Science

Scopus
IDR(s) for solving shifted nonsymmetric linear systems 査読有り

Du Lei, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 274 巻頁： 35 - 43 2015年1月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Computational and Applied Mathematics

DOI： 10.1016/j.cam.2014.07.004

Web of Science

Scopus
On decomposition of k-tridiagonal l-Toeplitz matrices and its applications 査読有り

Ohashi A., Sogabe T., Usuda T. S.

SPECIAL MATRICES 3 巻 ( 1 ) 頁： 200 - 206 2015年1月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Special Matrices

© 2015 A. Ohashis et al., licensee De Gruyter Open. We consider a k-tridiagonal ℓ-Toeplitz matrix as one of generalizations of a tridiagonal Toeplitz matrix. In the present paper, we provide a decomposition of the matrix under a certain condition. By the decomposition, the matrix is easily analyzed since one only needs to analyze the small matrix obtained from the decomposition. Using the decomposition, eigenpairs and arbitrary integer powers of the matrix are easily shown as applications.

DOI： 10.1515/spma-2015-0019

Web of Science

Scopus
On tensor product decomposition of k-tridiagonal Toeplitz matrices 査読有り

Ohashi A.

International Journal of Pure and Applied Mathematics 103 巻 ( 3 ) 頁： 537 - 545 2015年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：International Journal of Pure and Applied Mathematics

DOI： 10.12732/ijpam.v103i3.14

Scopus
AN EXTENSION OF TWO CONJUGATE DIRECTION METHODS TO MARKOV CHAIN PROBLEMS 査読有り

Chun Wen, Ting-Zhu Huang, Tomohiro Sogabe

COMPUTING AND INFORMATICS 34 巻 ( 2 ) 頁： 495 - 516 2015年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：SLOVAK ACAD SCIENCES INST INFORMATICS

Motivated by the recent applications of the conjugate residual method to nonsymmetric lineal systems by Sogabe, Sugihara and Zhang [An extension of the conjugate residual method to nonsymmetric linear systems. J. Comput. Appl. Math., Vol. 266, 2009, pp. 103-113], this paper describes two conjugate direction methods, BiCR and BiCG, and attempts to extend their applications to compute the stationary probability distribution for an irreducible Markov chain with the aim of finding an alternative basic solver. Numerical experiments show the feasibility of the BiCR and BiCG to some extent, with applications to several practical Markov chain problems.

Web of Science
Quasi-minimal residual variants of the COCG and COCR methods for complex symmetric linear systems in electromagnetic simulations 査読有り

IEEE Trans. Microw. Theory Techn. 62 巻頁： 2859-2867 2014年12月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
A note on a fast breakdown-free algorithm for computing the determinants and the permanents of k-tridiagonal matrices 査読有り

Tomohiro Sogabe, Fatih Yilmaz

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 249 巻頁： 98 - 102 2014年12月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE INC

k-Tridiagonal matrices have attracted much attention in recent years, which are a generalization of tridiagonal matrices. In this note, a breakdown-free numerical algorithm of O(n) is presented for computing the determinants and the permanents of k-tridiagonal matrices. Even though the algorithm is not a symbolic algorithm, it never suffers from breakdown. Furthermore, it produces exact values when all entries of the k-tridiagonal matrices are given in integer. In addition, the algorithm can be simplified for a general symmetric Toeplitz case, and it generates the kth powers of Fibonacci, Pell, and Jacobsthal numbers for a certain symmetric Toeplitz case. (C) 2014 Elsevier Inc. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.amc.2014.10.040

Web of Science

Scopus
An algorithm for solving nonsymmetric penta-diagonal Toeplitz linear systems 査読有り

Du Lei, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 244 巻頁： 10 - 15 2014年10月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Applied Mathematics and Computation

DOI： 10.1016/j.amc.2014.06.104

Web of Science

Scopus
BiCR-type methods for families of shifted linear systems 査読有り

Xian-Ming Gu, Ting-Zhu Huang, Jing Meng, Tomohiro Sogabe, Hou-Biao Li, Liang Li

COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS 68 巻 ( 7 ) 頁： 746 - 758 2014年10月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD

The shifted linear systems with non-Hermitian matrices often arise from the numerical solutions for time-dependent PDEs, computing the large-scale eigenvalue problems, control theory and so on. In the present paper, we develop two shifted variants of BiCR-type methods for solving such linear systems. These variants of BiCR-type methods take advantage of the shifted structure, so that the number of matrix-vector multiplications and the number of inner products are the same as a single linear system. Finally, extensive numerical examples are reported to illustrate the performance and effectiveness of the proposed methods. (C) 2014 Elsevier Ltd. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.camwa.2014.07.029

Web of Science

Scopus
とびらの言葉

曽我部知広

日本応用数理学会論文誌 24 巻 ( 1 ) 2014年

　詳細を見る

掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

DOI： 10.11540/jsiamt.24.1_A1
A note on symmetric k-Tridiagonal matrix family and the Fibonacci numbers 査読有り

Fatih Yilmaz, Tomohiro Sogabe

International Journal of Pure and Applied Mathematics 96 巻 ( 2 ) 頁： 289 - 298 2014年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Academic Press

In this note, we provide arbitrary integer powers for another type of k-tridiagonal matrix family whose integer powers are specified to the famous Fibonacci numbers.

DOI： 10.12732/ijpam.v96i2.10

Scopus
A novel algorithm for solving quasi penta-diagonal linear systems 査読有り

Ji-Teng Jia, Tomohiro Sogabe

JOURNAL OF MATHEMATICAL CHEMISTRY 51 巻 ( 3 ) 頁： 881 - 889 2013年3月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：SPRINGER

In this paper, a novel numerical algorithm for solving quasi penta-diagonal linear systems is presented. The computational costs of the algorithm is less than those of three successful algorithms given by El-Mikkawy and Rahmo (Comput Math Appl 59:1386-1396, 2010), by Lv and Le (Appl Math Comput 204:707-712, 2008), and by Jia et al. (Int J Comput Math 89:851-860, 2012). In addition, a new recursive method for inverting the quasi penta-diagonal matrices is also discussed. The implementation of the algorithm using Computer Algebra Systems (CASs) such as MATLAB and MAPLE is straightforward. Two numerical examples are given in order to demonstrate the performance and efficiency of our algorithm.

DOI： 10.1007/s10910-012-0122-7

Web of Science

Scopus
A novel algorithm and its parallelization for solving nearly penta-diagonal linear systems 査読有り

Ji-Teng Jia, Tomohiro Sogabe

INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTER MATHEMATICS 90 巻 ( 2 ) 頁： 435 - 444 2013年2月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：TAYLOR & FRANCIS LTD

In the current paper, a new serial algorithm for solving nearly penta-diagonal linear systems is presented. The computational cost of the algorithm is less than or almost equal to those of recent successful algorithms [J. Jia, Q. Kong, and T. Sogabe, A fast numerical algorithm for solving nearly penta-diagonal linear systems, Int. J. Comput. Math. 89 (2012), pp. 851860; X.G. Lv and J. Le, A note on solving nearly penta-diagonal linear systems, Appl. Math. Comput. 204 (2008), pp. 707712; S.N. Neossi Nguetchue and S. Abelman, A computational algorithm for solving nearly penta-diagonal linear systems, Appl. Math. Comput. 203 (2008), pp. 629634]. Moreover, it is suitable for developing its parallel algorithms. One of the parallel algorithms is given and is shown to be promising. The implementation of the algorithms using Computer Algebra Systems such as MATLAB and MAPLE is straightforward. Two numerical examples are given in order to illustrate the validity and efficiency of our algorithms.

DOI： 10.1080/00207160.2012.725845

Web of Science

Scopus
On particular solution of ordinary differential equations with constant coefficients 査読有り

Jiteng Jia, Tomohiro Sogabe

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 219 巻 ( 12 ) 頁： 6761 - 6767 2013年2月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE INC

In this paper, a new method is presented for obtaining the particular solution of ordinary differential equations with constant coefficients. An explicit formula of the particular solution is derived from the use of an upper triangular Toeplitz matrix. The validity of the approach is illustrated by some examples. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.amc.2012.12.080

Web of Science

Scopus
Inversion of k-tridiagonal matrices with Toeplitz structure 査読有り

Jiteng Jia, Tomohiro Sogabe, Moawwad El-Mikkawy

COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS 65 巻 ( 1 ) 頁： 116 - 125 2013年1月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD

In this paper, we consider an inverse problem with the k-tridiagonal Toeplitz matrices. A theoretical result is obtained that under certain assumptions the explicit inverse of a k-tridiagonal Toeplitz matrix can be derived immediately. Two numerical examples are given to demonstrate the validity of our results. (c) 2012 Elsevier Ltd. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.camwa.2012.11.001

Web of Science

Scopus
An interior eigenvalue problem from electronic structure calculations 査読有り

Lee Dongjin, Miyata Takafumi, Sogabe Tomohiro, Hoshi Takeo, Zhang Shao-Liang

JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS 30 巻 ( 3 ) 頁： 625 - 633 2013年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

DOI： 10.1007/s13160-013-0118-0

Web of Science

Scopus
An Efficient Variant of the Restarted Shifted GMRES Method for Solving Shifted Linear Systems 査読有り

Imakura,Akira, Tomohiro,Sogabe, Shao-Liang,Zhang

Journal of Mathematical Research with Applications 33 巻 ( 2 ) 頁： 127 - 141 2013年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

We investigate the restart of the Restarted Shifted GMRES method for solving shifted linear systems. Recently the variant of the GMRES($m$) method with the {\it unfixed update} has been proposed to improve the convergence of the GMRES($m$) method for solving linear systems, and shown to have an efficient convergence property. In this paper, by applying the unfixed update to the Restarted Shifted GMRES method, we propose a variant of the Restarted Shifted GMRES method. We show a potentiality for efficient convergence within the variant by some numerical results.
デフレーション型とLook‐Back型のリスタートを併用したGMRES(m)法の収束特性査読有り

今倉暁, YANG Ji‐Rong, 曽我部知広, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 22 巻 ( 3 ) 頁： 117 - 141 2012年9月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
Solution of generalized shifted linear systems with complex symmetric matrices 査読有り

Sogabe Tomohiro, Hoshi Takeo, Zhang Shao-Liang, Fujiwara Takeo

JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 231 巻 ( 17 ) 頁： 5669 - 5684 2012年7月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Computational Physics

DOI： 10.1016/j.jcp.2012.04.046

Web of Science

Scopus
An order-N electronic structure theory with generalized eigenvalue equations and its application to a ten-million-atom system 査読有り

Hoshi T., Yamamoto S., Fujiwara T., Sogabe T., Zhang S-L

JOURNAL OF PHYSICS-CONDENSED MATTER 24 巻 ( 16 ) 2012年4月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Physics Condensed Matter

DOI： 10.1088/0953-8984/24/16/165502

Web of Science

Scopus
A new algorithm for solving nearly penta-diagonal Toeplitz linear systems 査読有り

Jiteng Jia, Qiongxiang Kong, Tomohiro Sogabe

COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS 63 巻 ( 7 ) 頁： 1238 - 1243 2012年4月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD

A new numerical algorithm for solving nearly penta-diagonal Toeplitz linear systems is presented. The algorithm is suited for implementation using Computer Algebra Systems (CASs) such as MATLAB, MACSYMA and MAPLE. Numerical examples are given in order to illustrate the efficiency of our algorithm. (C) 2011 Elsevier Ltd. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.camwa.2011.12.044

Web of Science

Scopus
非対称線形方程式のためのLook‐Back GMRES(m)法査読有り

今倉暁, 曽我部知広, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 22 巻 ( 1 ) 頁： 1 - 21 2012年3月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
An Efficient Variant of the GMRES(m) Method Based on the Error Equations 査読有り

Imakura Akira, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

EAST ASIAN JOURNAL ON APPLIED MATHEMATICS 2 巻 ( 1 ) 頁： 19 - 32 2012年2月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：East Asian Journal on Applied Mathematics

DOI： 10.4208/eajam.280611.030911a

Web of Science

Scopus
デフレーション型とLook-Back型のリスタートを併用したGMRES(m)法の収束特性査読有り

今倉暁, 楊済栄, 曽我部知広, 張紹良

日本応用数理学会論文誌 22 巻 ( 3 ) 頁： 117-141 2012年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

非対称線形方程式のためのGMRES(m)法に対する改良法として,デフレーション型とLook-Back型のリスタートに着目する.本論文では,残差多項式に基づく解析を通し,両リスタート技法が異なる数理的背景に基づきGMRES(m)法の収束性を改善することを示す.またその事実に基づき,両リスタート技法を併用するGMRES(m)法の改良法を提案し,数値実験からその収束特性を検証する.

DOI： 10.11540/jsiamt.22.3_117
非対称線形方程式のためのLook-Back GMRES(m)法査読有り

今倉暁, 曽我部知広, 張紹良

日本応用数理学会論文誌 22 巻 ( 1 ) 頁： 1-21 2012年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

近年我々は,非対称線形方程式に対するGMRES(m)法のリスタート時の初期近似解の設定法に着目し,誤差方程式の観点からGMRES(m)法の拡張法を提案した.本論文では,拡張したGMRES(m)法の残差多項式に対する解析を通し,GMRES(m)法の残差多項式を逐次再構築する"Look-Back戦略"に基づくLook-Back GMRES(m)法を提案する.また,Look-Back GMRES(m)法の有効性を数値実験から検証する.

DOI： 10.11540/jsiamt.22.1_1
A fast numerical algorithm for solving nearly penta-diagonal linear systems 査読有り

Ji-teng Jia, Qiong-xiang Kong, Tomohiro Sogabe

INTERNATIONAL JOURNAL OF COMPUTER MATHEMATICS 89 巻 ( 6 ) 頁： 851 - 860 2012年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：TAYLOR & FRANCIS LTD

In this paper, we present a fast numerical algorithm for solving nearly penta-diagonal linear systems and show that the computational cost is less than those of three algorithms in El-Mikkawy and Rahmo, [Symbolic algorithm for inverting cyclic penta-diagonal matrices recursively-Derivation and implementation, Comput. Math. Appl. 59 (2010), pp. 1386-1396], Lv and Le [A note on solving nearly penta-diagonal linear systems, Appl. Math. Comput. 204 (2008), pp. 707-712] and Neossi Nguetchue and Abelman [A computational algorithm for solving nearly penta-diagonal linear systems, Appl. Math. Comput. 203 (2008), pp. 629-634.]. In addition, an efficient way of evaluating the determinant of a nearly penta-diagonal matrix is also discussed. The algorithm is suited for implementation using computer algebra systems (CAS) such as MATLAB, MACSYMA and MAPLE. Some numerical examples are given in order to illustrate the efficiency of our algorithm.

DOI： 10.1080/00207160.2012.665903

Web of Science

Scopus
Fast block diagonalization of k-tridiagonal matrices 査読有り

Tomohiro Sogabe, Moawwad El-Mikkawy

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 218 巻 ( 6 ) 頁： 2740 - 2743 2011年11月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE INC

In the present paper, we give a fast algorithm for block diagonalization of k-tridiagonal matrices. The block diagonalization provides us with some useful results: e. g., another derivation of a very recent result on generalized k-Fibonacci numbers in [M. E. A. El-Mikkawy, T. Sogabe, A new family of k-Fibonacci numbers, Appl. Math. Comput. 215 (2010) 4456-4461]; efficient (symbolic) algorithm for computing the matrix determinant. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.amc.2011.08.014

Web of Science

Scopus
A variant of the IDR(s) method with the quasi-minimal residual strategy 査読有り

Du Lei, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 236 巻 ( 5 ) 頁： 621 - 630 2011年10月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Computational and Applied Mathematics

DOI： 10.1016/j.cam.2011.07.027

Web of Science

Scopus
一般化固有値問題に対するArnoldi(M,W,G)法査読有り

山下達也, 宮田考史, 曽我部知広, 星健夫, 藤原毅夫, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 21 巻 ( 3 ) 頁： 241 - 254 2011年9月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
A block IDR(s) method for nonsymmetric linear systems with multiple right-hand sides 査読有り

Du L., Sogabe T., Yu B., Yamamoto Y., Zhang S. -L.

JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 235 巻 ( 14 ) 頁： 4095 - 4106 2011年5月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Computational and Applied Mathematics

DOI： 10.1016/j.cam.2011.02.035

Web of Science

Scopus
Efficient and accurate linear algebraic methods for large-scale electronic structure calculations with nonorthogonal atomic orbitals 査読有り

Teng H., Fujiwara T., Hoshi T., Sogabe T., Zhang S. -L., Yamamoto S.

PHYSICAL REVIEW B 83 巻 ( 16 ) 2011年4月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Physical Review B - Condensed Matter and Materials Physics

DOI： 10.1103/PhysRevB.83.165103

Web of Science

Scopus
Quasi-minimal residual smoothing technique for the IDR($s$) method 査読有り

Du Lei, Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

JSIAM Letters 3 巻 ( 0 ) 頁： 13-16 2011年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

DOI： 10.14495/jsiaml.3.13
Four-point correlation function of a passive scalar field in rapidly fluctuating turbulence: Numerical analysis of an exact closure equation 査読有り

Mizuno Y., Ohi K., Sogabe T., Yamamoto Y., Kaneda Y.

PHYSICAL REVIEW E 82 巻 ( 3 ) 2010年9月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics

DOI： 10.1103/PhysRevE.82.036316

Web of Science

Scopus
Jacobi‐Davidson法における修正方程式の解法―射影空間におけるKrylov部分空間のシフト不変性に基づいて― 査読有り

宮田考史, 曽我部知広, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 20 巻 ( 2 ) 頁： 115 - 129 2010年6月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
Novel algorithm of large-scale simultaneous linear equations 査読有り

Fujiwara T., Hoshi T., Yamamoto S., Sogabe T., Zhang S-L

JOURNAL OF PHYSICS-CONDENSED MATTER 22 巻 ( 7 ) 2010年2月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Physics Condensed Matter

DOI： 10.1088/0953-8984/22/7/074206

Web of Science

Scopus

PubMed
A new family of k-Fibonacci numbers 査読有り

Moawwad El-Mikkawy, Tomohiro Sogabe

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 215 巻 ( 12 ) 頁： 4456 - 4461 2010年2月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE INC

In the present paper, we give a new family of k-Fibonacci numbers and establish some properties of the relation to the ordinary Fibonacci numbers. Furthermore, we describe the recurrence relations and the generating functions of the new family for k = 2 and k = 3, and presents a few identity formulas for the family and the ordinary Fibonacci numbers. (C) 2010 Elsevier Inc. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.amc.2009.12.069

Web of Science

Scopus
Notes on particular symmetric polynomials with applications 査読有り

Moawwad El-Mikkawy, Tomohiro Sogabe

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 215 巻 ( 9 ) 頁： 3311 - 3317 2010年1月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE INC

This paper presents some applications using several properties of three important symmetric polynomials: elementary symmetric polynomials, complete symmetric polynomials and the power sum symmetric polynomials. The applications includes a simple proof of El-Mikkawy conjecture in [M. E. A. El-Mikkawy, Appl. Math. Comput. 146 (2003) 759-769] and a very easy proof of the Newton-Girard formula. In addition, a generalization of Stirling numbers is obtained. (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.amc.2009.10.019

Web of Science

Scopus
Jacobi-Davidson法における修正方程式の解法 : 射影空間におけるKrylov部分空間のシフト不変性に基づいて(理論)

宮田考史, 曽我部知広, 張紹良

日本応用数理学会論文誌 20 巻 ( 2 ) 頁： 115 - 129 2010年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

大規模疎行列の一部の固有対を数値的に求めるため,反復法の一種であるJacobi-Davidson(JD)法が近年提案された.JD法は,修正方程式を近似的に解くことにより,部分空間の基底を生成したうえ,固有対の反復解を構築する.このとき,修正方程式の解法によって,JD法の収束性が左右される.本論文ではJD法の収束を速めるため,射影空間におけるKrylov部分空間のシフト不変性を示し,この性質を活用した修正方程式の解法を新たに提案する.

DOI： 10.11540/jsiamt.20.2_115

CiNii Research
GMRES(m)法のリスタートについて査読有り

今倉暁, 曽我部知広, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 19 巻 ( 4 ) 頁： 551 - 564 2009年12月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
多重連結領域の固有値問題に対するSakurai‐Sugiura法の拡張査読有り

宮田考史, DU Lei, 曽我部知広, 山本有作, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 19 巻 ( 4 ) 頁： 537 - 550 2009年12月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
An Implicit Wavelet Sparse Approximate Inverse Preconditioner Using Block Finger Pattern 査読有り

今倉,暁, 曽我部,知広, 張,紹良

Numerical Linear Algebra with Applications 16 巻 ( 11-12 ) 頁： 915 - 928 2009年11月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

Recently, an implicit wavelet sparse approximate inverse (IW-SPAI hereafter) preconditioner has been proposed by Hawkins and Chen for nonsymmetric linear systems. The preconditioning matrix of the IW-SPAI is characterized by a special sparse structure, the so-called finger pattern, which makes it possible to construct a good sparse approximate inverse. Since the IW-SPAI requires a number of QR factorizations with substantial costs to construct the preconditioner, there is a strong need to construct the IW-SPAI more efficiently. The target of this paper is to reduce the costs of the IW-SPAI using Haar basis. Under the strategy of classifying the QR factorizations into several groups and reducing the number of QR factorizations, in this paper, we introduce a block finger pattern for Haar basis in the place of the finger pattern as the nonzero pattern of the preconditioning matrix. From the block finger pattern, we propose an implicit wavelet sparse approximate inverse preconditioner using block finger pattern (BIW-SPAI hereafter). Numerical experiments indicate that the BIW-SPAI is often more efficient than the IW-SPAI.
大規模シフト線形方程式の数値解法―クリロフ部分空間の性質に着目して査読有り

曽我部知広, 張紹良

応用数理 19 巻 ( 3 ) 頁： 163 - 178 2009年9月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
An extension of the conjugate residual method to nonsymmetric linear systems 査読有り

Sogabe T., Sugihara M., Zhang S. -L.

JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS 226 巻 ( 1 ) 頁： 103 - 113 2009年4月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Journal of Computational and Applied Mathematics

DOI： 10.1016/j.cam.2008.05.018

Web of Science

Scopus
An implicit wavelet sparse approximate inverse preconditioner using block finger pattern 査読有り

Imakura A., Sogabe T., Zhang S. -L.

NUMERICAL LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS 16 巻 ( 11-12 ) 頁： 915 - 928 2009年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Numerical Linear Algebra with Applications

DOI： 10.1002/nla.657

Web of Science

Scopus
多重連結領域の固有値問題に対するSakurai-Sugiura法の拡張(理論,行列・固有値問題の解法とその応用,<特集>平成21年研究部会連合発表会) 査読有り

宮田考史, 杜磊, 曽我部知広, 山本有作, 張紹良

日本応用数理学会論文誌 19 巻 ( 4 ) 頁： 537-550 2009年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

複素平面上で領域を指定し,その領域内部の固有値を求める解法としてSakurai-Sugiura法が提案されている.本論文では有限な多重連結領域内部の固有値を求めるため,そのような問題に対してSakurai-Sugiura法の拡張を行う.また,計算された固有値の誤差に対して理論的に解析を行う.

DOI： 10.11540/jsiamt.19.4_537
GMRES(m)法のリスタートについて(行列・固有値問題の解法とその応用,<特集>平成21年研究部会連合発表会) 査読有り

今倉暁, 曽我部知広, 張紹良

日本応用数理学会論文誌 19 巻 ( 4 ) 頁： 551-564 2009年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

1986年,SaadとSchultzによって,非対称線形方程式に対する有効な解法として,GMRES法およびそのリスタート版であるGMRES(m)法が提案された.本論文では,GMRES(m)法のリスタートに焦点をあて,リスタート時の初期近似解の設定に自由度を与えることによりGMRES(m)法を拡張することを目的とする.また,本拡張の数理的背景を誤差方程式の観点から考察する.さらに,提案法が有効となり得る可能性について数値実験を通して検証する.

DOI： 10.11540/jsiamt.19.4_551
大規模シフト線形方程式の数値解法 : クリロフ部分空間の性質に着目して査読有り

曽我部知広, 張紹良

応用数理 19 巻 ( 3 ) 頁： 163 - 178 2009年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

DOI： 10.11540/bjsiam.19.3_163

CiNii Research
Shifted Conjugate-Orthogonal-Conjugate-Gradient Method and Its Application to Double Orbital Extended Hubbard Model 査読有り

Yamamoto Susumu, Sogabe Tomohiro, Hoshi Takeo, ZHANG Shao-Liang, FUJIWARA Takeo

Journal of the Physical Society of Japan 77 巻 ( 11 ) 頁： "114713-1"-"114713-8" 2008年11月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
New algorithms for solving periodic tridiagonal and periodic pentadiagonal linear systems 査読有り

Sogabe Tomohiro

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 202 巻 ( 2 ) 頁： 850 - 856 2008年8月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Applied Mathematics and Computation

DOI： 10.1016/j.amc.2008.03.030

Web of Science

Scopus
A note on "A fast numerical algorithm for the determinant of a pentadiagonal matrix" 査読有り

Sogabe Tomohiro

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 201 巻 ( 1-2 ) 頁： 561 - 564 2008年7月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Applied Mathematics and Computation

DOI： 10.1016/j.amc.2007.12.047

Web of Science

Scopus
Numerical algorithms for solving comrade linear systems based on tridiagonal solvers 査読有り

Sogabe Tomohiro

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 198 巻 ( 1 ) 頁： 117 - 122 2008年4月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Applied Mathematics and Computation

DOI： 10.1016/j.amc.2007.08.029

Web of Science

Scopus
AOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法査読有り

前田祥兵, 阿部邦美, 曽我部知広, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 18 巻 ( 1 ) 頁： 155 - 170 2008年3月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
A fast numerical algorithm for the determinant of a pentadiagonal matrix 査読有り

Sogabe Tomohiro

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION 196 巻 ( 2 ) 頁： 835 - 841 2008年3月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：Applied Mathematics and Computation

DOI： 10.1016/j.amc.2007.07.015

Web of Science

Scopus
Numerical algorithms for solving comrade linear systems based on tridiagonal solvers 査読有り

T. Sogabe

Appl. Math. Comput. 198 巻頁： 117-122 2008年

　詳細を見る

担当区分：筆頭著者記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
New algorithms for solving periodic tridiagonal and periodic pentadiagonal linear systems 査読有り

T. Sogabe

Appl. Math. Comput. 202 巻頁： 850-856 2008年

　詳細を見る

担当区分：筆頭著者記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
A note on “A fast numerical algorithm for the determinant of a pentadiagonal matrix" 査読有り

T. Sogabe

Appl. Math. Comput. 201 巻頁： 561-564 2008年

　詳細を見る

担当区分：筆頭著者記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
AOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法査読有り

前田祥兵, 阿部邦美, 曽我部知広, 張紹良

日本応用数理学会論文誌 18 巻 ( 1 ) 頁： 155-170 2008年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
ON A WEIGHTED QUASI-RESIDUAL MINIMIZATION STRATEGY FOR SOLVING COMPLEX SYMMETRIC SHIFTED LINEAR SYSTEMS 査読有り

T. Sogabe, T. Hoshi, S. -L. Zhang, T. Fujiwara

ELECTRONIC TRANSACTIONS ON NUMERICAL ANALYSIS 31 巻頁： 126 - 140 2008年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：KENT STATE UNIVERSITY

We consider the solution of complex symmetric shifted linear systems. Such systems arise in large-scale electronic structure simulations, and there is a strong need of algorithms for their fast solution. With the aim of solving the systems efficiently, we consider a special case of the QMR method for non-Hermitian shifted linear systems and propose its weighted quasi-minimal residual approach. A numerical algorithm, referred to as shifted QMR_SYM(B), is obtained by the choice of a weight which is particularly cost-effective. Numerical examples are presented to show the performance of the shifted QMR_SYM(B) method.

Web of Science

Scopus
AOR法を用いた可変的前処理付き一般化共役残差法(行列・固有地問題の解法とその応用,<特集>平成19年研究部会連合発表会)

前田祥兵, 阿部邦美, 曽我部知広, 張紹良

日本応用数理学会論文誌 18 巻 ( 1 ) 頁： 155 - 170 2008年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

可変的前処理付き一般化共役残差法の内部反復の解法にSuccessive Over-Relaxation method (SOR法)を適用することが有効であると知られている.そこで,SOR法を拡張した解法であるAccelerated Over-Relaxation method(AOR法)に着目し,本論文ではAOR法がSOR法より演算量が多いという問題点に対して,AOR法の演算量を削減した実装版を提案する.そして,それを内部反復の解法へ適用する.

DOI： 10.11540/jsiamt.18.1_155

CiNii Research
Finger patternのブロック化による陰的wavelet近似逆行列前処理の高速化査読有り

今倉暁, 曽我部知広, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 17 巻 ( 4 ) 頁： 523 - 542 2007年12月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
Bi‐CR法への準最小残差アプローチの適用について査読有り

南さつき, 曽我部知広, 杉原正顯, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 17 巻 ( 3 ) 頁： 301 - 317 2007年9月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
非対称行列用共役残差法に基づく積型反復解法査読有り

阿部邦美, 曽我部知広, 藤野清次, 張紹良

情報処理学会論文誌コンピューティングシステム（ACS） 48 巻 ( 8 ) 頁： 11-21 2007年5月

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

我々は非対称行列用共役残差法の残差多項式の係数の計算方法を積型反復解法に取り入れることによって新たな積型反復解法を提案する．すなわち，残差，近似解を生成するための漸化式は従来の積型反復解法と同一のものを用い，従来の双共役勾配法の残差多項式の係数の代わりに非対称行列用共役残差法の残差多項式の係数を用いてアルゴリズムを更新する．数値実験では，非対称行列用CR法に基づく積型反復解法が従来の積型反復解法よりも有効であることを示す．We propose a product-type Krylov subspace method based on the conjugate residual (CR) method for nonsymmetric coefficient matrices. The recurrence formulas for updating an approximation and a residual vector are the same as those of the original product-type Krylov subspace method, while the recurrence coefficients alpha_k and beta_k are determined so as to compute the coefficients of the residual polynomial of CR for nonsymmetric coefficient matrices. Numerical experiments show that our proposed product-type Krylov subspace method is more effective than the original.
A COCR method for solving complex symmetric linear systems 査読有り

T. Sogabe and S.-L. Zhang

J. Comput. Appl. Math. 199 巻頁： 297-303 2007年

　詳細を見る

担当区分：筆頭著者記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
On a two-term recurrence for the determinant of a general matrix 査読有り

T. Sogabe

Appl. Math. Comput. 187 巻頁： 785-788 2007年

　詳細を見る

担当区分：筆頭著者記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
A numerical method for calculating the green's function arising from electronic structure theory 査読有り

Tomohiro Sogabe, Takeo Hoshi, Shao-Liang Zhang, Takeo Fujiwara

FRONTIERS OF COMPUTATIONAL SCIENCE 頁： 189 - + 2007年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）出版者・発行元：SPRINGER-VERLAG BERLIN

We developed a fast numerical method for complex symmetric shifted linear systems, which is motivated by the quantum-mechanical (electronic-structure) theory in nanoscale materials. The method is named shifted Conjugate Orthogonal Conjugate Gradient (shifted COCG) method. The formulation is given and several numerical aspects are discussed.

DOI： 10.1007/978-3-540-46375-7_24

Web of Science
Finger patternのブロック化による陰的wavelet近似逆行列前処理の高速化(行列・固有値問題の解法とその応用,<特集>平成19年研究部会連合発表会)

今倉暁, 曽我部知広, 張紹良

日本応用数理学会論文誌 17 巻 ( 4 ) 頁： 523 - 542 2007年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

近年,Krylov部分空間法の前処理として陰的wavelet近似逆行列前処理(IW-SPAI)が提案された.この前処理行列は,finger patternと呼ばれる非零構造を持ち,多数の小規模な最小二乗問題を解くことにより構築される.本論文ではIW-SPAIを改良することを目的とし,そのfinger patternをブロック化することにより,最小二乗問題で用いられるQR分解の結果を再利用し,QR分解の回数を削減することで,効率良く前処理行列が構築されることを示す.そして,数値実験でその有効性を検証する.

DOI： 10.11540/jsiamt.17.4_523

CiNii Research
Bi-CR法への準最小残差アプローチの適用について(理論,行列・固有値問題の解法とその応用,<特集>平成19年研究部連合発表会)

南さつき, 曽我部知広, 杉原正顯, 張紹良

日本応用数理学会論文誌 17 巻 ( 3 ) 頁： 301 - 317 2007年

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：一般社団法人日本応用数理学会

非対称線形方程式のためのクリロフ部分空間法としてBi-CG法がよく知られているが,Bi-CG法は収束過程で残差ノルムが激しく振動するため,FreundとNachtigalにより収束を滑らかにしたQMR法が提案されている.一方,近年曽我部らによってBi-CR法が提案され,その有効性が示された.そこで本論文ではQMR法で用いられる準最小残差アプローチをBi-CR法に適用して新たな解法を構築し,数値実験の結果を報告する.

DOI： 10.11540/jsiamt.17.3_301

CiNii Research
Linear algebraic calculation of Green's function for large-scale electronic structure theory 査読有り

R. Takayama, T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara

Phys. Rev. B 165108 巻頁： 1-9 2006年

　詳細を見る

記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）
非対称Toeplitz行列のための置換行列による前処理査読有り

曽我部知広, ZHENG Bo, 橋本康, ZHANG Shao‐Liang

日本応用数理学会論文誌 15 巻 ( 2 ) 頁： 159 - 168 2005年6月

　詳細を見る

記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

J-GLOBAL
共役残差法の非対称行列用への拡張査読有り

曽我部知広，杉原正顯，張紹良

日本応用数理学会論文誌 15 巻 ( 3 ) 頁： 445-459 2005年

　詳細を見る

担当区分：筆頭著者記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

本論文では，対称行列を係数に持つ連立一次方程式の効率の良い数値解法である共役残差法を短い漸化式で非対称行列用に拡張した双共役残差法を提案した．
CGS法の改良について査読有り

曽我部知広，金成海，阿部邦美，張紹良

日本応用数理学会論文誌 14 巻 ( 1 ) 頁： 1-12 2004年

　詳細を見る

担当区分：筆頭著者記述言語：日本語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

▼全件表示

論文の先頭へ▲

書籍等出版物 5

Krylov subspace methods for linear systems : principles of algorithms 査読有り

Sogabe Tomohiro（担当：単著）

Springer Nature 2023年1月（ ISBN:9789811985317 ）

　詳細を見る

総ページ数：225 記述言語：英語著書種別：学術書

CiNii Books
20世紀のトップ10アルゴリズム

小柳義夫, 土谷隆, 曽我部知広、杉原正顯, 西山博泰, 山本有作, 平田富夫, 大浦拓哉, 張紹良, 須田礼仁（担当：共著 , 範囲: 第3章　線形方程式のためのクリロフ部分空間法）

共立出版 2022年1月（ ISBN:978-4-320-12267-3 ）

　詳細を見る

記述言語：日本語著書種別：学術書
計算科学のための基本数理アルゴリズム

曽我部知広、山本有作（担当：共著）

共立出版 2019年6月（ ISBN:9784320122666 ）

　詳細を見る

記述言語：日本語著書種別：学術書
数値線形代数の数理とHPC

櫻井鉄也,他（担当：共著 , 範囲: 第４章　行列関数の数値計算法）

共立出版 2018年8月（ ISBN:978-4-320-01955-3 ）

　詳細を見る

記述言語：日本語著書種別：学術書
応用数理ハンドブック

分担執筆（担当：共著 , 範囲: 連立1次方程式に対する直接解法、連立1次方程式に対する反復解法）

朝倉書店 2013年7月（ ISBN:978-4-254-11141-5 ）

　詳細を見る

記述言語：日本語

書籍等出版物の先頭へ▲

MISC 6

Fast block diagonalization of k-tridiagonal matrices 査読有り

Sogabe Tomohiro, El-Mikkawy Moawwad

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION218 巻 ( 6 ) 頁： 2740-2743 2011年11月

　詳細を見る

記述言語：英語

DOI： 10.1016/j.amc.2011.08.014

Web of Science
An Extension of the COCR Method to Solving Shifted Linear Systems with Complex Symmetric Matrices 査読有り

Sogabe Tomohiro, Zhang Shao-Liang

EAST ASIAN JOURNAL ON APPLIED MATHEMATICS1 巻 ( 2 ) 頁： 97-107 2011年5月

　詳細を見る

記述言語：英語

DOI： 10.4208/eajam.260410.240510a

Web of Science
A new family of k-Fibonacci numbers 査読有り

El-Mikkawy Moawwad, Sogabe Tomohiro

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION215 巻 ( 12 ) 頁： 4456-4461 2010年2月

　詳細を見る

記述言語：英語

DOI： 10.1016/j.amc.2009.12.069

Web of Science
Notes on particular symmetric polynomials with applications 査読有り

El-Mikkawy Moawwad, Sogabe Tomohiro

APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION215 巻 ( 9 ) 頁： 3311-3317 2010年1月

　詳細を見る

記述言語：英語

DOI： 10.1016/j.amc.2009.10.019

Web of Science
Lanczos-type variants of the COCR method for complex nonsymmetric linear systems 査読有り

Jing Yan-Fei, Huang Ting-Zhu, Zhang Yong, Li Liang, Cheng Guang-Hui, Ren Zhi-Gang, Duan Yong, Sogabe Tomohiro, Carpentieri Bruno

JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS228 巻 ( 17 ) 頁： 6376-6394 2009年9月

　詳細を見る

記述言語：英語

DOI： 10.1016/j.jcp.2009.05.022

Web of Science
On a problem related to the Vandermonde determinant 査読有り

Sogabe Tomohiro, El-Mikkawy Moawwad

DISCRETE APPLIED MATHEMATICS157 巻 ( 13 ) 頁： 2997-2999 2009年7月

　詳細を見る

記述言語：英語

DOI： 10.1016/j.dam.2009.04.018

Web of Science

▼全件表示

MISCの先頭へ▲

講演・口頭発表等 7

Novel linear-algebraic algorithm and large-scale electronic structure calculation 国際会議

T. Hoshi, T. Sogabe, S.-L. Zhang, S. Yamamoto, H. Nitta, N. Watanabe, Y. Zempo and T. Fujiwara

Novel linear-algebraic algorithm and large-scale electronic structure calculation

　詳細を見る

開催年月日： 2008年3月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（招待・特別）
A numerical approach to the computation of Green's function in large-scale electronic structure theory 国際会議

T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara

2008 International Workshop on Numerical Verification and its Applications

　詳細を見る

開催年月日： 2008年3月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（招待・特別）

国名：日本国
On an application of the QMR method to complex symmetric shifted linear systems

T. Sogabe, T. Hoshi, S.-L. Zhang, and T. Fujiwara

International Workshop on Large-scale Matrix Computation and Applications in Physics and Engineering Science

　詳細を見る

開催年月日： 2007年12月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（招待・特別）

国名：日本国
Recent development of Krylov subspace methods for the solution of complex symmetric shifted linear systems 国際会議

International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra

　詳細を見る

開催年月日： 2007年9月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（招待・特別）
A numerical method for calculating the Green's function arising from electronic structure theory 国際会議

A numerical method for calculating the Green's function arising from electronic structure theory

　詳細を見る

開催年月日： 2005年12月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（招待・特別）

国名：日本国
An extension of the conjugate residual method to nonsymmetric linear systems 国際会議

The 7th China-Japan Joint Seminar for Computational Mathematics and Scientific Computing

　詳細を見る

開催年月日： 2004年8月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（招待・特別）
The Bi-CR method for nonsymmetric linear systems 国際会議

International Conference on Numerical Linear Algebra and Optimization (ICNLAO2003),

　詳細を見る

開催年月日： 2003年10月

記述言語：英語会議種別：口頭発表（招待・特別）

▼全件表示

講演・口頭発表等の先頭へ▲

科研費 10

電磁場・固体連成解析のハイケーパビリティ計算を実現する数値計算法

研究課題/研究課題番号：22H03605 2022年4月 - 2027年3月

科学研究費助成事業基盤研究(B)

荻野正雄, 曽我部知広, 杉本振一郎, 武居周

　詳細を見る

担当区分：研究分担者

電磁波加熱などの課題解決に向けては，電磁場の周波数や局在化などに応じた高解像度メッシュによる大規模FEMを効率化することが重要となる．また将来に向けては，計算資源制約に適応する数値計算技術が必要である．そこで本研究は，分割統治法に基づく領域分割型FEMの開発，複素対称系向けの高性能反復法の開発，効率的な連成解析法の開発，電磁波加熱問題解析による性能評価を行う．これにより，電磁場-固体連成解析においてメモリ削減と実行時間削減，並列効率向上と実行時間削減，それぞれの両立を達成する．これはハイケーパビリティを有する大規模電磁場-固体連成解析技術を確立するものである．
数値代数解析学の開拓ー量子系偏微分方程式の数値解法の新展開ー

研究課題/研究課題番号：21K18301 2021年7月 - 2026年3月

科学研究費助成事業挑戦的研究(開拓)

宮武勇登, 曽我部知広

　詳細を見る

担当区分：研究分担者

近年，情報科学諸分野においても偏微分方程式(PDE)の数値計算の重要度が高まっている.従来，PDEの数値計算は，離散化を担う数値解析学と，行列方程式に帰着された後の数値線形代数学によって支えられてきた.学問の細分化の結果それぞれが一つの学問領域として成熟してきたが，一方で両領域間の交流は希薄になってきており，PDEの数値解法の発展の足かせになりはじめている.本研究では，数値解析学と数値線形代数学を独自の視座で再融合し，特に代数学的精神で解析学を数値的に研究する新しい学理「数値代数解析学」を開拓する.研究期間内では，特に量子系情報・量子物理シミュレーションの限界突破を目指す.
物理学・情報科学に共通する大規模行列関数の総合的数値計算法の創成

研究課題/研究課題番号：20H00581 2020年4月 - 2025年3月

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(A)

曽我部知広, 田中健一郎, 荻田武史, 宮武勇登, 星健夫, 野中千穂, 臼田毅

　詳細を見る

担当区分：研究代表者

配分額：45630000円（直接経費：35100000円、間接経費：10530000円）

高校で馴染みのある初等関数（実数乗・指数関数・対数関数・三角関数）の計算は現在では意識されないが、その行列版の計算は、超大規模行列の場合に未解決問題であるだけでなく、データ科学・気象物理学・素粒子物理学・物性物理学・量子情報科学において自然な要求として現れる。そこで超大規模行列に対する行列関数の数値計算法を確立すべく、二重指数関数型積分公式という積分の数値計算法を高度化する理論を構築し、前述した実問題に適用することで当該分野の新たな知の創出を狙う。研究期間は５年であり、理論チームと応用チームの分野横断的な知の交流に基づき解法の開発を行うことが本研究課題推進における特色の一つである。
量子計算を併用した数値線形代数学の開拓

研究課題/研究課題番号：20K20397 2018年6月 - 2024年3月

科学研究費助成事業挑戦的研究(開拓)

曽我部知広，臼田毅

　詳細を見る

担当区分：研究代表者

配分額：25090000円（直接経費：19300000円、間接経費：5790000円）

数値線形代数学の主要課題である線形方程式・固有値問題・特異値問題・最小自乗問題は，計算科学・データ科学の計算効率の根幹を担う．本研究では，現在の計算機で動作する数値線形代数学上の計算アルゴリズムと量子計算機で動作する量子アルゴリズムを開発して組み合わせることで，従前にない計算アルゴリズム，つまり数値線形代数学上のアルゴリズミック・パラダイムの創成に挑戦する．研究指針は，「量子アルゴリズムを併用した線形方程式の計算アルゴリズムの創成」，および「固有値問題・特異値問題・最小自乗問題用への展開」である．
本課題は、数値線形代数（線形方程式、固有値問題、特異値問題）の計算アルゴリズムの研究と量子アルゴリズムの研究を行い、それらを融合・協調させるものである。
その一環として2019年度は、（１）複数の線形方程式の解のノルムを効率よく計算する手法の提案、（2）線形方程式の定常反復法に基づく数値解法、(3)特殊な線形方程式に対して離散フーリエ変換を活用して効率よく解く手法の提案、(4)行列方程式をシンプルかつ在来研究が多い行列方程式に変換する理論の提案、(5)テンソル構造を持つ行列の特異値計算法の提案、そして（6）行列関数の量子アルゴリズムの提案を行った。これらは全て国際誌として掲載された。特に(6)は一般の行列関数とベクトルとの積に関する量子状態を計算する研究であり汎用性が高い研究である。一方、(3)では離散フーリエ変換を用いた数値計算法が提案されており、量子フーリエ変換との関連性に基づく量子アルゴリズムの研究展開が期待される。なお、(1)は最適化と関連しているため、量子計算による最適化への展開を考慮に入れて研究を進める布石といえる。
2019年1月に量子情報ミニワークショップを研究分担者と共に滋賀県にて開催し、本課題推進のための情報共有と密な打ち合わせを行い、量子情報理論・量子計算に関する最新の情報を共有した。
なお、本プロジェクトの支援的研究として量子回路のテストを行いやすくする試み「QISKit による行列関数に対する量子アルゴリズムの実装に向けたツールについて」を実施した。
予定通り古典アルゴリズムの研究が進んでいること、および量子アルゴリズムの研究論文が採択されたことから順調に進展していると判断した。
今年度の研究推進の方策を古典計算アルゴリズムと量子アルゴリズムに分けて簡潔に説明する。まず古典計算アルゴリズムに関しては、昨年度に引き続きテンソルの視点から行列方程式（線形方程式の拡張）の数値解法の開発を行う。数値解法としては反復解法に着目する予定である。次に量子計算アルゴリズムに関しても、昨年度に引き続き線形方程式の量子アルゴリズムの開発を行う。さらに今年度は、新たに量子アニーリングの視点から固有値問題の数値解法の検討を行うことを検討している。可能であれば、今年度の１月頃に昨年度と同様ワークショップを開催（共催）し、研究分担者と研究の進捗状況を確認することで次年度の研究方針を定める予定である。
電磁場解析のエクストリームスケール・コンピューティングを実現する高速数値解法開発

研究課題/研究課題番号：17H02829 2017年4月 - 2022年3月

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B)

荻野正雄, 曽我部知広, 和田義孝, 杉本振一郎, 武居周

　詳細を見る

担当区分：研究分担者

エクサ時代に適した電磁場問題の高速な数値解析技術確立を目的とし，高性能反復法，多階層領域分割法，多倍長精度計算，曲面細分割，データ圧縮の研究開発，及び個別化医療支援の応用数値実験を研究対象としている．平成30年度の実績は以下の通りである．
(a) 複素対称線形方程式向けCOMINRES-QLP法の開発を行い，数値実験によってその有効性を示した．特に，MINRES系反復法では反復計算が進むにつれて残差が停滞してしまう問題があったが，悪条件問題では既存手法より効率的に計算できることを示した．
(b) 多階層DDMの開発として，2階層BDD前処理の開発を継続して実施した．特に，熱伝導ならびに線形弾性体の有限要素解析で得られる線形方程式を用いた数値実験を行い，開発システムの検証を完了した．
(c) DD精度演算が複素対称線形方程式の反復法に与える影響評価を継続実施した．特に，IC(p)前処理とDD演算の組合せを評価し，IC(1)前処理と組み合わせると加速パラメータ依存性が弱まり，パラメーターフリーの前処理法として利用できる可能性を示した．また，混合精度COMINRES-QLP法を開発し，特に悪条件問題においては倍精度演算に比べて反復回数と計算時間の両方を削減することに成功した．
(d) NICT人体モデルに対して4面体要素細分割で160億自由度規模モデルを用いて，電磁場解析結果の可視化実験を行った．断面，等値面，特定臓器の抽出などにより，汎用PCでも可視化できるまで情報の圧縮が可能であることを示した．
また，他の研究課題（17H03256）と連携して，計算電磁気学の専門家を集めた研究シンポジウム「第2回大規模電磁界数値解析手法に関する研究シンポジウム」（2019/03/09-10，宮崎）を主催し，本研究計画に関する情報収集および支援体制の強化に繋げることができた．
行列関数を係数に持つ大規模線形方程式に対する高速解法の総合的開発

研究課題/研究課題番号：26286088 2014年4月 - 2017年3月

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(B)

曽我部知広, 張紹良

　詳細を見る

担当区分：研究代表者

配分額：6370000円（直接経費：4900000円、間接経費：1470000円）

行列関数を係数に持つ線形方程式の高速解法の総合的開発を目的とし，本研究プロジェクトにより以下の研究成果が得られた． (1) 行列多項式を係数に持つ線形方程式に対するクリロフ部分空間法の開発 (2) 行列平方根を高速に計算するアルゴリズムの開発 (3)行列累乗根を高速に計算するアルゴリズムの開発 (4)特殊行列のテンソル積分解．研究成果(2)と(3)は，行列平方根や行列累乗根を係数に持つ線形方程式に対するクリロフ部分空間法の高速化に繋がる．成果(4)は，行列関数の内部にテンソル構造を有する際に，その構造を活かした効率的数値解法という当初予想されなかった研究の展開に繋がる．
計算物質科学の基盤となる超大規模系のための高速解法

研究課題/研究課題番号：22104004 2010年4月 - 2015年3月

日本学術振興会科学研究費助成事業新学術領域研究(研究領域提案型)

張紹良, 阿部邦美, 山本有作, 曽我部知広, 今堀慎治, 宮田考史, 杉原正顯

　詳細を見る

担当区分：研究分担者

物質デザインコンピューティクスに現れる様々な超大規模系の数理的諸特徴を研究すると同時に，最新の計算機を高度に駆使することが可能な高速解法の総合的開発を目的し，大規模線形方程式の数値解法（Shifted COCR法，the Look-Back GMRES(m)法など）および大規模固有値問題の数値解法（Arnoldi(M,W,G)法，SS法の拡張）の開発を行った．これらは解法によっては高並列化が可能であることや物理問題に特化した解法であることから当初の目的を達成したといえる．
計算科学に現れる超大規模シフト線形方程式の高速・高精度解法に関する研究

研究課題/研究課題番号：21760058 2009年 - 2012年

日本学術振興会科学研究費助成事業若手研究(B)

曽我部知広

　詳細を見る

担当区分：研究代表者

配分額：4810000円（直接経費：3700000円、間接経費：1110000円）

計算科学に現れる超大規模シフト線形方程式の高速・高精度解法の開発を行い,複素対称行列用として Shifted COCR 法(4), (複素)非対称行列用として Restarted Shifted GMRES法の改良版(8)が提案された. 特に,ある物性物理学に現れる問題に対してShifted COCR法は,従来の COCR 法と比較して約 26倍高速であることが分かった.さらに関連研究として次の成果が得られた.基礎解法の開発として COCR法の改良(2),IDR法の改良(3)(5),GMRES(m)法の改良(6),特殊行列の解法(9),そして一般化されたシフト線形方程式の複素対称行列用の解法が開発された(7).
計算科学の基盤となる超大規模線形方程式の高速解法の総合的研究と計算サーバの開発

研究課題/研究課題番号：19560065 2007年 - 2010年

日本学術振興会科学研究費助成事業基盤研究(C)

張紹良, 山本有作, 曽我部知広, 阿部邦美

　詳細を見る

担当区分：研究分担者

超大規模線形方程式のためのクリロフ部分空間法の研究は盛んに行われており,その一部の成果を活用したライブラリーも多数開発され実際問題に役立っている.しかし,研究成果の多くは特定な解法,限定されている問題に対して得られたもので,多方面からの総合的な研究は決して多いと言えない.本研究班は,超大規模線形方程式の数理的諸問題を研究し,そのための高速解法に対して総合的開発を行った.
計算科学に現れる超大規模連立一次方程式の高速・高安定解法に関する研究

研究課題/研究課題番号：18760063 2006年 - 2008年

日本学術振興会科学研究費助成事業若手研究(B)

曽我部知広

　詳細を見る

担当区分：研究代表者

配分額：3870000円（直接経費：3600000円、間接経費：270000円）

物理・工学に現れる超大規模連立一次方程式の高速・高安定解法を開発することを目的とし,近年提案されたBi-CR法を基礎として,計画通りその積型解法族が開発された.これらの解法族は,新規購入した計算機を用いて大規模な計算を行い,従来法であるBi-CG法の積型解法族と比べて,同程度以上の高速性と安定性を有することを確認した.その他,本研究と関連する前処理技術の開発,特殊行列の性質に関する基礎研究,そして複数の連立一次方程式を同時に解く高速解法の開発を行った.

▼全件表示

科研費の先頭へ▲